Эрик Белл - Магия чисел. Математическая мысль от Пифагора до наших дней

Должно существовать что-то непреодолимо привлекательное для пытливого ума в этом древнем изображении змея, ловящего себя за хвост. Любопытная деталь его собственного кольцевого движения в созерцательной философии от вавилонян до Ницше, жившего в 1844–1900 годах, состоит в том, что многие из веривших в круговое движение Времени также поверили в то, что они были первыми, кто когда-либо поверил в бесконечно повторяющееся движение вселенной. То, что здесь содержится очевидное положение, противоречащее самому себе, вовсе ничего не значит для тех, кто, подобно несчастному Ницше, самоистязал себя, безумно размышляя об ужасе бесконечной реинкарнации в их теперешнюю форму. Лучшим примером бездумной отваги неконтролируемого воображения при экстраполяции одного обозреваемого факта (в данном случае предварения равноденствий) на другой является Вечное движение.

Было бы интересно рассмотреть нумерологическую версию Платона о Вечном движении, особенно в беспорядочном сплетении его Великого года с Брачным числом, затянутым в крепкий узел, но следует двигаться дальше, кратко остановившись на одном или двух витках. Брачное число, как утверждает ряд экспертов по платонизму, равно 60 в четвертой степени, или 12 960 000. Это большое число было упомянуто в связи с арифметикой вавилонян, там же было отмечено, что одним из самых жестких требований к осмысленному вниманию всех нумерологов является наличие множества делителей. Мистические последствия этого факта элементарной арифметики неисчерпаемы.

Чтобы найти подсказку и определиться с возможностями, последуем за Платоном и ограничим наше исследование двумя делителями 360 и 36 000. Первое является изначально грубым примитивным приближением к количеству дней в году. Отклонение не больше чем на 5 дней практически нечитаемо для целей нумерологии, поэтому легко оправдать Платона за то, что он не обратил на него никакого внимания, как и жившие ранее шумеры и существовавшие до них дикари. Те, кто жили еще раньше, возможно, поступали похоже. Поскольку 360, согласно Платону, пифагорейский или земной год, 36 000 – это 100 таких годов. Но 100 – «законно» квадрат (10 × 10) божественной декады (10), а следовательно, божественно божественное. Но опять некоторые из пифагорейцев, а возможно, и астрологов-вавилонян утверждали (исходя из первого в наивысшей степени ошибочного предположения по поводу требуемого периода для полного цикла равноденствий), что 36 000 земных лет и есть число, точно соответствующее равноденственному, или космическому, году. Из этого Платон сделал вывод, что полный срок жизни одного человека есть или должен быть 100 земных лет, где каждый год состоит из 360 дней. Из этого вытекает, по словам Платона, что один день в жизни человека равен одному году в жизни вселенной. Человек проживает только короткий отрезок времени, но он проживает этот отрезок быстро.

Даже такие области, как эсхатология, искусство управлять государством и эпистемология, не были оставлены вниманием пифагорейцев, как, разумеется, и должно было быть. В противном случае все сущее не стало бы числом. По одному примеру синтеза по каждому направлению будет достаточным. Первые два неинтересны для истории, в отличие от третьего. Все типичные для философии учителя, без сомнения, были основательно изложены в пропавшей «библии» Филолая.

Во-первых, в «Республике» Платона есть несколько жутковатая нумерология преисподней, о которой рассказывает «бравый парень Эр, сын Армения, памфилиец по рождению». Кто заинтересовался, пусть ищет детали там.

Затем упомянем таинственное число 5040, которое Платон приводит в своих «Законах», где этому числу соответствует количество жителей его идеального города. Всякий, кто учил перестановки и комбинации элементарной алгебры, распознает 5040 как общую сумму различных вариантов положения числа 7 в ряду, скажем, 7 книг на полке. Число равно 1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 × 7. Записанное в таком виде, оно, к нашему смущению, очевидно раскрывает нумерологические возможности. Проявляется даже сверхсакральное число 7, не говоря уж о женском числе 2, мужском 3, числе справедливости 4, числе здорового тела 5 и совершенном числе 6. Среди прочих значений, представляющих интерес для гражданского уложения, 7 есть число вершин Платона, которые должны быть преодолены для приобретения знаний и мудрости, а в действительности 7 есть сами эти вершины. В этом энциклопедическом числе заключено бесконечно многое. Любой нумеролог космоса насчитает в 5040 точно 60 делителей, в то время как в 60–12, в 12 – совершенное 6, а в 4 – справедливость 4, когда 4 содержит точно 3, а 3 содержит точно женскую 2, которая точно содержит 2, и т. д. 2-2-2-… навеки. На основании указанных фактов можно показать, что Идеальный город заключен в Брачное число и что он вечно возвращается, будучи однажды жестко («четверно») возведенным. Внедрение зодиакального 12 слишком очевидно, чтобы говорить о нем специально. Число 3 представляет Идеальную семью в городе в течение всего Великого года.

Третий пример совсем другого толка. Это ограниченный принцип дихотомии, или последовательного деления на 2, за исключением декадического ограничения до 10 дихотомий, фундаментальный инструмент классической логики от Аристотеля до Средних веков и далее.

В предыдущей главе было указано, что первый шаг в науке – это классификация, как в истории природы деревьев и животных. Дихотомия – один из методов классифицирования сложносоставного вида на более простые подклассы и подвиды, до тех пор пока (если процесс продолжается достаточно долго) исходный вид не будет разделен на подвиды, в которых либо будет только один член, либо ни одного. На каждой стадии по меньшей мере один из подвидов разбивается на два. Теперь все вещи, согласно теории пифагорейцев, делятся на две категории противоположностей, одна из которых относится к числу ограниченных, а другая располагается на стороне неограниченных. Но поскольку декада есть часть вселенной, то должно существовать 10 пар противоположностей. Каждая пара есть дихотомия от Единицы. Например, ни одно тело во вселенной (Единица) не может быть в покое и в движении в любую единицу времени, и каждое тело находится в покое и в движении в любую единицу времени. Следовательно, Покой и Движение составляют пару противоположностей, которые призваны дихотомировать Все, или Единицу. Полная декада противоположностей, как решили пифагорейцы, должна выглядеть следующим образом:

1. Ограниченный – Неограниченный

2. Нечетный – Четный

3. Единственный – Множественный

4. Правый – Левый

5. Мужской – Женский

6. Покой – Движение

7. Прямой – Непрямой

8. Свет – Тьма

9. Добро – Зло

10. Квадрат – Овал