Томас Гоббс - Сочинения в 2 томах. Т.1

18. Помимо паралогизмов, ошибочность которых проистекает из ложности посылок или неправильности соединений и о которых была речь в предыдущей главе, существуют еще два паралогизма, встречающиеся исключительно при доказательствах. Одним из них является так называемое petitio principii [порочный круг в доказательстве], а вторым – causa falsu [допущение ложной причины]. Эти паралогизмы вводят в заблуждение не только неопытного ученика, но временами и учителя, и благодаря им кажется доказанным то, что в действительности вовсе не доказано. Мы имеем перед собой petitio principii в том случае, когда подлежащий обоснованию вывод в немного измененном виде кладется в качестве определения или принципа в основу доказательства. Ибо принимать за причину искомой вещи саму эту вещь или одно из ее действий – значит вращаться при доказательстве в заколдованном кругу. Например, если кто-нибудь, желая доказать, что Земля неподвижно покоится в центре универсума, приводит в качестве причины этой неподвижности действие тяжести и определяет тяжесть как свойство, в силу которого тяжелое тело стремится к центру универсума, то он напрасно трудится. Следует найти именно причину этого свойства Земли. Тот, кто принимает тяжесть за причину, считает вещь своей собственной причиной, или основанием.

Пример ложной причины [основания] я нахожу в одной ученой статье. Надо доказать положение о движении Земли. Автор начинает свое доказательство с утверждения, что если Солнце и Земля не всегда сохраняют по отношению друг к другу одно и то же положение, то какое-либо из этих тел необходимо должно двигаться, и это совершенно верно. Далее он показывает, опять-таки правильно, что те пары, которые благодаря действию солнца подымаются с суши и с моря, вовлекаются в это движение. Отсюда, как с полным основанием заключает автор, возникают ветры. От действия этих ветров волнуется море, а в результате движения волн морское дно вращается, как будто его подстегивают. Признав это, заключает далее наш автор, мы должны с необходимостью признать, что Земля движется. Однако это паралогизм. Ибо если этот ветер был причиной того, что Земля двигалась с самого начала, и если движение Солнца или Земли было причиной этого ветра, то движение Солнца или Земли существовало до появления самого ветра. Но если Земля двигалась до появления ветра, то ветер не мог быть причиной вращения Земли; если же Земля была неподвижной, а Солнце двигалось, то ясно, что Земля могла и не двигаться, несмотря на наличие ветра, и ее движение поэтому не должно было бы иметь указанную причину. Между тем мы сплошь и рядом наталкиваемся на такого рода паралогизмы в сочинениях по физике, хотя неправильность этих умозаключений редко так бросается в глаза, как в приведенном примере.

19. Кое-кому может показаться, что в этом месте, где речь идет о методе, следовало бы также остановиться на том искусстве геометров, которое последние называют логистическим (logisticam). Искусство это состоит в том, что геометры делают допущение о правильности некой исследуемой вещи, а затем посредством рассуждения приходят или к чему-либо достоверному, из чего могут показать истинность гипотезы, или к невозможному, из чего могут понять, что их допущение было ошибочным. Но принципы этого искусства не могут быть развиты здесь. Причина того заключается в том, что этот метод может быть понят и правильно применен лишь теми, кто хорошо знаком с геометрией. Чем больше теорем геометры имеют к своим услугам, тем больше они могут пользоваться методом логистики, так что последняя в действительности ничем не отличается от геометрии. Метод этот складывается из трех частей. Первая часть состоит в нахождении равенства известного и неизвестного, что называется составлением уравнения. Уравнение может быть составлено только теми, кто в совершенстве усвоил сущность, особенности и перестановки пропорций, сложение, вычитание, умножение и деление линий и поверхностей и правила извлечения корней, что не относится к простейшей геометрии. Вторая часть состоит в том, чтобы на основе найденного уравнения определить, в какой мере это уравнение может или не может выявить истинность или ложность задачи. Эта операция требует еще большего знания. Третья часть состоит в том, чтобы по нахождении уравнения, годного для решения задачи, решать его так, чтобы выявилась ее истинность или ложность, что не может быть выполнено при решении трудных задач без знакомства с сущностью криволинейных фигур. Познание же сущности и свойств криволинейных фигур составляет, однако, предмет высшей геометрии. Кроме того, не существует никакого определенного метода для нахождения уравнений, и лучше всего справится с этой задачей тот, кто обладает для этого природными способностями.

1. Несуществующие вещи можно понять и исчислить при помощи их названий. 2. Что такое пространство. 3. Время. 4. Часть. 5. Разделение. 6. Единое. 7. Числа. 8. Складывание. 9. Целое. 10. Смежные и непрерывные пространства и время. 11. Начало, конец, путь, конечное, бесконечное. 12. Что такое потенциально бесконечное (potentia infinitum); никакое бесконечное не может быть ни целым, ни единым; нет ни многих бесконечных пространств, ни многих бесконечных времен. 13. Не существует некой минимальной величины, недоступной делению.

1. Изложение философии природы лучше всего начать (как уже было указано выше) с идеи небытия (privatio), т. е. с воображаемого уничтожения универсума. Предположив таким образом, что все вещи уничтожены, можно было бы спросить, что еще останется некоему человеку (который предполагается избежавшим светопреставления) в качестве предмета философских размышлений и чему он сможет дать какое-то имя, чтобы иметь возможность размышлять?

И вот я утверждаю, что у этого человека останется идея мира и всех тел, которые он видел своими глазами или воспринимал другими органами чувств до светопреставления, т. е. у него останутся воспоминания и представления о величинах, движениях, звуках, цветах и соответственно этому воспоминания об их порядке и об их частях. Все эти вещи, конечно, представляют собой идеи и образы, существующие только в его воображении. Однако они будут казаться ему существующими вне его и как бы совершенно независимыми от его представлений. И этим-то вещам он станет давать имена, их-то он станет мысленно связывать друг с другом и отделять друг от друга. В самом деле, так как человек, оставшийся, согласно нашему предположению, после уничтожения всех вещей, продолжает мыслить, представлять и вспоминать, то объектом его мышления может быть лишь прошлое. Мало того, если хорошенько поразмыслить над тем, что мы делаем тогда, когда мыслим и умозаключаем, то кажется, что и при том положении, когда все вещи в мире существуют, мы мыслим и сравниваем только образы нашего воображения. Для вычисления величин и движений на небе и на земле мы не возносимся к небу, чтобы делить его и измерять происходящие там движения, а спокойно проделываем эту работу в нашем кабинете или во мраке ночи. Вещи могут двояким образом становиться предметом научного исследования. Они могут стать таковым или в качестве внутренних состояний (internae accidentia) нашего духа, как это бывает в том случае, когда речь идет об исследовании наших духовных способностей, или в качестве образов внешних вещей, образов, которые не существуют реально, а только кажутся существующими, т. е. имеющими бытие вне нас. И с этой стороны мы их впредь и будем рассматривать.