Джим Холт - Почему существует наш мир? Экзистенциальный детектив

Вполне естественно, что платонизм столь привлекателен для математиков: он утверждает, что изучаемые ими сущности не просто изобретения человеческого ума – математические понятия открываются, а не изобретаются. Математики подобны провидцам, вглядывающимся в платоновский космос абстрактных форм, невидимый для прочих смертных. Один из самых ярых сторонников платонизма, великий логик Курт Гедель, утверждал, что «мы в самом деле обладаем чем-то вроде восприятия» математических объектов, «несмотря на их отдаленность от сенсорного опыта» 113. И Гедель был вполне уверен, что платонический мир, будто бы воспринимаемый математиками, вовсе не является коллективной галлюцинацией. «Я не вижу причины меньше доверять этому виду восприятия, то есть математической интуиции, чем чувственному восприятию», – заявил он. (Гедель также верил в существование привидений, но это уже другой вопрос.)

Многих физиков тоже привлекают взгляды Платона. Математические сущности не только кажутся существующими (вечными, реальными, неизменными), они также выглядят повелителями физической Вселенной. Как еще можно объяснить то, что физик Юджин Вигнер назвал «невероятной эффективностью математики в естественных науках» 114? Математическая красота раз за разом оказывалась надежным показателем физической истины, даже в отсутствие эмпирических свидетельств. «Истину можно распознать по ее красоте и простоте, – говорил Ричард Фейнман. – Когда вы нашли красивое решение, совершенно очевидно, что оно верно» 115. Если, выражаясь словами Галилея, «книга природы написана языком математики», то это может означать лишь то, что мир в самой своей основе математический. Как образно выразился астроном Джеймс Джинс, «Бог – математик» 116. Правда, для благочестивого платониста подобная ссылка на Бога всего лишь излишний поэтизм. Кому нужен создатель, если математика сама по себе вполне способна породить Вселенную и обеспечить ее существование? Математика выглядит чем-то реальным, а мир кажется математическим. Может ли математика дать нам ключ к тайне бытия? Если, как утверждают платонисты, математические сущности в самом деле существуют, то они существуют необходимо, целую вечность. Возможно, это вечное математическое изобилие каким-то образом изливается в физический космос, который настолько сложен, что породил разумные существа, способные установить контакт с платоновским миром идей, породившим все сущее. Это заманчивая картинка, но может ли принять ее всерьез кто-то, кроме поедателей листьев лотоса?

У меня сложилось впечатление, что как минимум один из вполне здравомыслящих ученых действительно принимает эту идею всерьез – это сэр Роджер Пенроуз, заслуженный профессор математики в Оксфордском университете. Пенроуз относится к самым титулованным математическим физикам из ныне живущих. Его коллеги-физики, в частности Кип Торн, хвалили его за возвращение математики в теоретическую физику после долгого перерыва, когда две области не общались друг с другом. В 60-е годы вместе со Стивеном Хокингом Пенроуз, используя сложные математические методы, доказал, что расширение Вселенной после Большого взрыва представляет собой процесс, в точности обратный сжатию звезды в черную дыру. Другими словами, Вселенная должна была начаться с сингулярности. В 70-е годы Пенроуз разработал «гипотезу космической цензуры», утверждающую, что каждая сингулярность скрыта за «горизонтом событий», защищающим остальную Вселенную от нарушения физических законов. Пенроуз также стоял у истоков идеи твисторов – нового подхода, согласующего общую теорию относительности с квантовой механикой. В 1994 году королева Елизавета пожаловала Пенроуза рыцарским званием за эти достижения. Пенроуз также знаменит своим интересом к странностям. Еще студентом он стал одержим идеей «невозможных фигур», то есть физических объектов, которые вроде бы неподвластны логике трехмерного пространства. Ему удалось успешно «сконструировать» одну из таких невозможных фигур, а именно треугольник Пенроуза, который вдохновил Эшера на создание двух знаменитых литографий: «Спускаясь и поднимаясь», изображающей монахов, бесконечно поднимающихся (или спускающихся?) по лестнице, ведущей в никуда, и «Водопад» с вечно ниспадающим потоком воды. Однажды я слышал, как философ Артур Данто сказал, что каждая кафедра философии должна иметь невозможную фигуру, чтобы внушать чувство метафизического смирения.

Я знал, что Пенроуз не стесняется своей приверженности учению Платона. В своих трудах и публичных лекциях он много раз ясно давал понять, что считает математические сущности реальными и столь же независимыми от человеческого ума, как гора Эверест. И он даже прямо упоминает Платона. «Я считаю, что когда ум воспринимает математическую идею, он входит в контакт с миром математических концепций Платона», – написал он в своей книге «Новый ум короля», опубликованной в 1989 году. «Каждый математик, входя в этот контакт, может представлять в каждом случае что-то свое, но общение между математиками возможно, потому что каждый из них напрямую связан с одним и тем же вечно существующим миром Платона!» 117

Больше всего меня заинтересовали периодические намеки Пенроуза на то, что и в нашем собственном мире мы то и дело натыкаемся на обнажения из мира Платона. Я впервые обратил внимание на эти намеки, читая его вторую научно-популярную книгу «Тени разума», которая вышла в 1994 году и, подобно своей предшественнице, стала невероятным бестселлером.

Пенроуз начинает с утверждения, основанного на теореме о неполноте Геделя, что человеческий ум обладает способностью к математическим открытиям, превосходящей способности любого мыслимого компьютера. Эта способность, согласно Пенроузу, должна быть квантовой по сути, и понять ее можно будет только тогда, когда физики откроют квантовую теорию гравитации – святой грааль современной физики. Такая теория наконец закроет зияющую брешь между квантовым миром и классической реальностью – и попутно выявит, каким образом человеческий мозг перепрыгивает через ограничения механических вычислений в «полноцветное» сознание.

Многие нейробиологи скептически отнеслись к идеям Пенроуза о сознании. Покойный Фрэнсис Крик раздраженно заметил: «Его аргумент состоит в том, что квантовая гравитация загадочна и сознание загадочно, поэтому было бы здорово, если бы одно объяснило другое» 118. На самом деле Пенроуз хочет большего, само название его книги, «Тени разума», имеет двойной смысл. С одной стороны, оно должно означать, что электрическая активность клеток мозга, которую обычно считают источником нашего ума, – это всего лишь «тени» глубинных квантовых процессов, происходящих в мозгу и являющихся истинным источником сознания. С другой стороны, «тени» – это отсылка к Платону, а именно к его аллегории пещеры в VII книге «Государства». В этой аллегории Платон сравнивает нас с узниками, прикованными в пещере и обреченными наблюдать только каменную стену перед собой. На этой стене они видят игру теней, которую и принимают за реальность. Откуда им знать о реальном мире за их спиной, который и является источником теней? Если освободить одного из узников, то сначала он будет ослеплен солнечным светом за пределами пещеры. Когда его глаза привыкнут к свету, он начнет понимать, где оказался. Но что случится, если он вернется в пещеру и расскажет своим собратьям о реальном мире? Непривычный к темноте после солнечного света, он не сможет заметить тени, которые когда-то считал реальностью. Его рассказы о реальном мире за пределами пещеры вызовут только смех. Остальные узники скажут, что «он вернулся из путешествия наверх с испорченным зрением» и что «не стоит пытаться выбраться наверх». Внешний мир в аллегории пещеры представляет собой вечный мир форм, настоящую реальность. Платон считал обитателями этого мира абстракции вроде Добра или Красоты, а также совершенные математические объекты. Когда Пенроуз предлагает нам считать реальность состоящей из теней подобного мира, это просто неоплатонический мистицизм или его не имеющее себе равных понимание квантовой теории и теории относительности, сингулярностей и черных дыр, высшей математики и природы сознания позволило ему заглянуть в тайну бытия?