Бизенц Торра - Том 15. От абака к цифровой революции. Алгоритмы и вычисления

Цузе создал две первые машины в период с 1935 по 1939 год, перед самым началом Второй мировой войны. Его первая патентная заявка датирована 11 апреля 1936 года. В 1938 году он подал патентную заявку в США. Она была отклонена, так как Цузе изложил свое открытие недостаточно подробно. Его вычислительные машины назывались Z1 и Z2. Сначала Цузе назвал первую машину VI (от слова Versuchsmodell, что означало «экспериментальная модель»), но затем сменил название, чтобы избежать путаницы с названиями ракет VI и V2 Вернера фон Брауна.

Первая машина Z1 имела размеры 2 х 1,5 метра. Сделанная из стали, она была достаточно ненадежной: поправки требовалось вносить каждые несколько минут. Это был всего лишь двоичный механический калькулятор с ограниченными возможностями программирования, работавший от электричества. Цузе сконструировал Z2, чтобы исправить недостатки первой машины. Для сохранения чисел и представления чисел с фиксированной запятой в ней использовались реле. Позднее, по совету Хельмута Шрайера, Цузе спроектировал машину Z3, в которой использовались электронные лампы. Эта машина работала без сбоев.

Она была представлена в Институте аэродинамических исследований 5 декабря 1941 года. В машине Z3 ввод данных выполнялся с клавиатуры, а управляющая программа записывалась на целлулоидной ленте. В памяти машины можно было сохранять до 64 чисел, представляемых в двоичной системе счисления с плавающей запятой. Для хранения каждого числа использовалось 22 бита: 1 бит для знака, 7 для показателя степени, 14 для мантиссы. Цузе обнаружил, что в представлении числа с плавающей запятой первый бит может быть всегда равным единице — достаточно подобрать соответствующий показатель степени. Эта форма представления чисел используется и сейчас. С ее помощью можно «сэкономить» один бит, который всегда равен единице. Благодаря открытию Цузе машина Z3 могла работать с числами, мантисса которых представлялась 13 битами. Тем не менее эта машина имела одно важное ограничение: в ней не были реализованы условные переходы. Скорость вычислений составляла три-четыре операции сложения в секунду, умножение выполнялось за четыре-пять секунд.

По заказу Института аэродинамических исследований Цузе немедленно приступил к работе над Z4. Окончательный вариант машины был представлен 28 апреля 1945 года. В памяти машины можно было сохранять 1024 32-битных числа. В ней также были реализованы подпрограммы и условные переходы. Кроме того, был реализован механизм чтения двух инструкций, следующих за данной. Таким образом, операции можно было менять местами, если это не влияло на результат, что обеспечивало экономию времени. Эта процедура была реализована в более поздних компьютерах и получила название lookahead («просмотр вперед»).

Перед самым окончанием войны Цузе переехал на ферму в Альпах и начал работу над докторской диссертацией, озаглавленной «Общая теория вычислений». В этой диссертации, завершенной в 1946 году, описывался язык Планкалкюль (от нем. Plankalkül — «исчисление планов») — протоязык программирования, который тем не менее не был реализован. Планкалкюль был создан для решения числовых и других задач. Для него был характерен высокий уровень абстракции, значительно превосходящий другие языки программирования того времени. Первым языком, который действительно мог с ним сравниться, был Алгол, созданный много лет спустя.

* * *

КОНРАД ЦУЗЕ (1910–1995)

В университетские годы немецкому инженеру Конраду Цузе приходилось выполнять множество расчетов вручную. Он изнывал от скуки и задумался о создании машины, способной помочь ему в расчетах. По окончании университета он начал работать на авиационном заводе, но вскоре оставил работу и занялся постройкой своей машины в доме родителей. Вскоре он создал первый в мире работающий программируемый компьютер. Он создал машины общего назначения серии Z, машины S1 и S2 для выполнения расчетов, связанных с бомбардировками, а также машину L1 для вычисления значений логических функций. Он также разработал язык программирования Планкалкюль, который не вышел за рамки теории. Цузе основал несколько компаний для постройки своих машин. Важнейшей из них стала Zuse KG, силами которой были частично изготовлены машины серии Z. Zuse KG считается первой в истории компьютерной компанией.

* * *

В 1947 году в разрушенной послевоенной Германии Цузе возвращается к работе над своими машинами. Он наладил контакты с IBM, а позднее с Remington-Rand , с которой заключил соглашение. Он создал машины на электронных лампах, в частности Z22, и на транзисторах, в частности Z23 и Z3. Позднее ученый разработал Z64 — графопостроитель, управляемый машиной.

Единственным образцом первых машин Цузе, дошедшим до наших дней, стала Z4 — первая коммерческая вычислительная машина. Она использовалась во множестве учреждений вплоть до 1959 года. Один из экземпляров Z4 вместе с воссозданной версией Z3 сейчас хранится в Немецком музее Мюнхена. К сожалению, все остальные машины были разрушены во время бомбардировок Берлина.

Алан Тьюринг(1912–1954) в детстве хотел стать врачом, но в итоге стал математиком, философом и специалистом по криптографии, а также создателем современной информатики. Он известен в первую очередь благодаря своим теоретическим работам, однако также сыграл очень важную роль в практической реализации одного из первых компьютеров. Тьюринг сделал свое первое открытие в теоретической математике в 1936 году, решив проблему разрешения ( Entscheidungsproblem ), сформулированную Давидом Гильбертом. Чтобы справиться с этой задачей, Тьюринг создал модель вычислений, в которой дал формальное определение алгоритму (или программе). Эта модель вошла в историю под названием машина Тьюринга.

В 1928 году влиятельный немецкий математик Давид Гильберт(1862–1943) , который в 1900 году предложил знаменитый список задач, начал работу над проблемой разрешения, которую впервые сформулировал Лейбниц. Гильберт считал, что нерешаемых задач не существует. Он предложил гипотезу, согласно которой всегда можно составить программу (алгоритм), которая сможет дать однозначный верный ответ на любой заданный вопрос. Независимо друг от друга Алан Тьюринг и американский математик Алонзо Чёрч доказали, что Гильберт ошибался: нерешаемые задачи существуют, а предложенную Гильбертом программу (алгоритм) составить невозможно. Следовательно, математика не является разрешимой, то есть не существует метода, который позволил бы определить истинность или ложность произвольного математического утверждения.