Рауль Ибаньес - Мир математики: т.6 Четвертое измерение. Является ли наш мир тенью другой Вселенной?

Жуффре использовал шахматы в качестве метафоры для визуализации четвертого измерения, сравнивая его с мыслительным процессом шахматиста, который играет одновременно несколько партий вслепую, то есть не глядя на шахматные доски. Темой этой картины является мыслительный процесс шахматиста, хотя тот играет только одну партию. Кроме того, Дюшан, который сам был заядлым шахматистом, сказал в интервью, что он поместил своих игроков в бесконечное пространство (как мы уже говорили, теоретики кубизма связывали четвертое измерение с бесконечным пространством).

Впоследствии Дюшан начал исследовать статическое представление движения, что является одним из методов визуализации четвертого измерения, то есть статического, а не релятивистского пространства-времени. Он говорил о так называемом элементарном параллелизме: «…Поверхность образуется повторением линий точно так, как линия образуется повторяющимися в одном направлении точками. Та же самая аналогия используется при переходе от плоскости к пространству. Непрерывное повторение п-мерных пространств приводит к (n + 1) — мерному пространству».

Дюшан сам пришел к теории Хинтона и других философов, которая описывает гиперкуб как результат движения куба в дополнительном измерении. Картиной этого периода, наилучшим образом отражающей его элементарный параллелизм, является «Обнаженная, спускающаяся по лестнице. № 2» (1912).

В картине «Обнаженная, спускающаяся по лестнице. № 2» (внизу) Дюшансмешивает идеи кубизма, метод различных ракурсов и движение (тут можно даже говорить о пяти измерениях). Источником вдохновения была работа английского фотографа Эдварда Мейбриджа«Женщина, спускающаяся по лестнице» (вверху). Работа вызвала много споров среди кубистов, которые не признавали движение.

Марсель Дюшан, «Невеста, раздетая своими холостяками, одна в двух лицах» («Большое стекло») (1915–1923).

Однако Дюшан пошел еще дальше в своей интерпретации четвертого измерения. В конце 1912 г. он сделал первые наброски своей монументальной работы «Большое стекло». В результате получилась «Невеста», о которой Дюшан сказал, что она была «первым проблеском четвертого измерения» в его работе, поскольку на картине были изображены трехмерные проекции невесты, находящейся в четвертом измерении и позже появившиеся в «Большом стекле». В эти годы он интересовался такими вопросами, как четвертое измерение, машины, антиискусство, психология и отчуждение человека. После переезда в Нью-Йорк в 1915 г. он начал работу над картиной «Невеста, раздетая своими холостяками, одна в двух лицах» («Большое стекло»). С точки зрения визуализации четвертого измерения, центральной идеей того периода были проекции — представление четырехмерных объектов в виде их проекций в трехмерном пространстве. В своих записях об этой картине, собранных в «Белом ящике» и в «Зеленом ящике», он, например, писал: «Тень четырехмерной фигуры в нашем пространстве будет трехмерной тенью». И еще: «…если тени являются двумерными проекциями трехмерного мира, то трехмерный мир — это проекция четырехмерной вселенной».

* * *

ДЮШАН И АНТИИСКУССТВО

Возможно, именно Пабло Пикассо и Марсель Дюшан были художниками, оказавшими наибольшее влияние на искусство XX в. Пикассо был художником в классическом смысле этого слова, он постоянно генерировал новые идеи и воплощал их в своих работах. Дюшан же был художником, который размышлял об искусстве, подвергал его сомнению и даже отвергал его. Он был, по существу, философом искусства. Одним из неожиданных аспектов его подхода является его художественная неактивность — его антиискусство, когда Дюшан заменил картины размышлениями о них. Как сообщалось, в 1912 г. он ушел из мира искусства и начал работать в книжном магазине, но вскоре оставил это дело и переехал в Нью-Йорк. Однако он продолжал работать в течение еще десяти лет, обдумывая свою важнейшую работу «Невеста, раздетая своими холостяками, одна в двух лицах» («Большое стекло») (1915–1923) и делая к ней наброски. Результатом этих размышлений стали два сборника его разрозненных заметок — «Белый ящик» и «Зеленый ящик», в которых были описаны его идеи для «Большого стекла» и размышления о четвертом измерении. С того времени он стал антихудожником, создавая произведения не искусства, а антиискусства. Тем не менее он продолжал оставаться самой влиятельной фигурой в искусстве XX в.

* * *

Его работа «Невеста, раздетая своими холостяками, одна в двух лицах» («Большое стекло») является именно большим стеклом, разделенным на две части. В верхней части находится трехмерная проекция невесты — существа, которое обитает в четырехмерной вселенной. В нижней же части изображены девять холостяков в трехмерном евклидовом мире. Использование стекла, как написано в заметках Дюшана, — это метафора проекции: «Стекло и зеркала используются для изображения перспективы». Работа имеет несколько смысловых уровней, и, хотя ее изучению было отдано много усилий, значение четвертого пространственного измерения в течение многих лет упускалось из виду, как и в случае со всем искусством начала XX в., несмотря на прямые комментарии художников и критиков того времени.

Однако в 1970-х гг. историки искусства вновь открыли связь кубизма с четвертым измерением.

* * *

ЗАВЕРШЕНИЕ «БОЛЬШОГО СТЕКЛА»

Это произведение, как правило, датируется 1915–1923 годами. В 1915 г., приехав в Нью-Йорк, Дюшан начал работу над этой картиной, а в 1923 г. он вернулся в Европу. Однако у него осталось ощущение, что работа не закончена. После выставки в Бруклинском музее в 1926 г. два куска стекла — часть с невестой и часть с холостяками — положили друг на друга, и во время транспортировки по плохой дороге стекло разбилось. В 1936 г. Дюшан с помощью стекольщика восстановил картину. Увидев симметричные трещины на двух частях произведения, которые таким образом связывали невесту с холостяками, он понял, что его работа наконец-то завершена.

На протяжении XX в. четвертое пространственное измерение не всегда присутствовало в искусстве. Поэтому можно выделить четыре этапа:

1900–1920: золотой век (примерно до 1920 г.).

1920–1950: популяризация теории относительности. В 1936 г. художники подписывают Dimensionist Manifesto, допускающий многомерные пространства, но по сути являющийся релятивистским. Только дадаисты и сюрреалисты по-прежнему интересуются четвертым пространственным измерением.