Эрик Белл - Магия чисел. Математическая мысль от Пифагора до наших дней

богослужении и дорогу к храму) отводятся на учебную и научную работу». Человек, который составляет для себя подобный распорядок, как правило, делает много, но добивается немногого. Так произошло и с Ди. Он и многие другие из его ученой братии сослужили астрономии хорошую службу, мужественными усилиями доказывая преимущество теории Солнечной системы Коперника в борьбе с отчаянно сопротивлявшейся старой гвардией богословов, поборников Аристотеля, но сами при этом не сделали ни единого шага вперед. Как и Ди, их приняли бы в почитаемые члены пифагорейского братства. Но вместо того чтобы приписывать свои заслуги учителю, они относили их за счет «древних», подразумевая под этим всех греков, от Пифагора до Никомаха. Науке приходилось переболеть этим неразборчивым благоговением перед прошлым, прежде чем она отыскала свой собственный путь к разгадке сущности природы. Ди написал хвалебную песнь в стиле Платона античному пифагореизму в предисловии к первому английскому переводу «Элементов» Евклида (1570) (в современной орфографии): «Все вещи (которые с самого начала были вещами, были созданы и сформированы) созданы разумом из чисел. Ибо то был основной пример или образец, задуманный Создателем». Случайно Ди перепутал геометра Евклида Александрийского с философом Евклидом из Мегары, у которого Платон обучался аргументации. Этим можно объяснить чистый платонизм его дифирамб математике в целом. «Изумительный нейтралитет имеют эти вещи математически, и также странное соучастие между вещами сверхъестественными, бессмертными, мыслимыми, простыми и неделимыми, и вещами естественными, смертными, чувственными, сложными и делимыми… Только совершенная демонстрация истин бесспорных, необходимых и непреодолимых, универсально и обязательно завершенных признается как достаточная для доказательства точного и вполне математического».

Нам вовсе не обязательно понимать нумерологию Ди. В целом она была неизменно пифагорейской, но более метафизического типа. В своем панегирике «Элементам» Евклида как воплощению всех логических и математических совершенностей он перечисляет те, которые ему интересны. Как далеко он зашел, мы поймем, когда доберемся до Саккери в году 1735-м. Мусульманские математики Средневековья проявляли столько же почтения Евклиду, сколько и британские и континентальные ученые эпохи Ренессанса; но они не позволяли обожанию великолепного прошлого ослеплять их на оба глаза. Там, где ошибки в рассуждениях Евклида бросались в глаза, мусульмане заметили их и попытались исправить наиболее явные из них. Представители Ренессанса или ничего неправильного не заметили, или решили сохранять почтительное молчание. Как следствие, геометрия Евклида после 1570-го, года намеренной похвалы Ди, стала догматом интеллектуальной веры столь же священным, как доктрина Святой Троицы, и подвергать сомнению совершенство «Элементов» для скептика было почти столь же опасно, как богохульство.

Наш второй популярный сторонник платонической версии пифагореизма в эпоху Ренессанса – Роберт Рекорд (1510?—1558), врач короля Эдуарда VI и королевы Марии, известен как автор первых математических классических работ, написанных на английском языке, и первый действительно талантливый сторонник бесспорной практической ценности коммерческой арифметики.

Преклонные годы Рекорд провел в тюрьме, предположительно долговой. Самая блестящая декларация его веры содержится в «Оселке знания» (1557), в котором он разъяснил достоинства алгебры. «Скажу честно, – признается Рекорд в изобретательном парадоксе, – что, если в числе есть какой-нибудь изъян, это происходит потому, что… само число едва ли способно выразить числом свои потребительские свойства… Если число бесконечно, бесконечны и потребительские свойства числа. Это число также обладает другими прерогативами, прежде всего над естественными вещами, поскольку без чисел нет уверенности ни в чем и нет правильного аргумента там, где он требуется. Платон и Аристотель ищут все скрытые знания и тайны с помощью числа [в диалоге «Тимей» мы видим, чем это заканчивается] – не только мироустройство восходит к числу, но и строение самого человека [мы видели это тоже], больше того, саму сущность души [и это тоже видели]… Помимо мастерства математики нет надежного знания, если только знание это не заимствовано из математики».

До тех пор пока образованные и влиятельные люди не перестали повторять эти античные проповеди, поклоняясь числам, или до тех пор, пока их не стали игнорировать менее образованные люди, которые не били поклоны столь ревностно и не гнушались изредка заниматься насущными делами, наука, какой мы ее знаем сейчас, не существовала даже в зародыше. Если и была какая-то цель в проповедовании и восхвалении числа как ключа ко всем наукам, при этом не удосуживаясь попробовать хоть однажды воспользоваться таковым, в чем именно состояла эта цель – так и останется загадкой.

Рекорд умер в 1558 году. Прошло более полувека, прежде чем за действием позабыли про разговоры. А спустя век те, кто использовал числа в научной работе, говорили о них уже совсем мало. Они были так заняты исследованием «мироустройства» (или, по крайней мере, устройством управляемой части этого мира), что у них не оставалось ни времени, ни сил, чтобы тратить их на праздное восхваление этих полезных орудий достижения цели.

И все же обсуждалось и обсуждается сейчас, будто такое с научной точки зрения пустое философствование эпохи Ренессанса, как следует из показанных выше примеров, «проложило дорогу» Галилею и современной науке. Какую дорогу? Галилей отнюдь не нумеролог, и Ньютон, и Бернулли, и Эйлер, и Лагранж, и Лаплас тоже не научные мистики. Именно тогда, когда ученые сошли с мистической дороги чисел, на которой, как напоминает нам Рекорд, Платон и Аристотель (не говоря о Пифагоре) искали «скрытые знания и тайны», – именно тогда они повернулись лицом к природе. По пути, проложенному панегиристами чисел (и математики в целом) эпохи

Ренессанса, современная наука не пошла, по нему двинулись возрожденные пифагорейцы XX столетия.

В янтарных предрассветных сумерках 16 февраля 1600 года от Рождества Христова две темные фигуры стояли, разговаривая, на гребне седьмого из вечных холмов Рима. Их голоса звучали приглушенно, поскольку они только что вышли из восьмого (если считать от самой бездны) круга ада Данте. После краткого молчания, когда они глубоко вдыхали чистый, холодный воздух, Пифагор повернулся к своему другу:

– Мы встретили некоторых довольно приличных людей там.

– Да, – согласился Платон. – И некоторые из них весьма интеллектуальны. Например, тот малый в большой красной шляпе, которого мы видели в Злопазухах. Напомни, как его звали?