Франсиско Мартин Касальдеррей - Мир математики. Том 16. Обман чувств. Наука о перспективе

Принцип действия этого устройства таков: на поверхности стола размещалась метка, которая играла роль окна в методе Альберти. Единственную створку этого окна можно было поворачивать в сторону. Художник располагался перед открытым окном. За ним на стене была укреплена петля, через которую проходил шнур. Этой петлей отмечалась точка зрения, или глаз наблюдателя в терминологии Пьеро делла Франческа. На висящем конце шнура крепился груз. Другой конец шнура привязывался к подобию указки или большого гвоздя, которое держал в руках помощник.

Шнур натягивался под действием груза, закрепленного на другом конце. Шнур, поддерживаемый помощником, проходил через окно. Помощник обозначал указкой различные точки на предмете, который хотел изобразить (в данном случае лютню), следуя указаниям художника. На раме закреплялись две нити: одна в середине верхней стороны, другая в середине одной из боковых сторон. Художник пересекал эти нити в точке, в которой шнур проходил через окно, и крепил их воском на противоположной стороне рамы. Убрав шнур, поддерживаемый помощником, художник закрывал створку окна и отмечал на бумаге точку пересечения нитей. Таким образом он получал контур изображаемого предмета, составленный из множества точек. Затем эти точки соединялись, и получалось изображение в перспективе.

* * *

ДЮРЕР . БЕССМЕРТНЫЙ ВЗГЛЯД

Немецкий гравер, художник и писатель Альбрехт Дюрер(1471–1528 ) был одним из ярчайших представителей немецкого Возрождения. Он родился в Нюрнберге. В семье было 18 детей, из которых выжило только трое. Его первым учителем стал отец, ювелир венгерского происхождения. В 14 лет Дюрер поступил на должность подмастерья в мастерскую художника и гравера Михаэля Вольгемута, где проработал четыре года. Он много путешествовал и объехал всю центральную Европу в поисках работы, не прекращая учиться. В 1494 году, вернувшись в Нюрнберг, он женился и открыл собственную мастерскую. Затем он совершил путешествие в Италию, где познакомился с новым стилем, формировавшимся в то время.

Несмотря на то что его обучили в духе поздней готики и фламандского стиля, во время пребывания в Италии он впитал основы стиля итальянского Возрождения. Возможно, именно там в нем пробудился интерес к геометрии и математике.

Вернувшись в Нюрнберг, Дюрер начал систематически заниматься математикой в местном кружке под руководством Виллибальда Пиркгеймера. Он вернулся в Италию в 1505–1507 годах, на этот раз не столько для того, чтобы продолжить обучение, сколько для того, чтобы заявить о себе как о художнике. Вернувшись в родной город, он, помимо других работ, создал «Мученичество десяти тысяч христиан», где применил методы работы с цветом, изученные в Венеции.

В 1512 году он был назван придворным художником императора Максимилиана I и Карла V и получил пожизненную пенсию. Последние годы жизни он посвятил написанию теоретической работы «Четыре книги о пропорциях», опубликованной в 1525 году.

Дюрер умер 6 апреля 1528 года. Его друг Пиркгеймер написал в эпитафии: «То, что было смертным в Альбрехте Дюрере, покоится под этим холмом».

Альбрехт Дюрер. Автопортрет. Музей Прадо, Мадрид.

* * *

Этот метод был очень трудоемким и излишне механическим, однако с его помощью художник мог наглядно увидеть пересечение различных линий воображаемой пирамиды с картинной плоскостью, которой соответствовали окно и лист бумаги. Точка зрения располагалась не в глазу наблюдателя, а в точке позади него, куда художник затем вешал петлю.

Ниже вы можете видеть гравюры Дюрера, на которых изображены его устройства для рисования в перспективе.

Вверху— «Техника рисования в ракурсе», внизу — «Художник, рисующий кувшин». Обе гравюры включены в издание книги Альбрехта Дюрера«Руководство к измерению циркулем и линейкой» 1538 года.

* * *

ВОСПИТАТЕЛЬНЫЙ ДОМ ВО ФЛОРЕНЦИИ, ИЛИ МОДУЛЬНАЯ АРХИТЕКТУРА

Филиппо Брунеллески можно считать изобретателем модульной архитектуры. В ее основе находятся модули, которые накладываются друг на друга. Фасад Воспитательного дома во Флоренции был выполнен по заказу Арте делла Сета — одного из важнейших профессиональных союзов Флоренции, который покровительствовал этому приюту. Решения Брунеллески позволили снизить стоимость постройки. Он выбрал дешевые материалы, в частности pietra serena — серый камень, из которого были выполнены колонны и нервюры, а также белый гипс. Тем самым ему удалось достичь двухцветного равновесия, ставшего одной из характерных особенностей архитектуры позднего флорентийского Возрождения. Брунеллески впервые использовал такой прием при строительстве этого здания. Для снижения затрат ему пришлось привлекать дешевую рабочую силу и, как следствие, максимально упростить задачи по измерению размеров. Расстояние mмежду колоннами, равное 10 флорентийским локтям, было основной мерой, которая использовалась во всех модулях, представлявших собой куб со стороной m. На эти кубы помещались полусферы диаметром m√2, рассеченные плоскостями граней кубов. Ширина арок равнялась m, высота — m/2, а элегантные парусные своды возвышались над полом на высоту m(1 + (√2/2)).

Воспитательный дом во Флоренции было поручено построить Филиппо Брунеллескив 1419 году. Это здание представляет собой первый пример модульной архитектуры, основанной на использовании правильных геометрических фигур. На рисунке справа изображена структура модулей.

(источник: FMC)

Фасад Воспитательного дома. Основной модуль повторяется девять раз, создавая ритм и гармонию.

(источник: FMC)

* * *

Мазаччо, следуя пути Джотто в искусстве и используя метод Брунеллески, первым смог добиться глубины и реалистичности изображения. Его работы, созданные в период возврата к классическому искусству и обновления скульптуры, возглавляемого Донателло, отличаются динамичностью. В его картинах повседневная жизнь флорентийцев («история», как ее называл Альберти) тесно связана с божественным.

Прекрасным примером этих изменений в искусстве являются фрески капеллы Бранкаччи, над которыми он начал работу совместно с Мазолино да Паникале, впоследствии завершенные Филиппино Липпи. На стенах капеллы мы видим смешение стилей и постепенный переход от позднего средневековья Мазолино к возрождению Мазаччо и позднее к сочетанию этих направлений. В этом же стиле работал и Липпи.