Рене Декарт - Сомневайся во всем

Равновеликие тела одинаково отскакивают друг от друга при столкновении, не теряя скорости.

Рис. 6

47. Второе

Во-вторых, если В несколько больше С и они столкнутся на одинаковой скорости, то назад обратится одно С, и оба они будут продолжать движение в эту сторону, ибо В , обладая большей силой, чем С, не может быть вынуждено С следовать в обратном направлении.

Если одно тело больше другого, то при столкновении оно не отскочит, но лишь замедлит движение, и тогда оба тела будут двигаться в одном направлении.

48. Третье

В-третьих, если тела равновелики, но В обладает несколько большей скоростью, чем С, то после их столкновения не только С обратится вспять и оба тела будут продолжать движение в ту сторону, откуда пришло С (ибо, имея С впереди себя, В не может двигаться скорее него), но и от В к С с необходимостью перейдет половина той скорости, на которую В превосходит С . Таким образом, если в В , например, имелось до встречи шесть единиц скорости, а в С только четыре, то последнему была бы передана одна из превосходящих единиц, и после столкновения каждое из тел стало бы двигаться со скоростью в пять единиц, ибо для В гораздо легче передать С одну единицу своей скорости, нежели для С — изменить направление всего движения, имеющегося в В.

Если столкнутся равновеликие тела, но одно из них движется с большей скоростью, то при столкновении оно лишь замедлится, отдав часть движения другому телу, которое от него отскочит. В результате оба тела будут двигаться в одном направлении.

49. Четвертое

В-четвертых, если бы тело С, обладающее несколько большей величиной, чем В , находилось в состоянии полного покоя, т. е. не только не имело видимого движения, но также не было окружено воздухом или какими-либо иными текучими телами, благодаря которым, как я изложу далее (§ 59), твердые тела, или окруженные, легче сдвинуть с места, то, с какой бы скоростью В ни двигалось по направлению к С, оно никогда не будет в силах его подвинуть, а само будет вынуждено возвратиться в ту сторону, откуда пришло. Ибо, поскольку В не в состоянии подталкивать С, не заставляя его следовать с той же скоростью, с какой оно само двигалось бы в дальнейшем, С, несомненно, должно оказывать тем большее сопротивление, чем быстрее движется к нему В; и это сопротивление должно превосходить действие В по той причине, что оно больше. Так, например, если С вдвое больше В , а В обладает тремя единицами движения, оно не может подтолкнуть С, находящееся в состоянии покоя, разве что передаст ему две единицы, по одной на каждую его половину, а себе оставит только третью, так как оно не больше любой из половин С, и не может в дальнейшем двигаться скорее их. Таким образом, если В обладает тридцатью единицами скорости, двадцать из них ему придется уступить С, если тремястами — уступить двести и так далее, постоянно отдавая вдвое больше того, что оно оставляет для себя. Только ввиду того, что С находится в состоянии покоя, оно сопротивляется принятию двадцати единиц в десять раз сильнее, нежели принятию двух, а принятию двухсот — в сто раз сильнее; таким образом, чем больше в В скорости, тем большее сопротивление оно встретит в С. А ввиду того что каждая из половинок С обладает такой же силой для пребывания в покое, как В — для подталкивания его, и так как обе половинки одновременно оказывают ему сопротивление, то очевидно, что они должны взять верх и заставить В отойти обратно. Таким образом, получается, что, с какой бы скоростью В ни направлялось к С, превосходящему его по величине и пребывающему в состоянии покоя, оно никак не может обладать силой, достаточной, чтобы его подвинуть.

Четвертое правило противоречит современной механике. Его обоснование у Декарта следующее. Если некое движущееся тело столкнется с большим покоящимся телом, то отскочит, так и не сдвинув его с места. С позиции современной механики покоящееся тело все равно должно сдвинуться, пусть даже и на незаметную для невооруженного глаза величину. Очевидно, Декарту трудно было примириться с мыслью, что мы постоянно своими действиями чуть-чуть сдвигаем земной шар. Поэтому он обращается к понятию силы покоящегося тела, которое оказывает сопротивление меньшему телу. Чем больше скорость меньшего тела, тем больше сопротивление большего тела, которая удерживает его в покое после столкновения. Интересно, что Декарт здесь полностью полагается на умозрительные доводы, хотя можно было бы экспериментально проверить, что это не так. Очевидно, что даже маленькая пуля, выпущенная из ружья, способна сдвинуть большое тело.

50. Пятое

В-пятых, если, наоборот, покоящееся тело С сколько-нибудь меньше В , то последнее, сколь бы медленно оно ни двигалось по направлению к С, которое предполагается в состоянии совершенного покоя, после столкновения все же будет в силах подтолкнуть С и передать ему долю своего движения, необходимую для того, чтобы оба тела продолжали движение с равной скоростью; если В вдвое больше С, то оно передаст ему лишь третью часть своего движения, так как эта третья часть будет двигать С столь же быстро, как две остальные — вдвое большие В . Поэтому после столкновения с С В замедлит движение на одну треть против прежнего, т. е., чтобы продвинуться на расстояние двух шагов, для него потребуется время, которое раньше требовалось для прохождения трех. Подобным же образом, если В будет втрое больше С, оно передаст последнему лишь четвертую часть своего движения; то же и в прочих случаях. Какой бы малой силой ни обладало В , ее все же будет достаточно, чтобы позволить ему сдвинуть С; ибо несомненно, что и самые слабые движения должны следовать тем же законам и производить в соответственных соотношениях те же действия, как и самые сильные, хотя часто полагают, будто видят на нашей Земле обратное; но последнее происходит из-за воздуха и прочих жидкостей, которые постоянно окружают движущиеся твердые тела и могут значительно увеличить или уменьшить их скорость, как выяснится из дальнейшего изложения (§ 56–59).

Если движущееся тело больше покоящегося, то при столкновении в любом случае сдвинет его, как бы медленно ни двигалось. Причем движения между ними распределятся в соответствии с различием в их величинах.

51. Шестое

В-шестых, если покоящееся тело С вполне равновелико движущемуся к нему В , то С по необходимости будет отчасти подталкиваться В , а отчасти будет отталкивать В назад; таким образом, если В приблизится к С со скоростью четырех единиц, то оно должно сообщить С одну единицу, а со скоростью оставшихся трех единиц направиться обратно. Ибо, так как необходимо либо чтобы В подтолкнуло С, не обращаясь вспять, и передало ему, таким образом, две единицы своего движения, либо чтобы оно возвратилось, не подтолкнув его, и, следовательно, сохранило эти две единицы скорости наряду с теми двумя, которые у него отняты быть не могут, или же, наконец, чтобы оно отскочило, сохранив одну из двух единиц и подтолкнув С, которому передало оставшуюся единицу, совершенно очевидно, что ввиду равновеликости В и С и ввиду того, что для возврата В причин не больше, чем для сообщения толчка С, оба действия должны быть разделены поровну, иначе говоря, В должно перенести на С единицу своей скорости, а посредством другой — обратиться вспять.