Георгий Рузавин - Методология научного познания [Учебное пособие для вузов]

В переводе с древнегреческого термин «проблема» означает трудность или преграду, для преодоления которой и предпринимаются соответствующие практические или теоретические усилия. Соответственно этому различают практические и теоретические проблемы.

В научном исследовании имеют дело с проблемами эмпирического и теоретического характера, которые возникают в процессе роста и развития научного знания. Как бы ни различались эти проблемы по своей общности, уровню и содержанию, их назначение состоит в том, чтобы точно и ясно указать именно на трудность, возникшую на той или иной стадии познания, чтобы начать ее исследование и придать ее решению целенаправленный и поисковый характер.

Возникновению новой проблемы обычно предшествует появление в науке проблемной ситуации, которая характеризует трудное положение дел, сложившееся в той или иной отрасли научной деятельности. На характер этой трудности могут влиять самые разнообразные факторы и обстоятельства, начиная от ментальности и интеллектуального климата общества и заканчивая методологическими, логическими и специальными научными задачами. Однако в конкретном научном исследовании проблемную ситуацию связывают обычно с некоторым фоновым, или предпосылочным, знанием, принимаемым как заранее заданное. К предпосылочному знанию относятся существующие в каждой конкретный период развития научный язык, фундаментальные понятия и теории, стандарты рассуждений, допущения и надежно проверенные эмпирические результаты.

Проблемная ситуация свидетельствует, таким образом, не только о трудностях в объяснении новых фактов, установленных, в частности, в результате наблюдений и экспериментов, но и о наличии широкого спектра различных теоретических допущений, схем и упрощений, которые приходится учитывать при выдвижении проблемы. Поэтому Поппер, например, рассматривает проблемную ситуацию как трудность или проблему с ее фоном, в который входит не только язык науки, но и множество теоретических допущений, не поставленных — до поры до времени — под сомнение [19] Поппер К. Объективное знание. Эволюционный подход. — М., 2002, УРСС. — С. 165. . Следовательно, в рамках проблемной ситуации особое внимание обращается на предпосылки проблемы: от эмпирических фактов и до принятых теоретических схем, моделей, допущений и логических стандартов рассуждений.

Возникновение проблемной ситуации свидетельствует прежде всего о наличии трудности, связанной с противоречием или несоответствием старых методов объяснения новым фактам, открытым в результате экспериментов или систематических наблюдений. Такие проблемные ситуации являются типичными для опытных наук. В абстрактных науках речь идет о противоречиях между новыми и старыми способами обоснования теоретического знания. Однако какую бы форму ни приобретало такое противоречие, его нельзя смешивать с формально-логическим противоречием, которое требует немедленного устранения. Противоречия, которые встречаются в науке, имеют принципиально иной характер, ибо выражают несоответствие в процессе ее развития между опытом и теорией или между новыми и старыми методами обоснования теорий. Логическое же противоречие возникает вследствие нарушения правил рассуждения и поэтому требует устранения, а не разрешения. Между тем несоответствия или противоречия в развитии науки будут возникать постоянно и каждый раз будут разрешаться, а не устраняться. Сами эти противоречия в разных науках приобретают специфический характер, зависящий от особенностей их предмета, приемов, средств и методов исследования. В этом мы можем убедиться, обратившись к анализу развития абстрактных и эмпирических наук.

В абстрактных науках, таких, как математика и родственные ей дисциплины, трудности различного рода связаны прежде всего с обнаружением противоречий внутри существующих теорий, несогласованностью отдельных их частей, недостаточной обоснованностью исходных понятий и т. д. Наиболее интересными и фундаментальными проблемами в этом смысле могут быть те из них, которые возникали при обосновании математики и вызывали кризисы ее оснований.

Первая из фундаментальных проблем такого рода была связана с открытием несоизмеримых отрезков, таких, как диагональ и сторона квадрата, отношение которых не может быть выражено рациональным числом. Это открытие породило глубокий кризис не только в математике, но и в философии, так как подрывало основы пифагорейского учения о числах как сущности мира.

Вторая фундаментальная проблема возникла в связи с трудностями, обнаруженными в анализе бесконечно малых, основное содержание которого составляют дифференциальное и интегральное исчисления. Расходящиеся результаты и противоречия, полученные со временем в анализе, были связаны в первую очередь с неодинаковым пониманием исходного его понятия — понятия бесконечно малого. Нередко бесконечно малая величина приравнивалась нулю, а чаще всего рассматривалась просто как крайне малая конечная величина. Это противоречие создало серьезную трудность и в результате привело к новой проблеме, вызвавшей второй кризис в основаниях математики. Выход из этого кризиса был найден с помощью теории пределов, которая стала рассматривать бесконечно малое как величину, стремящуюся к нулю как к своему пределу. На этом примере можно показать сложную цепь взаимосвязей, определяющих возникновение проблемы, начиная от потребностей техники производства, экспериментального естествознания и заканчивая стандартами логики.

Элементарная математика, которую нередко называют математикой постоянных величин, была не в состоянии математическими методами описывать движение и процессы. Между тем возникающая машинная индустрия Нового времени крайне нуждалась в таких методах, поэтому она и выдвинула проблему создания новой математики переменных величин — анализа бесконечно малых. Впоследствии, когда были обнаружены некоторые дефекты в математическом анализе, возникла чисто логико-математическая проблема обоснования анализа, которая на первом этапе была решена теорией пределов.

На этом возникновение и решение новых проблем не завершилось, хотя в конце XIX в. многим математикам казалось, что с созданием теории множеств математика получила окончательное обоснование. В этой абстрактной теории все математические объекты (числа, геометрические фигуры, функции и т. д.) рассматривались как элементы соответствующих множеств. Многие ученые считали, что в рамках теории множеств математика получила необходимую общность и прочное обоснование. Однако вскоре и в этой теории были обнаружены парадоксы, которые свидетельствовали о том, что фундамент всей классической математики нельзя считать вполне надежным. Поэтому вскоре после этого опять заговорили о кризисе оснований математики, который не преодолен и поныне. Хотя этот кризис не затрагивает те конкретные теории математики, которые больше всего применяются в прикладных науках, тем не менее сложившуюся ситуацию в обосновании математики нельзя считать удовлетворительной.