Рауль Ибаньес - Мир математики: т.6 Четвертое измерение. Является ли наш мир тенью другой Вселенной?

Неевклидовы и многомерные геометрии способствовали тому, что кубисты окончательно отказались от перспективы. Начиная с того времени, четвертое измерение проникло практически во все авангардные течения XX в. Оно пленяло художников различными аспектами — геометрическими, философскими, поэтическими — и использовалось в их работах в самых разнообразных формах.

Многие математики упрекали художников за отсутствие научной строгости в интерпретации четвертого измерения. Однако разве можно запретить проявлять интерес к какой-либо математической области, тем более что произведения искусства выходят за границы любой науки? Кроме того, разве это не нормально для работы художника, для его образа мышления и творчества — самому отражать социальные и общечеловеческие вопросы в поисках собственного пути, чтобы позже показать свое восприятие через произведения искусства? Почему такой подход, считающийся приемлемым для других тем, нельзя применить к математическим вопросам? Ведь художники не занимаются математикой, так почему мы должны требовать от них научной строгости? Их интерес к любым вопросам мироздания может завести их в любую область человеческого знания, включая математику. Мы не можем ожидать от них использования научных методов, у них есть собственный «художественный метод». Художники добавили к своему багажу четвертое измерение, неевклидовы и многомерные геометрии, чтобы использовать их в своих собственных открытиях.

Четвертое измерение было символом освобождения и источником новых идей для многих художников, в частности для кубистов. С восторгом встретив идеи о существовании многомерных пространств и высшей реальности, они попытались порвать с методом перспективы эпохи Возрождения, чтобы оторваться от «визуальной реальности», ограниченной теми проекциями трехмерного пространства, которые воспринимает наш глаз. В конце XIX в. четвертое измерение внесло вклад и в развитие идеалистической философии, которая пришла на смену господствующему в то время позитивизму.

Французские художники Альбер Глез (1881–1953) и Жан Метценже (1883–1956), видные теоретики кубизма, писали в своей книге «О кубизме», что художник-кубист в отличие от художника эпохи Возрождения не пытается изобразить объект так, как его видит глаз, а показывает объект таким, какой он есть. На эту тему существует анекдот о том, как Пабло Пикассо (1881–1973) как-то раз ехал в поезде. Другой пассажир узнал его и спросил, почему тот не может изображать людей такими, какие они есть, а не в искаженном виде. Пикассо попросил у того человека фотографию его семьи, некоторое время рассматривал ее, а потом ответил: «Разве ваша жена действительно такая маленькая и плоская?» Другими словами, изображение объекта в перспективе, как бы реалистично оно ни выглядело, даже если это фотография, не показывает объект таким, какой он есть на самом деле. Любое изображение объекта — это лишь его проекция. В статье, появившейся в журнале Comoedia Illustré в 1913 г., критик Морис Рейналь писал: «Вместо того чтобы изображать объекты, как они их видят, примитивисты изображали их, как они думали, как они их видят. И это именно тот подход, который кубисты видоизменили, расширив его и определив термином "четвертое измерение"».

Чтобы отказаться от метода перспективы и представлять объекты такими, какие они есть на самом деле, а не какими мы их видим, кубисты изображали на холсте несколько ракурсов. В качестве примера можно привести картину Пикассо «Портрет Марии Терезы Вальтер» (1937). На этом портрете, несмотря на то что он не относится к кубистскому периоду Пикассо (который, по мнению историка искусства Дугласа Купера, длился с 1907 по 1921 г.), Мария Тереза Вальтер изображена в различных ракурсах.

На картине ПикассоМария Тереза Вальтер изображена в различных ракурсах. Ее шляпка показана с двух различных точек зрения: сверху и снизу. Лицо возлюбленной Пикассо (написанное в классическом стиле Пикассо) также изображено в разных планах: по одному для каждого глаза, еще один ракурс — для губ, четвертый — для носа и еще один — для волос. В изображении тела также можно найти несколько ракурсов. Стул и руки показаны по крайней мере с двух точек зрения. Пол изображен так, будто зритель смотрит на женщину сверху вниз, в то время как потолок показан снизу.

Однако метод, используемый в первые годы кубизма, заключался в том, чтобы разбить изображение на небольшие участки или грани и в каждом из них показать части объекта в различных ракурсах, которые все вместе образовывали на холсте полное изображение, представленное со всех точек зрения. При таком способе живописи изображение приобретает определенную сложность и начинает напоминать визуализации четырехмерных объектов. Примером использования такого метода является одна из картин кубистского периода Пикассо «Портрет Амбруаза Воллара» (1910).

На картине «Портрет Амбруаза Воллара» Пикассо изобразил парижского торговца произведениями искусства «многогранным» — с различных точек зрения.

Еще одним примером является картина Метценже «Обнаженная» (1910). Метценже был одним из тех художников, которые с восторгом приняли четвертое измерение, и эта картина представляет собой очень сложный образ, написанный с различных точек зрения, который вырывается из плена трехмерного пространства, изображая более высокую четырехмерную реальность. Другими работами Метценже, выполненными в разных ракурсах, хотя и не такими сложными, как предыдущая картина, являются «Чаепитие» (1911) и «Танец» (1912). Однако «Женщина в шляпке» (1913) написана в совершенно другом стиле с различными ракурсами женского лица на вертикальных гранях. Пикассо и Метценже были самыми активными из кубистов, развивавших технику многочисленных граней, хотя этот подход использовали и другие художники, такие как Жорж Брак, Робер Делоне и Альбер Глез.

В четвертой главе мы уже говорили о том, что глаз гиперсущества может одновременно видеть как внешнюю поверхность объекта, так и его внутреннее устройство, то есть гиперсущества могут видеть нас во всех возможных ракурсах. В каком-то смысле именно в этом заключалась цель кубистов. Кроме того, некоторые художники использовали мысль и воображение в качестве пути в четвертое измерение, о чем говорит следующая цитата Пикассо: «Я изображаю предметы так, как я думаю о них, а не такими, какими я их вижу». Кубисты ассоциировали перспективу эпохи Ренессанса с евклидовым трехмерным пространством, в то время как в пространстве своих картин они использовали четвертое измерение и неевклидовы геометрии.