Иэн Стюарт - Истина и красота. Всемирная история симметрии.

О том, много ли приходилось Галуа трудиться над освоением основополагающей работы Лежандра, можно спорить, но, во всяком случае, эта работа его не отпугнула. Он начал читать технические статьи Лагранжа и Абеля; неудивительно, что его последующие работы находились в этой области интересов, в частности, в теории уравнений. Уравнения, похоже, были единственной вещью, владевшей вниманием Галуа. Остальная его школьная деятельность страдала в той же степени, в какой развивалось его увлечение работами математиков первой величины.

В школе Галуа был неопрятным — привычка, от которой он так никогда и не избавился. Он ставил своих учителей в тупик, решая задачи в уме вместо того, чтобы «показать, как он это сделал». Это пристрастие учителей математики, которое и сегодня огорчает многих способных молодых людей. Представьте себе, что случилось бы с подающим надежды молодым футболистом, если бы всякий раз, как он забьет гол, тренер требовал от него точной записи всех тактических шагов, которые он предпринял, а без этого гол бы не засчитывался. Такой последовательности шагов нет. Игрок увидел свободное пространство и отправил мяч именно туда, куда, как подтвердит всякий знаток игры, его и следовало отправить.

Нечто подобное имеет место со способными молодыми математиками.

Честолюбие заставляло Галуа замахиваться на большие цели: он хотел продолжать образование в одном из наиболее престижных учреждений Франции — Политехнической Школе, гнездовье французской математики. Однако же он пренебрег советом своего учителя математики, который старался научить молодого человека работать систематически, объяснять промежуточные шаги и вообще давать возможность экзаменаторам следовать за поворотами своей мысли. Крайне недоподготовленный и пагубно самонадеянный Эварист попытался сдать вступительные экзамены и провалился.

Двадцать лет спустя влиятельный французский математик Орли Теркем, издававший престижный журнал, предложил объяснение провалу Галуа: «Кандидат с более высоким интеллектуальным уровнем теряется, когда видит, что его экзаменатор глупее него: „Раз они меня не понимают, значит, это я — варвар“.» Современный комментатор, лучше осведомленный о том, что требуется для успешного общения, не будет столь критичен и ограничится замечанием, что студент с более высоким интеллектуальным уровнем должен понять, с кем он имеет дело. Собственной бескомпромиссностью Галуа не способствовал своему успеху.

Таким образом, Галуа остался в Коллеже Людовика Великого, где удача неожиданно ему улыбнулась. Учитель по имени Луи-Поль Ришар разглядел способности молодого человека, и Галуа записался на курс продвинутой математики, который тот вел. Ришар составил мнение, что Галуа настолько способный, что его следует принять в Политехническую школу без экзаменов. Весьма вероятно, Ришар примерно представлял себе, что будет, если Галуа придется сдавать экзамены. Нет свидетельств, что Ришар когда-либо высказывал свою точку зрения в Политехнической школе. Если и да, то там на нее не обратили внимания.

К 1829 году Галуа опубликовал свою первую исследовательскую работу — достаточно компетентную, но скучноватую статью о непрерывных дробях. Куда большие цели он ставил перед собой в неопубликованной работе — внести фундаментальный вклад в теорию уравнений. Он оформил некоторые из своих результатов и отправил их во Французскую академию наук, чтобы там рассмотрели возможность их публикации в своем журнале. Тогда, как и сейчас, каждую посланную для публикации статью отправляли рецензенту — специалисту в соответствующей области, — и он высказывал рекомендации относительно новизны, значимости и целесообразности публикации работы. В данном случае рецензентом был Коши — в то время, вероятно, ведущий французский математик. Поскольку он сам имел публикации в области, близкой к теме статьи Галуа, его выбор в качестве рецензента представлялся естественным.

К сожалению, он был также чрезвычайно занят. Имеется широко распространенный миф, что Коши потерял рукопись Галуа; некоторые источники предполагают, что он выбросил ее в припадке уязвленного самолюбия. Истина представляется более прозаической. Имеется письмо, направленное Коши в Академию, датированное 18 января 1830 года, в котором он извиняется за непредставленный отзыв о работе «молодого Галоа» [26] Фамилия Galois у Коши написана как Galoi, что произносится так же, но тем не менее представляет собой заметную неточность в написании. (Примеч. перев.) , объясняет, что «страдал недомоганием и не выходил из дома», а также упоминает свой собственный мемуар.

Это письмо сообщает нам несколько вещей. Во-первых, Коши не выбросил рукопись Галуа — через шесть месяцев после того, как она была отправлена, она все еще оставалась у Коши. Во-вторых, Коши, по-видимому, прочитал рукопись и решил, что она достаточно важна для привлечения к ней внимания Академии.

Однако когда Коши появился на следующем собрании Академии, он представил одну только свою статью. Что же случилось с рукописью Галуа?

Французский историк Рене Татон привел аргументы в пользу того, что идеи Галуа произвели на Коши впечатление — быть может, даже чересчур сильное. Поэтому вместо того, чтобы огласить его работу в Академии, как исходно планировалось, он посоветовал Галуа написать более развернутое и, предположительно, существенно улучшенное изложение теории, чтобы подать его на соискание премии — гран-при по математике. Получение этой премии было высочайшим отличием. В поддержку этого утверждения нет документальных свидетельств, но известно, что в феврале 1830 года Галуа отправил такой мемуар на соискание гран-при.

Невозможно точно сказать, что было в этом документе, но в общих чертах о его содержании можно судить из сохранившихся заметок самого Галуа. Ясно, что история могла бы оказаться совсем другой, если бы далекоидущие следствия из этой работы были оценены в полной мере. Вместо этого рукопись просто исчезла.

Одно возможное объяснение появилось в 1831 году в The Globe — журнале, основанном Сен-Симоном и издаваемом его последователями, принадлежавшими к неохристианскому социалистическому движению. В The Globe рассказывалось о судебном заседании, на котором Галуа обвинялся в том, что публично угрожал жизни короля. Кроме того, там говорилось, что «этот мемуар… заслуживал премии, поскольку позволял разрешить некоторые сложности, с которыми не смог справиться Лагранж. Коши в максимально высокой степени отозвался об авторе по поводу данного предмета. И что же? Мемуар потерян, а присуждение премии прошло без участия молодого ученого».

Большая проблема здесь состоит в том, чтобы оценить фактологические основания данной статьи. Коши бежал из страны в сентябре 1830 года, спасаясь от излишнего внимания к себе со стороны революционеров-антиинтеллектуалов, так что статья не может быть основана на его словах. Дело выглядит так, будто источником статьи был сам Галуа. У него был близкий друг Огюст Шевалье, ранее приглашавший его вступить в коммуну, которую образовали последователи Сен-Симона. Весьма вероятно, что Шевалье был репортером — сам Галуа в тот момент был занят другим делом, а именно — его привлекли к суду, где ставкой была его жизнь, — а раз так, то история должна была исходить от Галуа. Или он целиком ее выдумал, или Коши еще до этого действительно хвалил его работу.