Валентин Асмус - ЛОГИКА

Тут можно читать онлайн Валентин Асмус - ЛОГИКА - бесплатно полную версию книги (целиком) без сокращений. Жанр: Философия, издательство ОГИЗ, год 1947. Здесь Вы можете читать полную версию (весь текст) онлайн без регистрации и SMS на сайте лучшей интернет библиотеки ЛибКинг или прочесть краткое содержание (суть), предисловие и аннотацию. Так же сможете купить и скачать торрент в электронном формате fb2, найти и слушать аудиокнигу на русском языке или узнать сколько частей в серии и всего страниц в публикации. Читателям доступно смотреть обложку, картинки, описание и отзывы (комментарии) о произведении.

Валентин Асмус - ЛОГИКА краткое содержание

ЛОГИКА - описание и краткое содержание, автор Валентин Асмус, читайте бесплатно онлайн на сайте электронной библиотеки LibKing.Ru
Книга использует формат FB вер. 2.1. Для полноценного воспроизведения содержимого (текст содержит таблицы) надо использовать программы чтения, поддерживающие этот формат. Это могут быть CoolReader3, FB2Edit (в режиме чтения) и др.
Предлагаемая книга представляет систематическое изложение учений логики. Она может быть использована студентами высших учебных заведений, аспирантами научно-исследовательских институтов и лицами, приступающими к самостоятельному изучению логики. Преподаватели логики в средней школе найдут в ней подробное освещение вопросов, входящих в программу их предмета, но лишь кратко излагаемых в учебниках логики для старшего класса.

ЛОГИКА - читать онлайн бесплатно полную версию (весь текст целиком)

ЛОГИКА - читать книгу онлайн бесплатно, автор Валентин Асмус
Тёмная тема
Сбросить

Интервал:

Закладка:

Сделать

В результате останутся всего четыре модуса первой фигуры: АА, ЕА, AI, EI, в которых количество и качество посылок не противоречат ни общим, ни специальным для первой фигуры правилам силлогизма.

В модусе АА меньшая посылка устанавливает принадлежность всего класса S к классу М, а бо́льшая —принадлежность всего класса М к классу Р. Это отношение терминов даёт основание утверждать в выводе принадлежность всего класса S к классу Р. Таким образом, по модусу АА вывод получается общеутвердительныи (А), и всё строение модуса может быть обозначено ААА.

Пример: «Все амфибии —позвоночные, все лягушки —амфибии, следовательно, все лягушки — позвоночные».

В модусе ЕА меньшая посылка устанавливает принадлежность всего класса S к классу М, а бо́льшая ставит весь объём класса Р вне всего объёма класса М. Это отношение терминов даёт основание исключить в выводе весь класс S из всего класса Р. Таким образом, по модусу ЕА вывод получается общеотрицательный (Е), и всё строение модуса может быть обозначено ЕАЕ.

Пример: «Ни одна планета не есть звезда, все астероиды суть планеты, следовательно, ни один астероид не есть звезда».

В модусе AI меньшая посылка устанавливает принадлежность некоторых S к классу М, а бо́льшая — принадлежность всего класса М к классу Р. Это отношение между терминами даёт основание лишь для частноутвердительного вывода (I), так как меньший термин, не распределённый в посылке, не может оказаться распределённым в выводе. Всё строение этого модуса может быть обозначено AII.

Пример: «Все рыбы — позвоночные животные, некоторые водные животные — рыбы, следовательно, некоторые водные животные — позвоночные животные».

В модусе ЕІ меньшая посылка устанавливает принадлежность некоторых S к классу М, а бо́льшая ставит весь класс Р вне всего класса М. На основании этого отношения терминов в выводе силлогизма из всего класса Р исключаются те самые «некоторые», принадлежность которых к М установлена меньшей посылкой. Иными словами, вывод получается частноотрицательный (О), и всё строение модуса может быть обозначено ЕIO.

Пример: «Ни один гриб не размножается семенами, некоторые растения — грибы, следовательно, некоторые растения не размножаются семенами».

§ 32.Итак, все четыре модуса первой фигуры, оставшиеся после исключения невозможных модусов, дают правильные выводы. Сравнивая качество и количество правильных выводов первой фигуры, замечаем, что по первой фигуре возможны выводы всех видов качества и количества: общеутвердительные (модус ААА), общеотрицательные (модус ЕАЕ), частноутвердительные (модус АII) и частноотрицательные (модус ЕIO). Этой способностью давать выводы любого качества и количества первая фигура отличается от всех остальных.

Ещё важнее способность первой фигуры обосновывать общеутвердительный вывод (модус ААА). Как увидим далее, ни один модус никакой другой фигуры не даёт общеутвердительного вывода. Значение модуса ААА первой фигуры чрезвычайно велико. При помощи этого модуса к целому классу или разряду предметов может быть применён общий закон, выражающий положительное свойство более широкого класса предметов. Так, законы небесной механики, открытые Ньютоном, и сформулированные в общем виде, могут применяться и применяются при изучении движений не только планет, но и орбитальных двойных звёзд 1 Стр. 183, прм. 1 Орбитальными двойными звёздами называются звёзды, физически связанные между собой и вращающиеся вокруг обшего для обеих центра тяжести. .

Особенно широко применение первой фигуры (именно, модуса ААА) в математических доказательствах и при решении математических задач. Так называемые прямые доказательства теорем, представляющих утвердительные суждения, ведутся в подавляющем большинстве случаев по этому модусу.

Рассмотрим как пример применения силлогизмов решение простой геометрической задачи.

Рис 61 В равнобедренном треугольнике ABC известны основание ВСа и высота - фото 60

Рис. 61

В равнобедренном треугольнике ABC известны основание ВС=а и высота AD=h . Чему будет равна сторона АС ? Начертим равнобедренный треугольник АВС (см. рис. 61), обозначим в нём известные нам элементы буквами h и а . Обозначим неизвестную нам сторону АС посредством буквы x . Из геометрии известно, что во всяком равнобедренном треугольнике высота его делит основание пополам. Треугольник ABC — равнобедренный. Следовательно, в нём высота АD, опущенная из вершины острого угла А, делит основание а пополам. Следовательно, DC=a/2. Рассмотрим теперь треугольник ADC. В нём сторона АD по условию задачи известна и равняется h , сторона только что определена и равняется a/2 , а угол ABC — прямой, так как сторона AD есть высота треугольника ABC.Во всяком прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равняется сумме квадратов катетов. Поэтому в прямоугольном треугольнике ADC, в котором гипотенузаАС=х, а катеты АВ=h и DС=a/2, x 2=h 2+ (a/2) 2. Решая квадратное уравнение, получаем: х = √ ( h 2+ ( a/2 ) 2).

Рассмотрим те части нашего рассуждения, которые выделены курсивом. В каждой из них речь идёт о другом предмете, но самый ход мысли — одинаковый. В первой выделенной курсивом части рассуждения доказывается, что в данном треугольнике ABC высота делит основание пополам, во второй доказывается, что искомая сторона АС может быть найдена как гипотенуза прямоугольного треугольника ADC . Но и в первой и во второй части доказываемые положения устанавливаются при помощи силлогизмов. В первой части из посылок, что «во всяком равнобедренном треугольнике высота его делит основание пополам» и что «данный треугольник ABC — равнобедренный», мы заключили, что, «следовательно, и в данном треугольнике ABC высота АD делит основание пополам».

Во второй части рассуждения, после того как было найдено, что DС=a/2 и что треугольник ADC — прямоугольный, мы умозаключали следующим образом: «Так как во всяком прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равняется сумме квадратов катетов и так как треугольник ADC есть прямоугольный, то и в нём квадрат гипотенузы равняется сумме квадратов катетов», или « x 2= h 2+ ( a/2 ) 2».

Рассуждение это также есть силлогизм.

По модусу ААА обычно ведётся умозаключение суда на правильно поставленном судебном процессе. Установление факта преступления образует здесь меньшую посылку: «S—М». Закон, определяющий меру наказания для преступления данного состава, образует бо́льшую посылку: «М—Р». Приговор суда, определяющий для доказанного преступления предусмотренную законом меру наказания, образует вывод: «S—Р».

Читать дальше
Тёмная тема
Сбросить

Интервал:

Закладка:

Сделать


Валентин Асмус читать все книги автора по порядку

Валентин Асмус - все книги автора в одном месте читать по порядку полные версии на сайте онлайн библиотеки LibKing.




ЛОГИКА отзывы


Отзывы читателей о книге ЛОГИКА, автор: Валентин Асмус. Читайте комментарии и мнения людей о произведении.


Понравилась книга? Поделитесь впечатлениями - оставьте Ваш отзыв или расскажите друзьям

Напишите свой комментарий
x