Валентин Асмус - ЛОГИКА

При возникновении сомнения, будет ли данное суждение единичным, следует проверить логический смысл суждения, прилагая к его субъекту количественное обозначение «каждый». Если при этом логический смысл суждения изменится и суждение превратится в бессмыслицу, это значит, что суждение — единичное.

§ 10.Мы рассмотрели некоторые приёмы преобразования формы суждении. Приёмы эти, не изменяя логического смысла суждения, делают более ясным логический состав суждения, его логическое построение, логический смысл и логическое отношение между субъектом и предикатом.

Кроме рассмотренных приёмов уточнения логической формы суждения существует еще ряд других способов преобразования формы суждения, полезных при логических операциях над суждениями. Формы эти — 1) обращение , 2) превращение и 3) преобразование посредством противопоставления предикату .

§ 11. Обращением называется преобразование, при котором предикат суждения становится субъектом, субъект — предикатом, но логическое содержание суждения остаётся то же самое. Например, суждение «все Герои Советского Союза — орденоносцы» обращается в суждение: «некоторые орденоносцы — Герои Советского Союза».

Нетрудно убедиться, что это преобразование изменило только форму суждения, не изменив логического отношения между субъектом и предикатом. Правда, на первый взгляд могло бы показаться, будто после обращения мы получили суждение уже с иным содержанием. Во-первых, предикат и субъект поменялись местами, во-вторых, изменилось количество суждения: до обращения суждение было общим, после обращения стало частным .

Однако, ближе вникнув в содержание обращённого суждения, мы видим, что содержание это осталось то же самое. И действительно: хотя количество суждения после обращения изменилось и суждение из общего превратилось в частное, это изменение количества не означает ни изменения количества самих понятий субъекта и предиката, ни изменения логического отношения между ними. В самом деле: смысл суждения в его первоначальной форме может быть выражен так: «все Герои Советского Союза составляют часть всех орденоносцев». Как во всяком общеутвердительном суждении о принадлежности (ср. гл. VI, § 21), в суждении нашем понятие субъекта («все Герои Советского Союза») распределено, но понятие предиката («орденоносцы») не распределено : Герои Советского Союза не исчерпывают всего класса орденоносцев, в который кроме Героев Советского Союза входят также другие награждённые орденами.

То же самое выражает и суждение, получившееся в результате обращения: «некоторые орденоносцы — Герои Советского Союза». Понятие «Герои Советского Союза» в обоих суждениях мыслится во всём объёме. Понятие «орденоносцы» в обоих суждениях мыслится лишь в какой-то части своего объёма. Различие между обращённым суждением и суждением до обращения, следовательно, не в том, что изменилось количество понятий, отношение которых рассматривается в суждении.

Различие между обращённым суждением и суждением до обращения не может также состоять и в изменении логического отношения между понятиями этих двух суждений. Оба суждения — суждения о принадлежности предмета к классу. Оба утверждают, что весь объём понятия «Герои Советского Союза» входит полностью — как часть — в более широкий объём понятия «орденоносцы».

Что же изменилось в результате обращения? — Не содержание суждения, а только его логическая форма: предикат стал субъектом, а субъект — предикатом. Если при этом количество обращённого суждения изменилось из общего в частное, то это опять-таки простой результат перестановки предиката и субъекта: изменение суждения в частное есть лишь уяснение того, что мыслилось уже в необращённом суждении, а именно, — что понятие «орденоносцы» рассматривается не во всём своём объёме (см. рис. 24).

Рис. 24

Из этого рисунка видно, что весь логический класс «Герои Советского Союза» (S) составляет только часть логического класса «орденоносцы» (Р). Именно это отношение между понятиями S и Р мыслится в исходной (необращённой) форме суждения.

Но из того же рисунка видно, что это же отношение между S и Р может мыслиться и другим способом, а именно видно, что не весь объём понятия «орденоносцы» (круг Р), но лишь часть этого объёма (заштрихованная на рисунке площадь, ограниченная кругом S) составляет объём класса «Герои Советского Союза» (круг S). Именно это отношение тождества между частью объёма класса Р, заштрихованной на рисунке, и всем объёмом класса S имеет в виду обращённое суждение: «некоторые орденоносцы — Герои Советского Союза» (или в общем виде: «некоторые Р принадлежат к S»).

§ 12.Будучи преобразованием одной лишь формы суждения, обращение не есть, однако, пустое и бесполезное преобразование. Обращение делает для нас более отчётливым количество субъекта и предиката, а также отношение между их объёмами в суждении. До обращения количество понятия, входящего в исходное суждение в качестве его предиката , хотя мыслилось лишь в части своего объёма, однако эта частичность объёма оставалась неподчёркнутой, как бы скрывалась за формой общеутвердительного суждения.

Если бы отношение между объёмами субъекта и предиката, а также количество предиката в общеутвердительных суждениях было совершенно ясным для мысли, то никто никогда не делал бы никакой логической ошибки при обращении общеутвердительных суждений. В действительности такие ошибки делают очень часто. Многие, как это ни удивительно может показаться, обращают общеутвердительное суждение не в частноутвердительное, а в общее суждение. Например, суждение вроде «все художники — впечатлительные люди» многие обращают в суждение «все впечатлительные люди — художники».

Такое обращение, разумеется, ошибочно. Кто обращает суждение таким образом, тот, очевидно, не отдаёт себе ясного отчёта в логическом отношении между понятиями «все художники» и «впечатлительные люди». Он думает, будто объёмом понятия «художники» полностью исчерпывается объём понятия «впечатлительные люди». В действительности смысл суждения — другой. Суждение выражает, что художники, все вместе взятые, составляют только часть — неизвестно какую — впечатлительных людей. Так как кроме всех художников могут существовать (и действительно существуют) ещё другие виды впечатлительных людей, то правильным обращением нашего суждения будет только суждение «некоторые впечатлительные люди — художники».