Валентин Асмус - ЛОГИКА

§ 14.Дилемма может вести к заключению и другим способом. При этом условная посылка, как во всякой дилемме, утверждает, что если известное положение существует, то из него необходимо вытекает одно из двух следствий, или одна из двух альтернатив. Напротив, разделительная посылка удостоверяет, что ни одно, ни другое из этих следствий в действительности не существует. Отсюда в заключении выводят, что положение, обосновывающее оба следствия, или обе альтернативы, ложно.

Например:

И при этой форме дилеммы возможна логическая ошибка. Состоит она в том, что в условной посылке без достаточного основания утверждается, будто из принятого в этой посылке условия следуют только две альтернативы, в то время как в действительности число их может оказаться и большим. Например:

Дилемма эта ошибочная. В действительности из основания, выраженного в условной посылке, вытекают не два, а три следствия: кроме минеральных и животных жиров существуют ещё растительные жиры. Пропуск одного из членов деления в условной посылке привёл к ошибочному заключению. В действительности прованское масло, конечно, есть жир, но растительный.

§ 15.В сравнении с условно-разделительным и чисто-разделительным силлогизмами, разделительно-категорический силлогизм имеет особое назначение. В то время как посредством первых двух форм разделительного силлогизма мы узнаём из его заключения, что предмет должен принадлежать к какому-либо одному из указанных в заключении видов, посредством разделительно-категорического силлогизма мы узнаём, к какому именно виду должен принадлежать или не может принадлежать этот предмет.

Существуют две разновидности, или два модуса, разделительно-категорического силлогизма.

Рассмотрим умозаключение:

Умозаключение это есть разделительно-категорический силлогизм. В нём разделительная посылка указывает, какие из исключающих друг друга свойств могут принадлежать предмету. Категорическая посылка отрицает все — каждое в отдельности — свойства, указанные в разделительной посылке, кроме одного. Заключение утверждает принадлежность предмету того единственного свойства, которое осталось не исключённым в категорической посылке.

Разделительно-категорический силлогизм такого строения называется «modus tollendo ponens», т. е. модусом, который «отрицая утверждает». В самом деле, то, что категорическая посылка отрицает, ведёт — в заключении — к утверждению свойства, которое не подверглось отрицанию в категорической посылке и которое указывалось в разделительной посылке в полном перечне всех возможных свойств предмета.

Формула модуса tollendo ponens была уже нами выведена нами рассмотрении первого примера разделительного силлогизма:

§ 16.Другой модус разделительно-категорического силлогизма противоположен предыдущему.

Вот его пример:

В этом силлогизме разделительная посылка указывает, какие из исключающих друг друга свойств могут принадлежать предмету. Категорическая посылка устанавливает, какое именно из этих свойств действительно принадлежит предмету. Вывод состоит в заключении, что ни одно из остальных свойств не может принадлежать ему.

Разделительно-категорический силлогизм такого строения называется modus ponendo tollens, т. е. модусом, который «утверждая отрицает». И действительно, то, что категорическая посылка этого модуса утверждает как действительно принадлежащее предмету, ведёт в заключении к отрицанию всех прочих свойств, принадлежащих к тому же роду, но исключающих утверждаемое.

§ 17.Модус tollendo ponens и модус ponendo tollens —два единственных модуса разделительно-категорического силлогизма, по которым может быть получен правильный вывод.

При умозаключениях по модусам разделительно-категорического силлогизма возможны две логические ошибки. Первая из них вызывается двусмысленностью грамматической формы и обусловленной ею неясностью разделительного смысла суждений.

Рассмотрим, например, силлогизм:

В этом примере умозаключение велось по модусу ponendo tollens. Однако вывод здесь получился логически ошибочным. Причина ошибки — двусмысленность союза «или», который может иметь и разделительный и не разделительный смысл. Это значит, что сказуемые, перечисляемые в предложении и отделяемые друг от друга союзом «или», могут или исключать друг друга как члены деления, или могут оказаться и совместимыми между собой. В первом случае союз «или» будет иметь разделительный смысл, во втором он не будет иметь разделительного смысла.

В нашем примере перечисляемые в посылке предикаты не обязательно исключают друг друга как члены деления, но могут оказаться и совместимыми между собой. Успехи в фортепианной игре могут объясняться не только усердием и не только одарённостью, в отдельности взятыми, но также и соединённым действием обоих этих качеств. Поэтому из того, что успехи Николаева обусловлены одарённостью, никак нельзя вывести, что на эти успехи не оказало влияния усердие Николаева: оба качества могли действовать вместе.