Виктор Лёвин - Актуальность сложности. Вероятность и моделирование динамических систем

Эшби специально подчеркивал теоретический уровень используемого им понятия система. В его трактовке система не есть просто некоторый эмпирический объект, но является понятием для выражения особой связи компонентов (на математическом языке - переменных), главная характеристика, которой задается замкнутым однозначным преобразованием [119]. Для подобного задания системы в ряде случаев приходится обращаться к обобщенной форме выражения переменных - векторам. Эшби указывал, что в качестве переменной, изменения которой характеризуют поведение системы, может выступать вероятность. И на уровне вероятностей можно фиксировать поведение системы [120]. Усложняя способы описания систем, Эшби вводил показатель, характеризующий изменение самого поведения машины (переход от одного преобразования к другому), который называет параметром. В его трактовке параметр тождественен входу машины [121]. Наличие входов позволяет соединять машины друг с другом. При этом состояние выхода одной должны соответствовать входам другой. Частным случаем соединения является так называемая «обратная связь». Для этого вход одной из двух машин должен испытывать воздействие выхода другой и наоборот [122]. Развитые выше представления Эшби считал возможным применять к исследованию сложных систем. При этом он брал во внимание чисто гносеологическую характеристику сложности - описывая познавательную ситуацию при столкновении со сложной системой посредством введения понятия неопределенности ее поведения относительно данного наблюдателя [123]. Для сложных систем, по словам Эшби, не применим по существу метод разделения переменных. Системы становятся исключительно динамичными и внутренне связанными. Ранее же в основном останавливали свое внимание на простых и приводимых системах. Последнее имеет место, когда система состоит из ряда функционально независимых частей [124].

Эшби интересовался свойствами систем, характеризующихся информационной непроницаемостью. Для этого использовался такой исследовательский прием, как метод «черного ящика». Под «черным ящиком» понимался объект, внутреннее устройство которого по каким-либо причинам недоступно исследователю. Обычный путь его изучения таков: манипулируя по своему желанию с входами и наблюдая выходы, пытаются сделать вывод о том, что может содержаться внутри «ящика».

Теория систем, по Эшби, имеет дело не с тем или иным «ящиком», но рассматривает ряд общих вопросов в связи с использованием названного метода. В число таких вопросов он включал следующие:

1. Какова должна быть общая стратегия исследования «черного ящика» любой природы?

2. Какого рода операции следует проводить над данными, полученными с выходов ящика, чтобы выводы были логически допустимыми?

3. Что можно в принципе вывести из поведения ящика и что принципиально не поддается дедукции? [125].

Используя некоторые положения общей теории связи, Эшби определял итог исследования «черного ящика» как протокол (или запись значений и состояний входов и выходов во времени). Тогда перекодирование протокола - единственный способ получения знания о «черном ящике» [126]. Задача исследования заключается в том, чтобы обнаружить закономерность, устойчивость, точнее статистическую структуру в поведении «черного ящика». Эшби указывает, что в таком случае со статистической точки зрения протокол должен содержать статистическую избыточность [127]. Конкретным решением этой задачи может являться установление таких свойств, как машиноподобность, функциональные связи системы, число степеней свободы (которое соответствует числу параметров, однозначно определяющих поведение системы) [128].

Эшби показал далее, что кибернетический метод применим также к исследованию не полностью наблюдаемого «черного ящика» (когда некоторые из переменных оказываются ненаблюдаемыми). Здесь система, по его словам, может даже обнаруживать «чудесные» свойства. Для объяснения таковых иногда приходится прибегать к использованию знания о предшествующих состояниях системы. Таким способом удается, скажем, истолковать то, что иногда называют «памятью» системы [129].

Согласно Эшби, теория «черного ящика» есть просто теория реальных объектов или систем, в которой уделяется особое внимание взаимосвязи объекта и наблюдателя, вопросу о том, какая информация исходит от объекта, и как она получается наблюдателем [130]. Очевидно тогда, что правомерно рассматривать подход Эшби к теории систем как обобщение естественнонаучного эксперимента.

9. Исследование сложных систем по Р. Акофу

Попыткам создания особых теоретических методов исследования систем и сложностей противопоставлена концепция Р. Акофа, который строил свои возражения на основе критики идеи изоморфизма. Он полагал, что опора на принцип изоморфизма делает общую теорию систем продуктом изучения системных теорий, но не результатом исследования самих систем [131]. Следствием этого является формулируемый им подход к проблеме сложности и неопределенности поведения систем исключительно с точки зрения исследования операций [132]. В научной дисциплине, носящей это название, он усматривал средство решения задач построения реальных сложных организаций. В содержательном плане организация трактовалась Акофом на основе идеи многокачественности. Соответственно, центральный вопрос, который он ставил, заключается в поиске грани, соединяющей разные качества в одном качестве.

Предметом специального рассмотрения Акофа стали системы, которые способны проявлять активность. Дополнительное ограничение класса систем, принимаемого во внимание в данном случае - наличие признака управляемости. Каждая часть подобной системы обнаруживает собственное поведение, которое складывается из взаимозависимых действий, образующих операцию. Операция «ведет» систему к желаемому результату, причем ее составляют действия, подчиненные с необходимостью данному результату.

С формальных позиций результат и каждое из образующих операцию действий могут быть представлены как множество переменных. Причем скорость изменения любой переменной зависит от всех остальных переменных действия. Математическое описание этого подхода выражается системой дифференциальных уравнений, определяющих отклонения имеющихся состояний системы от желаемых. При этом за

96

Актуальность сложности: Вероятность и моделирование динамических систем

основу берутся временные функции управления, зависящие от принимаемых решений [133].

Обобщенный смысл предлагаемого подхода Акоф определял как моделирование поведения организации в виде уравнения, выражающего критерий функционирования в качестве некоторой функции тех аспектов системы, которые являются предметом управления со стороны руководства (е.). При этом учитывалось также влияние на ожидаемый результат неконтролируемых аспектов системы (и.). Модель в таком случае принимает вид: