Дэниэл Деннет - Насосы интуиции и другие инструменты мышления [litres]

Рисунок 1

Время в мире “Жизни” дискретно, а не непрерывно – оно идет шагами, и между этими шагами конфигурация мира меняется по следующему правилу:

Физика “Жизни”. Посчитайте, сколько из восьми соседей каждой клетки “живо” в текущий момент. Если два, в следующий момент клетка остается в текущем состоянии (“живая” или “мертвая”). Если три, в следующий момент клетка становится “живой”, в каком бы состоянии она ни пребывала в текущий момент. При всех остальных обстоятельствах клетка “мертва”.

Это единственное правило игры. Теперь вы знаете, как играть в “Жизнь”. Вся физика мира “Жизни” описывается этим единственным правилом, из которого нет исключений. Хотя этот фундаментальный закон относится к “физике” мира “Жизни”, на первых порах эту любопытную физику удобно представлять в биологических терминах: считайте, что клетка становится “живой”, когда в ней зарождается жизнь, и “мертвой”, когда эта жизнь угасает, а каждый шаг времени представляет собой смену поколений. Перенаселение (более трех “живых” соседей) и изоляция (менее двух “живых” соседей) приводят к гибели. Рассмотрим несколько простых примеров.

Рисунок 2

В конфигурации, изображенной на рисунке 2, ровно по три “живых” соседа есть только у клеток D и F , поэтому только с них зародится жизнь в следующем поколении. У клеток B и H по одному “живому” соседу, поэтому в следующем поколении они погибнут. У клетки E два “живых” соседа, поэтому она останется “живой”. Таким образом, в следующий “момент” конфигурация будет такой, как на рисунке 3.

Рисунок 3

Очевидно, в следующий момент восстановится изначальная конфигурация, и это будет повторяться бесконечно, если только в игру каким-то образом не вступят новые “живые” клетки. Такая конфигурация называется мигалкой или светофором. Что произойдет с конфигурацией, изображенной на рисунке 4?

Рисунок 4

Ничего. У каждой “живой” клетки три “живых” соседа, поэтому она перерождается такой же, как была. Ни у одной “мертвой” клетки нет трех “живых” соседей, поэтому нигде не зарождается жизнь. Эта конфигурация называется натюрмортом . Скрупулезно применяя единственный закон “Жизни”, любой может абсолютно точно предсказать, какой станет любая конфигурация “живых” и “мертвых” клеток в следующее мгновение – и в следующее за ним, и так далее. Иными словами, мир “Жизни” представляет собой модельный мир, который прекрасно иллюстрирует детерминизм, прославленный в начале девятнадцатого века французским ученым Пьером Лапласом: имея описание состояния этого мира в некоторый момент времени, мы, наблюдатели, можем в точности предсказать его состояние во все будущие моменты времени, применяя единственный закон физики. Можно сказать иначе: принимая физическую установку в отношении конфигурации в мире “Жизни”, мы получаем совершенные способности к предсказанию – в этом мире нет ни шума, ни неопределенности, ни вероятностей ниже единицы. Более того, двухмерность мира “Жизни” предполагает, что ничто не скрыто из виду. Нет ни закулисья, ни скрытых переменных – физика объектов в мире “Жизни” видна как на ладони.

Если вам скучно следовать простому правилу, можно прибегнуть к компьютерной модели “Жизни”, где вы генерируете изначальную конфигурацию на экране, после чего компьютер выполняет алгоритм за вас, снова и снова изменяя конфигурацию в соответствии с единственным правилом. В лучших моделях можно менять скорость течения времени и масштаб, то приближая конфигурацию, то наблюдая за ней с высоты птичьего полета.

Довольно быстро становится очевидно, что одни простые конфигурации интереснее других. Рассмотрим диагональный отрезок из клеток, изображенный на рисунке 5.

Рисунок 5

Эта конфигурация не мигалка: в каждом поколении две “живых” клетки на концах отрезка умирают в изоляции, а новая жизнь не зарождается. Вскоре весь отрезок исчезает. Помимо неизменных конфигураций – натюрмортов – и конфигураций, которые полностью исчезают, подобно диагональному отрезку, существуют конфигурации различной периодичности. Период мигалки, как мы видели, составляет два поколения, которые будут повторяться до бесконечности, если только не произойдет вторжения другой конфигурации. Вторжения и делают “Жизнь” интересной: среди периодических конфигураций есть такие, которые плывут по полю, подобно амебе. Простейшая из них – планер , пятиклеточная конфигурация, пошагово продвигающаяся на юго-восток на рисунке 6.

Рисунок 6

Существуют также пожиратели, паровозы и космические корабли, а также множество других метко названных обитателей мира “Жизни”, которые становятся узнаваемыми объектами на новом уровне (аналогичном конструктивному уровню ). На этом уровне используется свой язык, на котором кратко формулируются точные описания, чересчур затянутые на физическом уровне. Например:

Пожиратель может поглотить планер за четыре поколения. Что бы ни поглощалось, принцип всегда один. Между пожирателем и его жертвой формируется мост. В следующем поколении зона моста вымирает из-за перенаселения, откусывая по куску от пожирателя и его жертвы. Затем пожиратель восстанавливается. Жертва обычно восстановиться не может. Если остаток жертвы умирает, как происходит с планером, жертва считается поглощенной. [Poundstone 1985, p. 38]

Рисунок 7

Обратите внимание, какая любопытная вещь происходит с нашей “онтологией” – нашим каталогом сущего, – по мере того как мы переходим с уровня на уровень. На физическом уровне нет движения, только “живое” и “мертвое” состояние, а единственные существующие объекты, клетки, определяются фиксированным положением в пространстве. На конструктивном уровне неожиданно появляется движение устойчивых конфигураций: на рисунке 6 на юго-восток движется один и тот же планер (хотя в каждом поколении он состоит из разных клеток), в процессе меняющий форму, а на рисунке 7 в мире становится одним планером меньше, поскольку его поглощает пожиратель.