Рауль Ибаньес - Мир математики: т.6 Четвертое измерение. Является ли наш мир тенью другой Вселенной?

В теологических вопросах существовало два подхода к четвертому измерению.

С одной стороны, мы уже упоминали позицию Эбботта: «Мы не можем достичь Бога через четвертое измерение, через науку». Однако многие другие верующие люди, например, некоторые христиане, с энтузиазмом приняли идею, что рай, ад, души, ангелы и сам Бог могут быть «расположены» в четвертом измерении. Эти идеи можно найти в книге английского врача и писателя Альфреда Тейлора Шофилда (1846–1929) «Мир иной, или Четвертое измерение»:

«…Поэтому можно сделать вывод, что мир иной не только может существовать, но даже вполне вероятен. Во-вторых, такой мир может рассматриваться как пространство четырех измерений, и в-третьих, духовный мир управляется в основном своими таинственными законами, имеет свой странный для нас язык, полон чудесных явлений самого высокого уровня всеведения и вездесущности и так далее, что по аналогии является законами, языком и свойствами четвертого измерения…

…Хотя наша прекрасная материальная Вселенная выходит далеко за пределы нашего знания, несмотря на использование самых мощных телескопов, это не мешает иному миру и его существам, а также раю и аду, быть совсем рядом с нами…»

Два кратких замечания об идеях Шофилда. Вопреки общепринятому мнению, если бы ангелы или души могли проходить через наш мир в виде четырехмерных существ, это вовсе не значит, что внешне они были бы похожи на человека, как мы говорили в четвертой главе.

Кроме того, почему Бог в его совершенстве выбрал для себя именно четвертое измерение? Почему не пятое, или шестое, или более высокое? Двумерная плоскость находится в трехмерном пространстве, которое в свою очередь находится в четырехмерном, и так далее, вплоть до бесконечного числа измерений. Для такого совершенного, всемогущего и всевидящего существа, как Бог, более подошло бы пространство бесконечной размерности. Похожие выводы философы четвертого измерения сделали еще в XIX в.

Британский богослов и протестантский пастор Артур Виллинк (1850–1913) разделял эту точку зрения. В своей работе «Невидимый мир» он писал, что Бог обитает в пространстве бесконечной размерности:

«Но теперь мы можем пойти дальше и рассмотреть обобщение идеи высших измерений, которая отнюдь не исчерпывается концепцией пространства четырех измерений… Если мы признаем существование пространства четырех измерений, уже не так сложно прийти к идее существования пространства пяти измерений и так далее вплоть до бесконечномерных пространств… И хотя невозможно даже представить, как выглядит материальный объект нашего пространства для наблюдателя из мира большей размерности, все-таки очевидно, что он видит более прекрасный вид в его полноте, чем наблюдатель из пространства меньшей размерности. Из более высокого мира видны более совершенные образы, в том числе скрытые и тайные стороны явлений и объектов.

Это особенно подчеркивает аспект всеведения Бога. Ибо Он, обитая в самом высшем мире, не только прекрасно видит все составляющие нашего бытия, но также находится бесконечно близко к каждой точке и частице нашей души и тела. Так что даже в самом строгом физическом смысле все мы живем, движемся и существуем в Нем».

* * *

АЛГЕБРА ЧЕЛОВЕЧЕСКИХ СУЩЕСТВ

Альфред Тейлор Шофилд использовал алгебраические метафоры для описания материальной и духовной части человеческого существа: «Еще одно универсальное и инстинктивное убеждение, характерное не только для христианства, заключается в том, что, когда человек умирает, часть его (душа или дух) покидает этот мир и отправляется в мир иной. И это общее убеждение, что человек имеет духовную природу…

может быть хорошо проиллюстрировано с помощью алгебры. Обозначим, например, материальное тело символом х 3, а душу — высшую и более могущественную субстанцию — х 4. Тогда ( х 3+ х 4) представляет собой живого человека, а ( х 3+ х 4) — х 4обозначает вознесение души ( х 4) в момент смерти и ее возвращение в свое собственное измерение, в то время как останки ( х 3) возвращаются в землю, которой они принадлежат».

* * *

В то же время немецкие математики Рихард Дедекинд (1831–1916) и прежде всего Георг Кантор (1845–1918) изучали понятие бесконечности с самой строгой математической точностью. Впоследствии в начале XX в. немецкий математик Давид Гильберт (1862–1943) ввел понятие бесконечномерных пространств, в которых можно было измерять расстояние, — так называемые гильбертовы пространства.

Философ и математик Уильям Гранвиль (1864–1943), автор статьи «Четвертое измерение и Библия», также разделял убеждение, что Бог обитает в бесконечномерном пространстве. Однако он считал, что четвертое измерение и другие высшие измерения являются раем, а двумерные и одномерные миры — адом. Таким образом, когда человек умирает, его душа отправляется в мир более высокой или низкой размерности.

* * *

БЕСКОНЕЧНЫЙ ОТЕЛЬ ГИЛЬБЕРТА

Представьте себе отель с конечным числом номеров, и все они заняты. Если приезжает новый посетитель, то владельцу придется сказать, что свободных мест в отеле нет. Теперь предположим, что в отеле имеется бесконечное количество комнат, пронумерованных натуральными числами 1,2,3,4 и все комнаты, как и в предыдущем примере, заняты. Однако если приедет новый гость и попросит номер, то владелец отеля ответит: «Конечно. Нам только придется переселить гостя из первого номера во второй, из второго в третий и так далее до бесконечности». Тогда первый номер освободится, и новый гость может в нем поселиться.

Но что произойдет, если приедет бесконечное количество новых гостей? И в этом случае есть решение. Гостя из первого номера поселят в номер 2, гостя из номера 2 — в номер 4, гостя из номера 3 — в номер 6 и так далее, то есть каждый гость переселится в комнату, номер которой в два раза больше номера предыдущей комнаты. Таким образом, комнаты с нечетными номерами освободятся, и новые гости смогут поселиться в них.

Концепция бесконечности противоречит некоторым привычным для нас «истинам», которые справедливы лишь для конечных множеств. Например, утверждение, что «целое больше, чем части». Это не работает для бесконечных множеств. Как видно из примера с бесконечным отелем, множество четных чисел имеет столько же элементов, что и множество натуральных чисел.

Русский философ и писатель Петр Демьянович Успенский (1878–1947) замечает в своем эссе «Четвертое измерение», что, вопреки нашим представлениям, мы вовсе не являемся трехмерными существами. По его мнению, существование четвертого измерения неизбежно означает одно из двух: либо мы четырехмерные существа, либо мы имеем только три измерения. Впрочем, в последнем случае мы бы физически не существовали.