Иэн Стюарт - Истина и красота. Всемирная история симметрии.

Доказательство Руффини и башня Абеля имеют выраженное сходство. Но, используя башни, Абель улучшил тактику Руффини и закрыл остававшуюся там дыру. Вместе они доказали, что нет никакой радикальной башни, позволяющей добраться от коэффициентов уравнения пятой степени к его корням. В переводе с архитектурного это значит, что нет формулы для корня уравнения пятой степени, сложность которой ограничивается радикалами. Решить уравнение пятой степени в радикалах невозможно, подобно тому как невозможно забраться на Луну, по очереди вставая друг другу на плечи.

Рождество 1828 года Абель планировал провести у своих старых друзей Катарины и Нильса Трешов во Фроланде. Он собирался навестить Крелли, жившую неподалеку. Абель не очень хорошо себя чувствовал, и его врач был против этой поездки. В письме к жене Кристофера Ханстеена Иоанне Катарина писала: «Если бы вы были в городе, он, пожалуй, согласился бы остаться. Но он старался скрыть, насколько серьезно он на самом деле болен». В середине декабря Абель направился во Фроланд, экипировавшись так, чтобы противостоять зимней стуже. Он прибыл туда 19 декабря, закутанный во всю наличествовавшую у него одежду, включая носки, которые он натянул на руки. Несмотря на приступы кашля и озноба, в математическом плане он мощно продвигался вперед; в доме Трешов ему нравилось работать в гостиной в окружении их детей. Он любил их общество.

Абель не оставлял попыток найти постоянное место работы. Даже его временная должность в Христиании была под вопросом. После Рождества он сосредоточил усилия на том, чтобы получить работу в Берлине. Посредством закулисной дипломатии его друг Август Крелле сумел убедить Отдел образования создать Математический институт и надеялся устроить дело таким образом, чтобы Абель стал там одним из профессоров. Он получил поддержку от такого научного светила, как Александр фон Гумбольдт, а также рекомендацию от Гаусса и еще одну от Адриена-Мари Лежандра, видного члена Французской академии. Крелле убеждал министра образования, что Абель будет рад занять должность в Берлине, но что действовать следует быстро, поскольку Абеля хотят пригласить и в другие места, в особенности в Копенгаген.

Абель собирался уехать из Фроланда в Осло 9 января, но приступы кашля и озноба усилились, и он проводил большую часть времени, оставаясь в своей комнате. Кемпы, его будущие родственники со стороны невесты, сильно обеспокоились. Утром того дня, когда он предполагал уехать, у Абеля начался очень сильный кашель с кровохарканьем. В дом немедленно вызвали семейного врача, и он прописал постельный режим и постоянный уход. Крелли стала исполнять роль медсестры, и ее заботливое внимание и различные лекарства привели к некоторому улучшению. В течение нескольких недель Абелю позволили недолгое время сидеть на стуле. Ему пришлось отказаться от всяких занятий математикой.

Лежандр написал Абелю письмо, в котором рассказывал, какое впечатление на него произвели работы норвежца по эллиптическим функциям, и побуждал молодого человека опубликовать свое решение задачи о том, когда уравнение можно решить в радикалах: «Я настаиваю на том, что эта новая теория должна появиться в печати как можно скорее. Она прославит вас и будет всегда и всеми рассматриваться как величайшее открытие, которое оставалось сделать в математике». В то время как некоторые видные математики противодействовали публикации основополагающих работ Абеля — одни сознательно, другие — просто не придавая им большого значения, — его репутация среди других ученых быстро набирала силу.

К концу февраля 1829 года врач Абеля понял, что надежды на выздоровление нет и что лучшее, что остается делать, — это по мере возможности сдерживать развитие болезни. Врач послал бывшему учителю Абеля Бернту Холмбоэ бюллетень о состоянии здоровья молодого человека:

…Вскоре после прибытия на Фроландский металлургический завод он стал страдать от тяжелого приступа пневмонии, сопровождавшегося значительным отхаркиванием, которое вскорости прекратилось… Однако хронический кашель и значительная слабость вынудили его оставаться в постели, и он по-прежнему должен соблюдать постельный режим; более того, ему нельзя подвергать себя воздействию малейших изменений в окружающей температуре.

Более серьезным представляется тот факт, что сухой кашель, сопровождаемый жгучей болью в грудной клетке, с большой долей вероятности указывает на скрытый грудной бронхиальный туберкулез, который вполне может привести к грудной чахотке, к чему отчасти располагает его конституция. Ввиду столь опасного состояния здоровья… крайне маловероятно, что он сможет вернуться в Осло до весны. До того времени он будет не в состоянии исполнять свои должностные обязанности даже при самом благоприятном течении болезни.

Крелле, получив в Берлине эти плохие новости, удвоил свои усилия по устройству должности для Абеля, убеждая немецкого министра, что будет полезно перевезти Абеля в более теплый климат.

8 апреля Крелле отправил своему протеже письмо с хорошими новостями:

Отдел образования решил пригласить вас в Берлин и предоставить вам должность… В каком качестве вы будете работать и каково будет ваше жалование, я вам сказать не могу, поскольку сам этого не знаю. Я только спешу поделиться с вами главной новостью; можете быть уверены, что вы находитесь в хороших руках. Беспокоиться о своем будущем вам более нечего — доверьтесь нам и будьте уверены в успехе.

Ах, если бы все так и сложилось.

Абель был слишком болен, чтобы путешествовать. Ему пришлось остаться во Фроланде; несмотря на уход Крелли, он все более и более слабел, а кашель его становился все тяжелее. Он поднимался с кровати, только когда меняли простыни. Попытавшись немного заняться математикой, он обнаружил, что не может писать. Он стал раздумывать о прошлом, о своей бедности, но не показывал своих чувств тем, кто любил его, до самого конца стараясь доставлять им как можно меньше хлопот.

Понятно, что для Крелли было все труднее и труднее скрывать свое отчаяние от жениха. Мари или Ханна подменяли ее у его постели. Усилившийся кашель Абеля не давал ему спать, и семья наняла сиделку, которая ухаживала за ним по ночам, чтобы Крелли могла немного передохнуть.

Утром 6 апреля, прометавшись всю ночь в сильной боли, Абель умер. Ханна писала:

Всю ночь 5 апреля длилась его тяжелейшая агония. Ближе к утру он сделался спокойнее, а в 11 часов перед полуднем испустил свой последний вздох. Моя сестра и его невеста были с ним в эти последние мгновения и наблюдали его спокойный переход в объятия смерти.

Пять дней спустя Крелли написала сестре Катарины Ханстеен [25] Как можно понять, Абель болел и умер в доме, где хозяйкой была Катарина Трешов, а Иоанна Ханстеен — жена его учителя Ханстеена. (Примеч. перев.) Генриэтте Фридрихсен с просьбой сообщить печальную новость Катарине. «Моя драгоценная, только долг мог заставить меня просить об этом, ибо я бесконечно обязана вашей сестре, фру Ханстеен. Дрожащей рукой беру я перо, чтобы попросить вас сообщить ей, что она потеряла преданного, доброго сына, любившего ее бесконечно».