Жуан Гомес - Мир математики. т.2. Математики, шпионы и хакеры. Кодирование и криптография

До сих пор мы использовали лишь простую подстановку, и частотного анализа было бы достаточно, чтобы расшифровать сообщение.

Однако этот шифр содержит второй шаг — перестановку. Она зависит от ключевого слова, о котором договорились отправитель и получатель. Этот шаг осуществляется следующим образом. Сначала мы построим таблицу с таким числом столбцов, сколько букв в ключевом слове, и заполним поля таблицы зашифрованным текстом.

Буквы ключевого слова пишут в верхнем ряду новой таблицы. В этом примере ключевое слово будет BETA. Построим таблицу, в которой первая строка состоит из букв ключевого слова и следующие строки содержат буквы, полученные после кодирования сообщения на этапе подстановки. Любые пустые ячейки заполняются цифрой ноль, которая, как видно из первой таблицы, имеет код AG.

Чтобы применить второй шаг к нашему сообщению «Цель — Париж», напомним сначала, что после подстановки оно выглядело так:

Используя ключевое слово BETA, мы получим следующую таблицу.

Применяя перестановочный шифр, изменим порядок столбцов, чтобы буквы ключевого слова были расположены в алфавитном порядке. Это даст нам следующую таблицу.

Зашифрованное послание получается, если брать буквы этой таблицы по столбцам. В нашем примере это будет:

AAXFAXGGFGVAFVXWXDVFFDGVFVA

Как мы видим, теперь сообщение состоит из вроде бы случайного набора букв A, D, F, G, V и X. Немцы выбрали эти шесть букв, потому что по звучанию в азбуке Морзе они сильно отличаются друг от друга, и получатель легко может отсеять возможные при передаче ошибки. Более того, поскольку сообщения состоят из шести букв, посылать такие телеграфные передачи могли даже неопытные операторы.

Если мы обратимся к таблице кодов Морзе в начале главы, то увидим следующие коды для каждой из букв шифра ADFGVX:

Чтобы расшифровать сообщение, получателю необходимо знать распределение букв и цифр в базисной таблице и ключевое слово.

В 1919 г. немецкий инженер Артур Шербиус запатентовал машину для защищенной связи. Ее название, «Энигма», с тех пор стало синонимом военной тайны.

Несмотря на свою сложность, «Энигма», по сути, является улучшенной версией диска Альберти.

Благодаря относительной простоте использования и сложности выдаваемых шифров, система «Энигма» была выбрана германским правительством для шифрования большей части военных донесений в годы Второй мировой войны.

Именно поэтому расшифровка кодов «Энигмы» стала абсолютным приоритетом для правительств стран, воюющих с нацистской Германией. Когда это наконец удалось, сообщения, перехваченные и расшифрованные разведками союзников, оказались решающими для завершения военного конфликта. История расшифровки кода «Энигмы» — это захватывающая эпопея с участием отделов разведки Польши и Великобритании, а также гениального математика Алана Тьюринга, человека, считающегося отцом современной вычислительной техники. В результате работы по взлому кода «Энигмы» появился первый в мире компьютер, что можно считать самым значительным событием в долгой и яркой истории военного криптоанализа.

Слева:немецкие солдаты во время Второй мировой войны записывают сообщение, зашифрованное с помощью <<���Энигмы». Справа:реплика четырехроторной «Энигмы».

«Энигма» представляла собой электромагнитное устройство, внешне похожее на пишущую машинку. Уникальной ее делало то, что ее механические части меняли положение после каждого нажатия клавиш, так что даже при нажатии подряд одной и той же буквы символ каждый раз кодировался по-новому.

На практике процесс шифрования был относительно прост. Сначала оператор устанавливал различные разъемы и роторы машины в соответствии с исходным положением, заданным справочником кодов, используемых на данный момент (эти справочники регулярно менялись). Затем он печатал первую букву открытого текста, и машина автоматически генерировала код, который появлялся на светящейся панели — это была первая буква зашифрованного сообщения.

Первое переключение ротора поворачивало его в одну из 26 возможных позиций. Каждое положение переключателя соответствовало новому шифру. После этого оператор вводил вторую букву и так далее. Чтобы расшифровать сообщение, достаточно было ввести зашифрованные символы в другую машину «Энигма» с теми же исходными параметрами, что и у машины, использованной для шифрования.

* * *

ТРАНШЕЙНЫЕ КОДЫ

В бою использовать сложные шифры, такие как ADFGVX, было очень трудно. Во время гражданской войны в Испании (1936–1939), например, применялся более простой шифр подстановки:

Как мы видим, несколько букв имеют более одного зашифрованного символа. Например, буква R может быть заменена на 28 или 54. Слово GUERRA («Война») будет зашифровано как 167427285453. Эти коды, которые фактически были шифром подстановки, получили название траншейных кодов и предназначались для особых целей.

Clave Violeta(«фиолетовый ключ», слева) использовался 415-м батальоном 104-й бригады республиканцев и был перехвачен националистами. Примечание переводится как: «Шифры обязательно должны быть представлены в виде букв. Столбцы [строки] с пометкой (1) соответствуют алфавиту. Столбцы с пометкой (2) соответствуют их зашифрованным эквивалентам».

Для обеспечения более высокого уровня секретности националисты во главе с генералом Франко применили особое оружие — 30 машин «Энигма», присланных нацистскими союзниками.

Это было первое интенсивное использование в военных целях шифровальных устройств, которые Германия начала широко применять во время Второй мировой войны. Британцы пытались взломать код во время испанского конфликта, но безуспешно.