Годфри Харди. - Апология математика

Я намереваюсь заняться апологией[ 88 88 Апология - защита, оправдание кого-либо или чего-либо, обычно предвзятая. ] математики. Возможно мне скажут, что в этом нет необходимости, так как ныне существует лишь несколько областей науки, которые по общему признанию (обоснованно или необоснованно) считаются более доходными и почётными. Возможно, это и так. Во всяком случае, вполне вероятно, что со времён сенсационных триумфов Эйнштейна звёздная астрономия и атомная физика - единственные науки, которые оцениваются общественным мнением выше, чем математика. Математику в настоящее время нет необходимости защищать свою профессию. Ему не нужно отвечать на те возражения, которые описаны Брэдли[ 89 89 Брэдли, Фрэнсис Герберт (1846-1921) - английский философ-неогегельянец. ] в превосходной апологии метафизики, которая служит введением к его книге "Видимость и реальность".

Метафизик, говорит Брэдли, возразит, что "метафизическое знание совершенно невозможно" или что "даже если оно и возможно до какой-то степени, то практически его нельзя называть знанием". "Те же проблемы, придётся услышать метафизику, те же дискуссии, тот же полный провал. Почему бы не оставить всё это? Разве нет ничего другого, более достойного ваших усилий?" Разумеется, не найдётся ни одного глупца, который бы решился говорить в таком тоне о математике. Большая часть математических истин очевидна и впечатляюща. Она впечатляет. Практические приложения математики, мосты, паровые двигатели и динамо-машины производят глубокое впечатление на самое заторможенное воображение. Широкую публику не нужно убеждать в том, что математика имеет какой-то смысл.

Всё это весьма удобно для математиков, но истинный математик вряд ли успокоится на этом. Любой истинный математик должен ощущать, что истинная математика опирается не на указанные выше грубые, осязаемые достижения, и что репутация математики в глазах широкой публики зиждется на незнании и ошибочных представлениях, и что возможна более рациональная защита математики. Как бы то ни было, я намереваюсь предпринять такую попытку. Моя задача представляется мне более простой, чем трудная попытка апологии метафизики, предпринятая Брэдли.

В этой связи я хочу задать вопрос: стоит ли вообще серьёзно изучать математику? Что, собственно, служит оправданием жизни математика? Мои ответы большей частью будут такими, какие следует ожидать от математика: я глубоко убежден, что математикой стоит заниматься, чему существуют многочисленные подтверждения. Но я сразу же должен заявить, что защищая математику, я буду защищать и себя и что моя апология с необходимостью будет в определённой мере эгоистичной. Не думаю, что мне стоит приносить извинения за выбранную мной специальность, даже если я считаю себя неудачником в математике.

Некоторый эгоизм такого рода неизбежен, и я не думаю, что он реально нуждается в оправдании. Хорошая работа делается отнюдь не "скромными" людьми. Одна из важнейших обязанностей профессора, преподающего любой предмет, состоит в том, чтобы немного преувеличить важность своего предмета и своего участия в его развитии. Человек, постоянно задающий вопросы "Стоит ли заниматься тем, что я делаю?" и "Тот ли я человек, который справится с этим делом?" всегда будет неэффективен и к тому же будет расхолаживать других. Он должен слегка прикрыть глаза и думать о своём предмете и самом себе немного лучше, чем они того заслуживают. Сделать это не слишком трудно: труднее не выставить свой предмет и себя на посмешище, зажмурившись слишком плотно.

Человеку, решившему оправдать своё существование и свою деятельность, необходимо различать два несхожих по существу вопроса. Первый вопрос состоит в том, стоит ли заниматься тем, чем он занимается; второй - в том, почему он этим занимается (какова бы ни была ценность того, чем он занимается).

Первый вопрос часто оказывается очень трудным, а ответ на него - обескураживающим, но несмотря на это большинство людей находят второй вопрос достаточно лёгким. Их ответы, если они честны, обычно принимают ту или другую из двух форм, причём вторая форма является всего лишь более скромной вариацией первой, которую нам надлежит рассмотреть серьёзно.

(1) "Я занимаюсь тем, чем занимаюсь потому, что это единственное что я умею делать хорошо. Я адвокат, биржевой брокер или профессиональный крикетист потому, что обладаю некоторым талантом, позволяющим мне выполнять именно данную конкретную работу. Я адвокат потому, что у меня хорошо подвешен язык и меня интересуют всякого рода юридические тонкости. Я биржевой брокер потому, что могу быстро и точно оценивать ситуацию на рынке ценных бумаг. Я профессиональный крикетист потому, что могу очень хорошо играть в крикет. Я признаю, что быть поэтом или математиком возможно и лучше, но к сожалению не обладаю талантом для занятий поэзией или математикой".

Я отнюдь не утверждаю, будто большинство людей может выдвигать такие аргументы в своё оправдание, так как большинство людей вообще не умеют ничего делать хорошо. Но подобная апологетика становится несокрушимой, если её можно выдвинуть, не впадая при этом в противоречие, как это умеет делать незначительное меньшинство людей: возможно, пять или даже десять процентов людей могут делать что-то сравнительно неплохо, очень мало людей умеет делать что-то действительно хорошо, а число тех, кто умеет хорошо делать две вещи, пренебрежимо мало. Если человек обладает настоящим талантом, то ему следует без раздумий идти на почти любые жертвы, чтобы развить свой талант полностью.

Подобную точку зрения разделяет д-р Джонсон[ 90 90 Доктор Джонсон Сэмюэл (1709-1804) - английский писатель, составитель "Словаря английского языка". ].

Когда я сказал ему, что мне приходилось видеть, как [его тезка] Джонсон скакал одновременно на трёх лошадях, он ответил: "Такого человека, сэр, следовало бы поощрять, сэр, ибо то, что он делает, показывает пределы человеческих возможностей".

Ясно, что д-р Джонсон аплодировал бы альпинистам, пловцам, переплывающим Ла-Манш и шахматистам, играющим вслепую. Со своей стороны я полностью одобряю все попытки такого рода, направленные на замечательные достижения. Я с большой симпатией отношусь даже к фокусникам и чревовещателям, и когда Алехин[ 91 91 Алехин, Александр Александрович (1892-1946) - русский шахматист, чемпион мира в 1927-1935 и 1937-1946 гг. ] и Брэдмен идут на побитие рекорда, я испытываю глубочайшее разочарование, если они терпят неудачу. В этом и д-р Джонсон, и я полностью солидарны с широкой публикой. Как очень точно выразился У. Тёрнер[ 92 92 Тернер, Уильям (1775-1831) - английский живописец и график. ], только "высоколобые" (в негативном смысле) не восхищаются настоящими "большими людьми".