Людвиг Витгенштейн - Философские исследования

184. Я хочу вспомнить мелодию, а она ускользает от меня; вдруг я говорю: "Теперь я знаю ее!" и начинаю напевать. Как произошло, что я вдруг вспомнил ее? Конечно, она не могла прийти мне в голову в тот момент вся целиком! Ты, пожалуй, скажешь: "Это особое чувство, как если бы она сейчас звучала тут", но разве она звучит в действительности? А что, если я начал ее петь и не смог продолжить? Но разве я не мог в тот момент быть уверенным, что знаю ее? Следовательно, в каком-то смысле она все-таки была тут! Но в каком смысле? Ты бы сказал, что мелодия присутствует тут, когда кто-то в состоянии ее пропеть от начала до конца, или же она во всей полноте ее звучания воспринимается его внутренним слухом. Я ведь не отрицаю, что высказыванию о присутствии мелодии здесь можно придать и совершенно другой смысл например, истолковать это в том смысле, что я располагаю листком бумаги, на котором она записана. А в чем состоит тогда "уверенность" человека, что он ее знает? Конечно, можно сказать: если кто-нибудьговорит убежденно, что теперь он знает мелодию, то в этот момент она (каким-то образом) пребывает у него в душе а это объяснение слов: "Мелодия присутствует у него в душе во всей своей полноте".

185. Вернемся к нашему примеру (143). Ученик тут же овладел судя по обычным критериям рядом натуральных чисел. Теперь мы учим его записывать другие ряды количественных числительных и доводим наше обучение до того, что он, например, по заданию, имеющему форму "n, записывает такого рода ряд:

0, n, 2n, 3n и т.д.,

а по заданию ""1" записывает натуральный ряд чисел. Предположим, что наши упражнения и контрольные работы проводятся в числовом интервале от 0 до 1000.

Теперь мы просим учащегося продолжить ряд за тысячу (скажем, по команде ""2") а он записывает: 1000, 1004, 1008, 1012.

Мы говорим ему: "Посмотри, что ты делаешь!" Он нас не понимает. Мы говорим: "Ты должен прибавлять "два": смотри, как ты начал ряд!" Он отвечает: "Да! А разве это неверно? Я думал, что нужно делать так". Или же представь себе, что он сказал, указывая на ряд: "Но ведь я действовал здесь точно так же". Было бы бесполезно говорить ему: "Разве ты не видишь...?" и повторять при этом старые пояснения и примеры. В таком случае мы могли бы сказать: этому человеку по природе свойственно понимать наше задание и наши пояснения так, как мы понимаем задание: "До 1000 всегда прибавляй 2, до 2000 4, до 3000 6 и т.д."

Этот случай сходен с тем, когда человек естественно реагирует на указующий жест руки, глядя не в направлении указательного пальца, а в обратном направлении от пальца к запястью руки.

186. -тогда то, что ты говоришь, сводится к следующему: для правильного выполнения задания ""n" на каждом шагу требуется новый инсайт интуиция". Для правильного выполнения! А как же решить, какой шаг является правильным в определенный момент? "Правилен тот шаг, который соответствует заданию как оно было задумано". Итак, давая задание ""2", ты имел в виду, что ученик должен после 1000 написать 1002, подразумевал ли ты также, что после 1866 он должен написать 1868, после 100034 100036 и т.д. то есть мыслил бесконечное число предложений? "Нет. Я имел в виду, что после каждого записанного числа нужно записывать не ближайшее к нему по порядку число натурального ряда, а следующее за этим. А отсюда, соответственно их месту, следуют все те [конкретные] предложения". Но вопрос как раз и заключается в том, что следует из такого предложения в той или иной позиции. Или же что в той или иной позиции следует называть "соответствием" этому предложению (и тому значению, каким ты его наделил, в чем бы это возможное значение ни состояло). Едва ли правильнее было бы сказать, что на каждом шагу требуется не интуиция, а новое решение.

187. "Но, давая задание, я уже знал, что после 1000 должно быть записано 1002!" Конечно, и ты даже можешь сказать, что тогда подразумевал это. Не надо лишь позволять, чтобы грамматика слов "знать" и "предполагать" вводила тебя в заблуждение. Ведь ты же не имеешь в виду, что думал тогда конкретно о переходе от 1000 к 1002, а если ты и думал об этом переходе, то ведь не думал о других. Твое "Я уже тогда знал..." означает приблизительно следующее: "Если бы у меня тогда спросили, какое число должно следовать за 1000, я бы ответил: 1002". И я не сомневаюсь в этом. Данное допущение примерно того же типа, что это: "Если бы он тогда упал в воду, я бы бросился за ним". Так в чем же ошибочно твое представление?

188. Тут я прежде всего сказал бы: тебе представилось, будто в самом акте осмысления задания уже были каким-то образом осуществлены все шаги: что твое сознание при этом осмыслении как бы унеслось вперед и проделало все переходы еще до того, как ты физически подошел к тому или другому из них.

То есть ты был склонен воспользоваться вот таким высказыванием, как: "Переходы по сути уже были выполнены еще до того, как я их совершил письменно, устно или мысленно". И казалось, будто они каким-то совершенно особым образом как бы предопределены, предвосхищены как способен предвосхищать действительность только акт осмысления (das Meinen).

189. "Но разве переходы от числа к числу не определяются алгебраической формулой?" В самом этом вопросе кроется ошибка.

Мы употребляем выражение: "Переходы определяются формулой..." Как оно используется? Например, можно говорить о том, что люди путем образования (тренировки) приобретают умение пользоваться формулой y = x2 так, что, подставляя одинаковое число на место x, все они всегда получают при вычислении одно и то же число для y. Или же можно сказать: "Эти люди обучены таким образом, что по заданию ""3" в одинаковой позиции все они выполняют один и тот же переход. Это можно было бы выразить так: задание ""3" полностью определяет для этих людей любой переход от одного числа к другому, следующему за ним". (В отличие от других людей, которые, получив такое задание, не знают, что делать; или же тех, кто реагирует на него вполне уверенно, но каждый по-своему.)

С другой стороны, можно противопоставить друг другу различные типы формул и характерные для них различные типы использования (прикладного применения). При этом некоторого рода формулы (и способы их применения) мы называем "формулами, определяющими число y для данного x", а формулы другого рода "формулами, не определяющими число y для данного x". (Формула y = x2 была бы тогда формулой первого рода, а y ¦ x2 второго.) Предложение "Формула... определяет число y" является в таком случае высказыванием о типе формулы и тогда необходимо отличать, скажем, такое предложение: "Формула, которую я записал, определяет y" или же "Вот формула, которая определяет y" от предложений типа: "Формула y = x2 определяет число y для данного x". В таком случае вопрос "Определяется ли у данной формулой?" равнозначен вопросу "Принадлежит ли данная формула к формулам первого или второго типа?" Но неясно, что делать с вопросом "Является ли формула y = x2 формулой, определяющей y для данного x?". Ну, скажем, этот вопрос можно задать ученику, проверяя, понимает ли он употребление слова "определять". Или же он мог бы быть математическим заданием: доказать, что в некоторой системе x имеет только один квадрат.