Карл Зигмунд - Точное мышление в безумные времена. Венский кружок и крестовый поход за основаниями науки

Какой вывод может сделать из подобных фокусов разумный человек? Со времен Николая Коперника и его последователей все привыкли к мысли, что наша Земля мчится вокруг Солнца со скоростью около ста тысяч километров в час, однако новые эксперименты ясно показали, что это движение никак не влияет на скорость света.

Другая бросающаяся в глаза аномалия состояла в том, что стандартная теория электромагнетизма, по всей видимости, давала разные результаты в зависимости от того, движется ли магнит относительно электрической цепи или цепь относительно магнита. А это совсем странно: ведь на самом деле это одна и та же ситуация, рассматриваемая с двух разных точек зрения.

Такие глубокие аномалии в известных законах физики натолкнули Эйнштейна на то, чтобы переосмыслить понятия пространства, времени и скорости, а это, в свою очередь, заставило его пересмотреть понятие одновременности. Если два наблюдателя хотят договориться, что значит, когда два события происходят «в одно и то же время», им нужно сверить часы. Сверка предполагает обмен сигналами. На сигналы нужно время, даже если они распространяются со скоростью света. Вывод гласит, что два события, происходящие одновременно для одного наблюдателя, могут происходить в разное время для другого наблюдателя, если он несется мимо. Иными словами, наблюдатели из систем отсчета, движущихся по-разному, дадут разные ответы на вопрос, «сейчас» ли происходят два события.

Эйнштейн переписал формулы классической механики на основании своих новых представлений о пространстве и времени — и о чудо! Из теории исчез «эфир» — его буквально вытеснил вакуум. И хотя стало уже невозможно говорить об «абсолютном пространстве» (имея в виду гипотетическую систему отсчета, которая не движется), благодаря идеям Эйнштейна стала возможна «абсолютная скорость» — то есть скорость света в вакууме, которая не зависит от того, в какой системе отсчета ее измеряют.

Практически вдогонку этой мысли Эйнштейн вывел самую знаменитую формулу во всей физике — E = mc 2 — и тем самым связал энергию E , массу m и скорость света c . Об этом открытии сообщала последняя статья, которую Эйнштейн опубликовал в свой annus mirabilis.

Отрадно знать, что сделанные в тот удивительный год четыре открытия, после которых физика уже не могла быть прежней, все же удостоились признания коллег Эйнштейна. Первого апреля 1906 года Эйнштейн получил повышение в швейцарском патентном бюро: из технического эксперта третьего класса стал техническим экспертом второго класса.

Все эти поразительные результаты Эйнштейн вывел, и пальцем не прикоснувшись к лабораторному оборудованию. Однако при всей своей революционности его теории были прочно укоренены в философии науки тех дней — в идеях Маха, Герца и Пуанкаре.

Книга Герца «Принципы механики», опубликованная посмертно в 1894 году, сразу после его безвременной кончины, стала столь же авторитетной, что и «Механика» Маха. Герц делал упор на роль математических моделей в описании научных фактов. С его точки зрения, нам не нужно интуитивно понимать механику явлений. Достаточно уметь проверять модели при помощи измерений и вычислений.

Еще дальше зашел в своих рассуждениях Анри Пуанкаре (1854–1912), выдающийся французский математик, в своей работе «Наука и гипотеза». По его представлениям, законы природы — вольное творение человеческого разума, и их цель — непротиворечивым образом соотнести наблюдаемые факты. Случается, что один и тот же набор наблюдений описывают несколько разных моделей; тогда предпочтение той или иной модели становится всего лишь вопросом удобства — что проще и практичнее. Ни о каких объективных «фактах» не может быть и речи. Более того, абстрактные идеи наподобие силы и электрического заряда определяются только через способы их применения. Задаваться вопросом, что лежит «за ними» и что это такое «на самом деле» — никчемная метафизика.

Таким образом, идея эфира, покоящегося в абсолютном пространстве — идея, лежащая в основе теории пространства и времени Пуанкаре, — полностью соответствует физическим наблюдениям, если предположить, что линейки сокращаются в направлении движения, а часы замедляются, если их перемещать. Пуанкаре задолго до Эйнштейна понял, что означает сверка часов при помощи электромагнитных сигналов. Он ввел понятие локального времени и в результате сумел объяснить все те же явления, что и Эйнштейн. А значит, его теория была равноправной альтернативой теории Эйнштейна.

Однако теория относительности, как выяснилось, далеко превосходила теорию эфира Пуанкаре по изяществу и практичности, поэтому в конце концов ей отдали предпочтение из соображений удобства. Или, если угодно, теорию Эйнштейна стали считать истиной, тогда как теорию Пуанкаре сочли мастерским выстрелом, совсем чуть-чуть не попавшим в цель.

Этот случай — яркий парадокс в истории науки: Анри Пуанкаре невольно послужил превосходным примером собственных представлений о научной истине как вопросе удобства. Перед нами две равноправные теории — теория Пуанкаре и теория Эйнштейна, — в равной степени дававшие рабочие прогнозы (по крайней мере в то время). Пуанкаре был до обидного близок к тому, чтобы обойти Эйнштейна и первым открыть теорию относительности, а вместо этого разработал собственную теорию эфира. Очевидно, он поставил не на ту лошадку — шаг тем более удивительный, что в «Науке и гипотезе» он писал: «…Гипотеза эфира, без сомнения, когда-нибудь будет отвергнута как бесполезная» [83] 83 Цит. по: Анри Пуанкаре. О науке / Пер. под ред. Л. Понтрягина. М., 1990. (Прим. пер.) .

Все физические теории опираются на математику. А на что опирается математика? Со времен Евклида любая уважающая себя математическая теория должна была, по крайней мере в идеале, состоять из теорем, а теоремы — это коллективное потомство набора аксиом, выведенное разными путями при помощи строгих логических умозаключений. Аксиомы же — это утверждения, принимаемые как данность. Но если это данность, чем она задана? И кем дана?

Во времена Евклида аксиомы геометрии считались очевидными, то есть их задавала наша пространственная интуиция.

Но интуиция коварна. Более того, еще древние греки заметили, что одна аксиома Евклида не так уж и очевидна. Эта аксиома — так называемая аксиома о параллельных — гласит, что на плоскости для любой прямой L и любой точки P , не принадлежащей L , существует одна и только одна прямая, содержащая P и не пересекающаяся с L . Эта прямая — уникальная параллель прямой L , проходящая через точку P . А поскольку прямые бесконечны, невозможно проинспектировать, что происходит на всем их протяжении — а тогда откуда мы знаем, что эти две прямые не пересекаются где-то далеко-далеко, куда нам не заглянуть?