Эрик Белл - Магия чисел. Математическая мысль от Пифагора до наших дней

В своей собственной философии математики Николай был платоническим пифагорейцем. Он едва ли мог стать кем-нибудь другим в те мистические времена. Его применение математики к величайшим аспектам теологии было предусмотрительно, как и подобало сыну рыбака, но вряд ли успешно. Среди других известных деяний он рассчитал дату конца света. Куда более близкий к истине, чем большинство из тех, кто делал то же самое до него, Николай не допустил ужасающей ошибки и не указал точную дату Судного дня такой, которая имела бы место при его жизни, а отложил ее на неопределенное время. Его игры с числами дали ему в 1734 году «День гнева Господня», на всякий случай с погрешностью в 233 году, даже если бы он прожил 100 лет. Равно был счастлив в своей попытке определить площадь круга, после чего уверовал в то, что совершил невозможное. Этот недостаток, неизбежный в те времена, был более чем восполнен крайне критичным предубеждением против конкретных деталей астрономии Коперника. Из вышеперечисленного следует, что Николай был более везучим невезунчиком, чем Бэкон. Опередив намного свое время, он не пострадал за лидирующее положение в толпе ученых.

Возможно, ничего не ведая о далекоидущих выводах своей главной философской ереси, Николай в индивидуальной работе зашел далеко вперед в вопросе о происхождении логики Аристотеля. Его современники приписывали этой логике божественное происхождение. Или, если это сильно украшало их имидж, они по меньшей мере верили в то, что логика Аристотеля есть вечная необходимость, установленная богами для человеческого сознания путем «структурирования реальности». Более того, они рассуждали, словно верили, что Бог должен был передать Аристотелю, что «А есть А, все остальное есть либо А, либо не А, и ничто не может быть А и не-А», как три фундаментальных закона (постулата) логики Аристотеля, на которые иногда ссылаются. Второе, так называемый «закон исключенного третьего», представляет интерес.

Согласно данному закону, законы классической логики либо были открыты Аристотелю Богом, либо не были открыты Аристотелю Богом. Середины быть не может. Соглашаясь с некоторыми из наиболее прогрессивных современных психологов, Николай отдавал предпочтение второму варианту альтернативы. Откуда же взялись тогда эти три закона? Если гипотезы о Божественном откровении отвергнуты, как не подлежащие проверке, остается возможность, что сам Аристотель абстрагировал свои законы от каждодневной проверки опытом, точно так как Фалес абстрагировал свои линии как длину без ширины. Все множества вещей, с которыми Аристотель (или кто-то еще) был (есть) знаком опытным путем, были (есть) конечны. Тогда становится очевидно, согласно Николаю, что логика Аристотеля не может быть адаптирована к истинной теологии. Бог, согласно гипотезе, есть бесконечность, а не конечность. Николай не был уж столь оригинален, чтобы представить возможность для Бога стать конечным. Математика в его времена еще не ушла так далеко. Но он сумел разглядеть, что закон исключенного третьего нельзя безоговорочно применить к бесконечности, таким образом предваряя появление одной из школ математической логики в XX веке.

Поскольку логика Аристотеля не имела возможности дать направление для бесконечности, Николай высказывался в пользу мистического подхода к безупречности Бога. Хотя человек и конечен и никогда не сможет постичь бесконечность, он в состоянии почувствовать ее существование посредством «математики, единственной истины в науке». Бесконечность, к которой человек пытается добраться, остается простой игрой его воображения в бесконечной последовательности натуральных чисел 1, 2, 3… каждое из которых, после первого, создано из непосредственно предшествующего числа добавлением единицы. Это, разумеется, было символом созидания всего сущего автором вселенной. Николай сделал шаг вперед от Пифагора: числа были не тем, что их образование от Монад символизировало, а только образом постижимым для конечного разума, той реальности, которая ведома только Богу. Из этого следовало, что человек ведает только проявления, но никогда не реальность. Однако человечество таким образом не обречено на вечное забвение со стороны Бога: по меньшей мере фантом реальности может быть увиден через тот простейший символизм, именуемый математикой.

Было вполне естественно, что Николай проследовал от мистического вывода к пылкому заявлению о применении математики для понимания природы. Математика в его время не соответствовала по уровню решению задач такого масштаба. Когда необходимая математика была выделена Ньютоном в XVII веке, стало возможным смело использовать математическую бесконечность и вообще ничего из теологической бесконечности, сторонником которой выступал Николай. К счастью для его душевного спокойствия, Николай умер за две сотни лет до того момента, когда Ньютон изобрел свои уравнения и начал применять их в динамике и астрономии.

Николай умер в возрасте шестидесяти трех лет, оставив много добротных работ, окруженный славой и ересью. Он был похоронен с двойной пышностью, ему по заслугам оказывали почести как выдающемуся епископу и умнейшему кардиналу. Но он до сих пор не канонизирован.

Бруно (1548–1600) пошел много дальше своего «Божественного Кузанца». Николай просто не любил сторонников Аристотеля. Бруно их ненавидел. Для любого итальянца XVI века подобное отношение было поводом для преследования, о чем Бруно хорошо знал. При этом он не стремился или не умел сглаживать свои язвительные насмешки в адрес учения Аристотеля, всех его работ и последователей, включая, к несчастью для Бруно, логику, с помощью которой теологи оберегали официальную религию. Не мог он также сдержать свой энтузиазм в отношении астрономии Коперника – ереси, чуть меньше проклинаемой только по сравнению с прямым отказом от веры в божественное происхождение Священного Писания. Не оставив выбора своим врагам, Бруно погрузился и в эту ересь тоже, считая святые чудеса и священные учения мифами и предрассудками примитивных людей. Его собственным заменителем того, что он пренебрежительно величал галлюцинациями своих ученых собратьев, стал поэтический пантеизм (религиозно-философское учение, отождествляющее Бога и природу, вселенную). В нем он объединил учения «Божественного Кузанца» – фрагменты неоплатонизма, основополагающие знания пифагореизма, астрономию Коперника, обрывки учения стоиков и эпикурейцев и свои собственные рассуждения о космосе. Все это вошло в состав колоссальной ереси, вступившей в противоречие в основном и в частностях со всем, что было свято для последователей Аристотеля и теологов всех мастей. Со всей своей эксцентричностью, к чести его будет сказано, кажется удивительным, как Бруно оставался последовательным нумерологом. Ему было что рассказать о пифагорейских декадах и очень много о числе пять, чего ни один последователь Пифагора даже не мог себе представить.