Джим Холт - Почему существует наш мир? Экзистенциальный детектив

Таким образом, мы получили изящное логическое выражение, утверждающее «абсолютное Ничто существует». Но лежит ли за ним некая реальность, делающая его истинным? Один из выдающихся американских философов, покойный Милтон Мюнитц, настаивал, что не лежит. В книге «Тайна бытия» Мюнитц рассуждал, что утверждение о существовании чего-либо ( существует такой x, который тождественен самому себе ) является логически истинным. В таком случае его отрицание (мое изящное логическое выражение выше) «определенно не имеет смысла» 51.

Мюнитц прав, хотя и в довольно тривиальном смысле. Чтобы упростить свои формальные системы, логики обычно исключают Ничто, предполагая, что всегда существует хотя бы один объект в обсуждаемой Вселенной. (Помимо прочих преимуществ, такой подход облегчает определение истины.) С использованием этого приема утверждение существует такой x, который тождественен самому себе становится логической истиной – правда, искусственной. Как указывал старейшина американской философии XX века Уллард Ван Орманд Куайн, постулирование непустой области является «чисто техническим удобством» и «не несет в себе никакой философской догмы о необходимости существования» 52. Бертран Рассел пошел дальше и рассматривал общепринятое допущение существования как позор логики. Чтобы избавиться от этого позора, последователи Рассела создали альтернативную систему логики, позволяющую существование Ничто. Такая система называется «свободная логика», потому что она свободна от допущений о существовании Вселенной. В свободной логике пустая Вселенная позволена, и утверждения о существовании чего-либо (типа «существует объект, тождественный самому себе») перестают быть логически истинными.

Как обнаружил Куайн, истинность или ложность пустой Вселенной можно проверить исключительно простым способом: все утверждения существования (то есть высказывания, начинающиеся с «существует такой x , который…») автоматически ложны. С другой стороны, все всеобщие высказывания (начинающиеся с «для каждого x …») автоматически истинны. Почему все всеобщие высказывания истинны в пустой Вселенной? Возьмем для примера утверждение для каждого x верно, что x – красный . В мире, не имеющем объектов, определенно нет ни одного объекта, который не мог бы быть красным. Таким образом, нет примеров, показывающих, что высказывание «все объекты – красные» ложно. Предложенная Куайном проверка на истинность для пустой Вселенной – это, по его выражению, «триумф тривиальности». Она позволяет определить истинность любого, даже самого сложного, утверждения. А если утверждение состоит из экзистенциальной и всеобщей частей, соединенных «и» или «или», то нужно просто применить метод таблиц истинности, первоначально изобретенный Витгенштейном и сейчас известный каждому, кто изучает элементарную логику. Проверка Куайна последовательно устанавливает, что будет истинным и ложным в пустой Вселенной – то есть в состоянии абсолютного Ничто, и показывает, что из предположения существования Ничто никакого противоречия не возникает. Очень интересный вывод с точки зрения метафизического нигилиста! Получается, что абсолютное ничто логически непротиворечиво. В противоположность мнению многих скептических философов, Ничто является реальной логической возможностью. Даже если мы не в состоянии вообразить такую возможность, это еще не означает, что она парадоксальна. Абсолютная пустота может выглядеть нелепицей, но не является абсурдом. С точки зрения логики, может существовать мир, где вообще ничего нет.

Назовем эту возможную реальность Нулевым миром, имея в виду, что «миром» она является только из онтологической вежливости. В отличие от других возможных миров, у него нет ни пространства-времени, ни сосуда, ни сцены или арены в каком-либо виде. Когда мы говорим об этом «мире», то говорим не о каком-то объекте, а об одном из возможных вариантов разворачивания реальности – изящно описываемом формулой

(x) ~ (x = x).

Но эта формула тоже не является частью Нулевого мира, ибо полная пустота это запрещает. Это просто наш способ описания Нулевого мира, логический символ для выражения смысла существования абсолютного Ничто.

Логическая непротиворечивость – это огромное достоинство, но Нулевой мир обладает и другими достоинствами. Лейбниц был первым, кто указал, что Ничто есть самая простая из всех возможных реальностей. Простота высоко ценится в науке. Когда соперничающие научные теории в одинаковой степени подтверждаются опытом, то ученые выбирают более простую – ту, которая постулирует наименьшее число причинно-независимых сущностей и свойств в соответствии с принципом, известным как «бритва Оккама». И не только потому, что более простые теории красивее или легче в использовании. Простота считается признаком вероятности теории, близости ее к истине. Считается, что объяснять требуется сложные реальности, а не простые. И нет более простой реальности, чем Нулевой мир.

Кроме того, Нулевой мир также наименее случаен. Поскольку в нем нет никаких объектов, то полное их число равно приятно круглому нулю. В любом другом мире число объектов отличается от нуля: мир может содержать конечное число сущностей или бесконечное число сущностей, и любое конечное число будет выглядеть произвольным (если только вы не нумеролог, конечно). Например, наша собственная Вселенная, видимо, состоит из конечного числа элементарных частиц (это число оценивается как 10 с восемьюдесятью нулями). И сверх того, могут быть нефизические сущности, например ангелы. Если посчитать все вместе, то результат общей переписи реального мира будет выглядеть как очень длинное число на одометре вашего автомобиля: невероятно много случайных цифр. А если бы мир содержал меньшее число объектов, например семнадцать, то это было бы точно такой же случайностью. Даже бесконечный мир был бы случайностью, потому что у бесконечности не один размер, а много – на самом деле, бесконечно много. Математики обозначают различные размеры бесконечности ивритской буквой «алеф»: «алеф-0», «алеф-1», «алеф-2» и так далее. Если наш собственный мир окажется бесконечным, то почему он должен быть, например, «алеф-2», а не «алеф-29»? Только Нулевой мир избегает такого рода произвольности.

Более того, Ничто – наиболее симметричная из всех реальностей. Многие вещи, подобно лицам и снежинкам, лишь приблизительно симметричны. Симметрия квадрата обнаруживается во множестве движений: при отражении в зеркале, перпендикулярном его плоскости и проходящем через диагональ или середины противолежащих сторон, при повороте на 90° вокруг оси, проходящей через его центр, он снова займет исходное положение. Сфера еще более симметрична: любой поворот относительно оси, проходящей через центр, совместит ее с собой. Бесконечное пространство еще более симметрично: его можно вращать, отражать в зеркале или перемещать в любом направлении, ничуть его не изменяя. Наша Вселенная не очень-то симметрична в малых масштабах – посмотрите хотя бы на беспорядок в вашей комнате! В космических же масштабах она более симметрична и выглядит практически одинаково, куда ни посмотри. Однако никакая Вселенная, включая нашу, не может соперничать в симметрии с Ничто. Полное отсутствие индивидуальности в Нулевом мире делает его предельно инвариантным для любой трансформации. Нет ничего, что можно сдвинуть, отразить или повернуть. Вот уж действительно жуткая симметрия!