Альберт Виолант-и-Хольц - Том 9. Загадка Ферма. Трехвековой вызов математике

Ферма делал заметки на полях прочитанных книг, отмечая свои наблюдения и мысли. По сути, работы Ферма стали известны только благодаря пометкам на полях книг из его личной библиотеки. В их числе «Смиряюсь пред Богом, или умирающим Христом» ( Cede Deo seu Christus moriens ) — поэма из ста стихов, написанная гекзаметром на латыни, которую он посвятил Гезу де Бальзаку. Поэма была зачитана в Академии Кастра в 1656 году.

Ферма глубоко уважал классиков и восхищался ими, но в то же время неустанно привносил новые идеи, «которые не записаны в книгах», ни древних, ни современных. Он восторгался трудами Фрэнсиса Бэкона и был полон энтузиазма основать новую науку. Как универсальный ученый, Ферма приветствовал объединение всех наук и разделял точку зрения Мерсенна: общение и обмен идеями, безусловно, способствуют прогрессу науки.

Например, в 1657 году он написал Кюро де ла Шамбру, говоря о рефракции: «Если бы вы могли позволить мне немного объединить мою геометрию с вашей физикой, то вместе мы бы создали новую общую работу».

Портрет Фрэнсиса Бэкона. Фермаочень высоко ценил этого английского философа, сторонника научного метода.

Кроме этого, Ферма наслаждался красотой математики. Он знал, что за доказательствами и теоремами сокрыта красота и философия знания. Он делился своими результатами и предлагал новые задачи подобно энтузиасту, который стремится заразить друзей своим увлечением. 25 декабря 1640 года он пишет Мерсенну: «Как только мне напишет г-н Френикль, я отправлю ему несколько гипотез, которые он, я надеюсь, оценит. Заявляю со всей скромностью, что они намного красивее, чем всё, о чем мы говорили до этого». Позднее, 2 августа 1641 года, Френикль пишет Ферма: «Методы, приведенные вами… поистине великолепны, и вы обладаете даром излагать ваши правила, что придает им определенную красоту, благодаря которой они ценятся еще выше».

Многие историки задаются вопросом: почему Ферма делал столько пометок, но почти не писал книг? Почему он не объяснял свои идеи и открытия? Но если мы лучше узнаем Ферма, то поймем, что он просто работал подобным образом. Он не был профессиональным математиком. Ему нравилось размышлять о математике, физике, литературе, философии, музыке и делать пометки. Он будто бы вступал в разговор с книгой и по мере возможности излагал свое мнение на узких полях. Это были словно мысли вслух. Но подробные и полные доказательства для всех возможных случаев он оставлял другим, возможно, более компетентным, или тем, у кого было больше времени. Написание книги потребовало бы сил, которых у него не было.

Он посвящал свой досуг размышлениям и подробному рассмотрению новых вопросов. Его интересы были столь обширны, что он не мог позволить себе задержаться и написать книгу с введением, объяснениями и подробными доказательствами. Как только вопрос становился ему ясен, он делал пометку и переходил к следующей теме.

Может показаться, что Ферма был поверхностным, хватался за разные темы, никак не связанные друг с другом, и не имел какой-то одной цели. Он не стремился заложить фундамент новой математики, как это сделал Виет в книге «Введение в аналитическое искусство», стараясь дать ответы на все вопросы, или как Декарт в книге «Геометрия», который попытался объяснить все природные явления. Но он был абсолютно уверен, что его методы помогали двигать науку вперед и полностью менять ее. Он давал другим новые средства для решения задач, ответы на которые не могли быть даны прежними способами.

Стиль работы Ферма, безусловно, составляет часть легенды о нем. Он решал задачи оригинально и творчески, но иногда в его решениях непросто разобраться, либо же он не приводил всех деталей, которые интересовали его современников. Его образ мышления лучше всего можно понять из его писем. В них он свободно говорит о науке без необходимости следовать формальному, книжному стилю. Кроме этого, письма были идеальным способом обмениваться новыми задачами. Если это требовалось, Ферма несколько углублялся в детали, но обычно он приводил лишь некоторые штрихи, словно указывая направление, в котором следует двигаться читателю, чтобы прийти к верному ответу. Так он показывал, что ему самому было известно решение, но он не собирается так просто рассказывать его. Его нежелание объяснять методы решения было частью игры, и ее кульминацией стала его последняя, великая теорема.

Фронтиспис одной из книг Франсуа Виета, у которого многому учился Ферма, хотя оба математика работали совершенно по-разному и черпали вдохновение из разных источников.

Но, несмотря на все свои достоинства, подобная переписка все же не была лишена недостатков. Иногда что-то понималось неверно, и на то, чтобы подкорректировать неточность, уходили годы, а иногда подобные ошибки и вовсе не удавалось исправить. Порой возникали споры о том, кому же принадлежит авторство решения: тому, кто первым рассказал о нем, или тому, кто первым записал его. Иногда одни и те же идеи возникали одновременно у нескольких ученых, и каждый приписывал авторство себе. Случалось, что несколько человек находили решение независимо друг от друга, а затем спорили, кому же принадлежит первенство. Не говоря уже о том, что некоторым доставляли удовольствие подобные разбирательства или что порой недопонимание имело катастрофические последствия для одной из сторон. Разумеется, Ферма всячески старался избегать этого, но тем не менее оказывался впутанным в подобные конфликты вопреки своей воле.

Письмо, написанное Ферма.

В начале 1637 года при содействии Мерсенна Рене Декарт обратился к королю Франции с просьбой опубликовать книгу «Рассуждение о методе» и три эссе. Богран в то время занимал ответственный пост секретаря канцлера и мог повлиять на решение вопроса. Канцлер Пьер Сегье получил на рассмотрение копию первого очерка Декарта «Диоптрика». Богран без разрешения автора и без ведома Мерсенна отправил копию очерка своему другу Ферма, попросив того высказать свое мнение.

Мерсенн узнал об этом и написал Ферма, попросив сохранять осмотрительность и сообщить свое мнение только ему и никому больше. 22 сентября 1637 года Ферма пишет Мерсенну: «Вы спрашиваете мое мнение о труде о диоптрии сеньора Декарта. Мое впечатление о его предложениях таково: хотя выводы, к которым он приходит, когда говорит о форме линз, изящны, было бы желательно, чтобы основы, на которых строятся его выводы, были доказаны лучше, так как сейчас этого не сделано. Но боюсь, что в его работе истина отсутствует в той же мере, что и доказательство». В этом же письме Ферма объясняет свое мнение. В «Диоптрике» предлагается модель света, объясняющая закон преломления. Но эта модель основана на предпосылках, которые показались Ферма не совсем обоснованными. Ферма заметил противоречие между тем, что свет распространяется мгновенно, и тем, что скорость света зависит от среды, где он распространяется. Ему также было неясно, почему свет быстрее распространяется в более плотной среде.