Иэн Стюарт - Истина и красота. Всемирная история симметрии.

Т.е. целыми кратными заряда электрона (или, что то же с точностью до знака, протона). (Примеч. перев.)

Ясно, что Вселенная может быть «заполнена» лишь дальнодействующими полями, т.е. теми, у которых большой («бесконечный») радиус действия. (Примеч. перев.)

Электрон, мюон и тау-лептон, а также электронное («обычное») нейтрино, мюонное нейтрино и тау-нейтрино не складываются из кварков. (Примеч. перев.)

Описание в терминах кварков и глюонов (оно относится к частицам, участвующим в сильном взаимодействии) известно как квантовая хромодинамика. Стандартная Модель помимо квантовой хромодинамики опирается и на другие идеи, главная из которых — спонтанное нарушение симметрии. Поле, которое должно участвовать в этом процессе — так называемое поле Хиггса, — возможно, будет обнаружено на Большом адронном коллайдере к тому времени, как эта книга доберется до читателя. (Примеч. перев.)

Конечно, в зависимости от того, что понимается под законами. Например, электрический заряд up-кварка равен 2/ 3, а down-кварка — − 1/ 3. Электромагнитное взаимодействие заведомо не будет «работать по-прежнему» после замены одного на другой. (Примеч. перев.)

Группа SU(1) состоит из единственного элемента — единицы — и поэтому совершенно не интересна. Группа же U(1) содержит бесконечно много элементов (правда, закон умножения в ней коммутативен, что и есть причина ее отсутствия в списке простых групп Ли). (Примеч. перев.)

Вомбаты — семейство двурезцовых сумчатых; это роющие норы травоядные животные, внешне напоминающие маленьких медведей. (Примеч. перев.)

Состоящая из ионов — атомов, от которых отделено некоторое число их электронов — и самих этих электронов по отдельности. (Примеч. перев.)

Цель гиббсовских лекций — «предоставить широкой публике и научной общественности возможность ознакомиться с вкладом математики в современное мышление и цивилизацию». (Примеч. перев.)

Многочлены Джонса были изобретены в 1983 году В. Джонсом. Виттен вывел их из «квантовой теории поля», что позволило построить дальнейшие, далеко идущие обобщения. (Примеч. перев.)

Яу Шинтан, или Цю Чентун. (Примеч. перев.)

Но, разумеется, не преобразованием симметрии пробки. (Примеч. перев.)

Увы, вычисления приходится выполнять дважды. Приз же состоит в том, что полная теория — с учетом и бозонов, и фермионов — обладает значительно улучшенными свойствами по сравнению с каждой из своих «половинок». (Примеч. перев.)

Сама по себе суперсимметрия прекрасна настолько, что массы частицы и отвечающей ей суперчастицы с неизбежностью равны. Большие значения масс счастиц определяются не самой суперсимметрией, а тем, как она нарушена в реальном мире, точнее — в Стандартной Модели и ее обобщениях. (Примеч. перев.)

О них говорится в главе 13. (Примеч. перев.)

Адроны — частицы, участвующие в сильных взаимодействиях, и только они. (Примеч. перев.)

Все, которые там постоянно живут. (Примеч. перев.)

Об этом говорилось в главе 13. (Примеч. перев.)

Здесь и далее: размерность 26 относится к струне без суперсимметрии, о которой говорилось выше; она же — только что появившаяся в тексте бозонная струна. Струна «с модификациями», для которой существенна размерность 10, — это суперструна в том или ином ее описании. «Волшебная» размерность 26 для бозонной струны была открыта в начале 70-х годов, причем не Грином и Шварцем; вскоре вслед за тем была найдена и размерность 10 для суперструны. Аномалия же Грина-Шварца (1984) не выделяет какую-либо размерность (все действие уже разворачивается в размерности 10); условие ее непоявления выделяет группы SO(32) и E 8× E 8, о которых говорится чуть ниже. (Примеч. перев.)

Не стоит забывать, что многообразие Калаби-Яу имеет размерность шесть , что, конечно, невероятно трудно выразить на рисунке. (Примеч. перев.)

В малой своей части. (Примеч. перев.)

«Начало» одной косы к «концу» другой. (Примеч. перев.)

Энергия, в отличие от числа комбинаций, должна, конечно, измеряться в каких-то единицах (аналогичным образом бессмысленно утверждение, что вы ехали «со скоростью 100», пока не сказано, о каких единицах идет речь). В тексте говорится в действительности даже не об энергии, а о «космологической постоянной» λ ≈ 10 −120 M Pl4, для которой в качестве единицы измерения здесь выбрана четвертая степень величины M Pl= 4,34 мкг (мкг — микрограммы, то есть миллионные доли грамма). (Примеч. перев.)

11-мерных суперструн не бывает (это же видно из перечисления теорий струн, приведенного в главе 14); в 11-мерном пространстве живет суперсимметричное обобщение эйнштейновской теории гравитации, которое наряду с суперструнами должно некоторым образом включаться в пока еще не созданную M-теорию (не являющуюся в буквальном смысле теорией струн). Эта 11-мерная супергравитация будет упомянута в самом конце настоящей главы. (Примеч. перев.)

Если речь идет об алгебрах Ли. Для групп Ли соответствующее условие выглядит по-другому. (Примеч. перев.)

Не удержимся и приведем магический квадрат в явном виде, но без дополнительных пояснений, за исключением того, что здесь фигурируют не группы, а алгебры Ли. (Прим. перев.)

Следует читать «в 3-, 4-, 6- и 10-мерных пространствах». (Примеч. перев.)

Трудно согласиться. Помимо формулировки своего уравнения Дирак заложил основы теории квантования систем со связями в рамках гамильтоновой механики. Его небольшая книга на эту тему с неброским названием «Лекции по квантовой механике», вышедшая в 1966 году, вводит ряд концепций и понятий. Среди них — фундаментальная конструкция, которую вскоре стали повсеместно называть скобкой Дирака. Она, без сомнения, изящна в той же мере, в какой эффективна и востребована. (Гамильтоново квантование систем со связями — фундаментальный подход к построению квантовых калибровочных теорий поля, лежащих в основе современной картины микромира.) (Примеч. перев.)