Аниций Боэций - Логические трактаты

7. В седьмой посылке A может быть помимо B, C же не может быть помимо D и A, при этом B не может быть одинаковым с термином C. Следует, чтобы в случае, если, поскольку дано A, B отрицается, то, поскольку отрицается C, следовало бы D. К примеру, A - одушевленное, B - здоровый, C - неодушевленный, D - больной. Одушевленное может быть и не быть, конечно, помимо здоровья неодушевленное же не может сопутствовать ни одушевленному, ни больному. Таким образом, если, когда одушевленное, то не здоровое, то, когда не неодушевленное, то больное.

8. В восьмой посылке A может быть и не быть помимо B, C же не может быть и когда A, и когда D, а D не может быть помимо B. Ибо следует, чтобы в случае если, когда A, то не B, то, отрицая C, отрицали бы и D. К примеру, A - одушевленное, B - мастер, C - неодушевленное, D - врач. Одушевленное может быть и не быть помимо мастерства, неодушевленное же не сопутствует ни одушевленному, ни врачу, врач же не может быть, кроме как мастер. Таким образом, получается: если, когда одушевленное, то не мастер, то, когда не неодушевленное, то не врач,

9. Девятая посылка получится, если A и B не могут быть подобны, а термин C может быть помимо D, и не может быть, когда A. Тогда получится, что если, отрицая A, следовало бы B, то, утверждая C, было бы D. К примеру, A - неодушевленное, B - врач, C - одушевленное, D - мастер. Неодушевленное не может быть врачом, одушевленное может не быть мастером, неодушевленное же не может быть одинаковым с одушевленным. Итак, если, когда не неодушевленное, то врач, то, когда одушевленное, то мастер,

10. В десятой посылке A может быть помимо B, а C - помимо D, но не может быть A, когда C, и B, когда D. Итак, если отрицание A влечет B, то после C не необходимо D. Это будет в таком случае, если: A - неодушевленное, B - черное, C - одушевленное, D белое. Неодушевленное может быть и не быть помимо черного, одушевленное может и не быть помимо белого. Но неодушевленное не может быть, когда одушевленное, и черное не может быть, когда белое. Но если отрицанием неодушевленного станет черное, то утверждением одушевленного отрицается белое.

11. В одиннадцатой посылке не могут быть одинаковыми ни термин A с термином B, ни термин C с термином D, но A не может быть без C, а B без D. Итак, если, поскольку A отрицают, следует B, то, когда C отрицают, необходимо быть D. К примеру, A - неодушевленное, B - врач, C - безжизненное, D - мастер. Неодушевленное не может быть врачом, поэтому и безжизненное - мастером, но, поскольку неодушевленное, то не может быть безжизненным, и таким же образом врач не может не быть мастером. Значит, если, отрицая неодушевленное, утверждают быть врачом, то, когда отрицается безжизненное, следует утверждение быть мастером.

12. В 12-й посылке термин A может быть помимо B, а термин C может быть или не быть помимо D, но термин A не может быть без C и B не может быть, когда есть D. Таким образом, если, отрицая A, утверждают B, то, отрицая C, отрицается и D в случае таких терминов: A - неодушевленное, B - белое, C - безжизненное, D - черное. Неодушевленное может быть помимо белого, а безжизненное может быть или не быть помимо черного. Если все же человек не неодушевленное и белое, то, поскольку не безжизненное, то не черное.

13. В 13-й посылке термин A может быть помимо B, но не могут быть A и C вместе, термины B и D таковы, что если одного не будет, необходим был бы другой. Итак, если, когда A отрицается, отрицается и B, то, когда C утверждается, утверждается и D, как в случае: A - неразумное, B - больное, C - разумное, D - здоровое. Неразумное может быть и помимо больного, и разумное - помимо здорового, неразумное же не может быть вместе с разумным, а больное - со здоровым. Если же одно из них не будет, необходимо быть другому. Итак, если после отрицания неразумного отрицается больное, то утверждением разумного утверждается здоровое.

14. В 14-й посылке термин A может быть помимо B, но A не может быть совместимым с C, так что, когда нет одного, необходимо было бы другое; D же не может быть помимо B. Итак, если когда отрицаем A, отрицаем и B, то, когда есть C, не будет D, как в случае: A - неодушевленное, B - мастер, C - одушевленное, D - врач. Неодушевленное может быть помимо мастера, одушевленное помимо врача, но одушевленное не может сочетаться с одушевленным, и врач никоим образом не может быть отделен от мастера. Следовательно, если когда не неодушевленное, тогда не мастер, то когда одушевленное, то не врач.

15. В 15-й посылке, если нет A, необходимо не быть C, B и D такие термины, что отрицанием одного необходимо утверждают другое. Итак, если, поскольку, отрицая A, отрицают B, то, поскольку отрицают C, утверждают D. Например, A - неразумное, B - здоровое, C - неодушевленное, D - больное. Конечно, если нет неразумного, нет неодушевленного, больной же и здоровый не могут быть подобными, и тот, кто отрицает здоровое, утверждает необходимо больное, также и наоборот. Итак, если, когда отрицаем неразумное, отрицаем и больное, то, когда отрицаем неодушевленное, утверждаем здоровое.

16. В 16-й посылке термин A не может быть помимо C, D помимо B, но не может быть термина A, когда B, и термина C, когда D. Следовательно, если после отрицания A отрицается B, то, отрицая термин C, отрицаем D, как в случае: A - неодушевленное, B -мастер, C - безжизненное, D - врач. Неодушевленное не может быть помимо безжизненного, врач не может быть помимо мастера, неодушевленное же не может быть, когда есть мастер, и безжизненное не может быть, когда есть врач. Значит, если отрицая неодушевленное, отрицается мастер, то отрицая безжизненное, отрицается врач.

Вывод из посылок, примеры которых мы выше описали, потому подразумевает добавленные посылки, дабы прояснилась их природа тем, что термины не могут быть иначе между собой связаны. Ведь, как сказано выше, не будет достаточным каким-либо образом связать термины, чтобы получились гипотетические посылки из двух условных. Ибо если кто-то скажет "если человек, то животное, если день, то светло", не получится такая посылка, которая состоит из двух условных, потому что первое условие не есть причина второго условия. Таким образом, данное выше расположение посылок показывает способ, каким получается следование одного условия из другого. Лишь тогда, когда они таковы, следует говорить о силлогизмах из них.

Из 1-й посылки получается силлогизм такого рода:

1) если, когда есть A, есть B, то, когда есть C, есть D. При этом когда A, то B. Значит, когда C, то D. Природа вышеописанной 1-й посылки может показать, что представляет собой добавленная посылка.

Или так:

2) когда C, то не D, значит, когда A, то не B.

Из 2-й посылки:

3) если, когда есть A, есть B, то, когда есть C, нет D. При этом когда A, то B, значит, когда есть C, то нет D.

Или так:

4) при этом, когда C, то D, значит, когда A, то не B.

Из 3-й посылки:

5) если, когда есть A, есть B, то, когда нет C, есть D. Притом, когда есть A, есть B, значит, когда нет C, есть D.