Валентин Асмус - ЛОГИКА

Пример энтимемы: «Трус малодушен, так как малодушие есть свойство всех эгоистов».

Здесь, как легко убедиться, пропущена, но подразумевается меньшая посылка: «трус есть эгоист». В полной форме силлогизм этот имел бы следующий вид:

Обычно пропускается не меньшая, а бо́льшая посылка. Объясняется это тем, что бо́льшая посылка в большинстве случаев есть общее суждение и потому часто (хотя, конечно, далеко не всегда) выражает истину или мысль, широко известную, легко подразумевающуюся.

Такова энтимема:

Эта звезда — планета, так как быстро меняет своё положение среди других звёзд.

Здесь пропущена бо́льшая посылка: «Все звёзды, быстро меняющие своё положение среди других звёзд, суть планеты». Положение это настолько известно, что можно — без риска быть непонятым или неубедительным — сразу перейти от меньшей посылки к выводу.

Наконец, иногда в силлогизме пропускается заключение . Так бывает в случаях, когда заключение вполне очевидно и когда, высказав обе посылки, предоставляют слушателю или собеседнику самому сделать естественно напрашивающийся вывод.

Например:

§ 21.Иногда каждая из двух посылок силлогизма есть энтимема, т. е. сокращённый силлогизм. Такой силлогизм с энтимематическими посылками называется «эпихейремой» (от греческого слова ἐπιχέιρημα — «умозаключение»).

Например:

Здесь мы имеем силлогизм с двумя посылками и заключением. Но каждая из посылок этого силлогизма, как не трудно убедиться, — энтимема. Первая посылка в полной форме представляет типичный силлогизм:

Но и вторая посылка в приведённом примере также есть энтимема. В полной форме она представляет силлогизм:

§ 22.В научном мышлении силлогизмы редко употребляются поодиночке. Обычно научное рассуждение там, где в его состав входят силлогизмы, представляет более или менее длинную цепь последовательных выводов, связанных между собой логической необходимостью.

Последовательность силлогизмов, соединённых в логически связное рассуждение или доказательство, называется полисиллогизмом , или сложным силлогизмом.

В сложном силлогизме заключение предшествующего силлогизма является посылкой следующего. Силлогизм, который представляет основание для посылки последующего силлогизма, называется просиллогизмом . Силлогизм, в котором посылкой оказывается заключение предшествующего силлогизма, называется эписиллогизмо м.

Например:

Здесь мы имеем два силлогизма: первой фигуры простого категорического силлогизма (по модусу Celarent) и второй фигуры простого категорического силлогизма (по модусу Cesare).

Первый из них есть просиллогизм :

Второй из них есть эписиллогизм :

В общем виде сложный силлогизм представляется формулой:

В раздельном виде формулы просиллогизма и эписиллогизма будут следующие:

§ 23.Возможен силлогизм, представляющий соединение сложного силлогизма с сокращённым силлогизмом. Как во все остальные сложные силлогизмы, в этот силлогизм входят в качестве его частей несколько силлогизмов. В то же время, как и в сокращённых силлогизмах в нём некоторые посылки опускаются.

Например:

Это умозаключение — сложный силлогизм, состоящий из двух силлогизмов, в которых некоторые посылки опущены. Восстановив пропущенные в этом сложном силлогизме посылки и заключив их в круглые скобки, получим следующие два силлогизма:

Сложный силлогизм такого строения называется соритом (от греческого слова σωρὸσ — куча). Сорит может состоять из нескольких или даже из многих силлогизмов. В общем виде строение сорита выражается формулой:

Та же формула по восстановлении опущенных посылок принимает вид:

В сорите каждое понятие входит в посылки дважды: первый раз — в качестве предиката посылки, второй раз — в качестве субъекта следующей за ней посылки. Исключение при этом составляют первое и последнее понятия, т. е. субъект и предикат заключения.