Франсуа Шмитц - Витгенштейн [litres]
- Название:Витгенштейн [litres]
- Автор:
- Жанр:
- Издательство:Литагент РИПОЛ
- Год:1999
- ISBN:978-5-386-12578-3
- Рейтинг:
- Избранное:Добавить в избранное
-
Отзывы:
-
Ваша оценка:
Франсуа Шмитц - Витгенштейн [litres] краткое содержание
Настоящий биографический очерк емко повествует об основных вехах творческого пути великого австрийца, особо останавливаясь на разборе его самого известного произведения, «Логико-философского трактата». В формате a4.pdf сохранен издательский макет.
Витгенштейн [litres] - читать онлайн бесплатно полную версию (весь текст целиком)
Интервал:
Закладка:
Итак, из вышеизложенного следует, что необходимо различать выражения, самостоятельно обозначающие определенные предметы, и выражения, которым словно требуется быть дополненными выражениями первого типа. Другими словами, мы имеем дело либо с именами собственными, такими как « Цицерон » или « Исократ », либо с тем, что Рассел называл пропозициональными функциями, – « такой же хороший оратор, как » , – которые лучше записывать при помощи «переменных»: « х такой же хороший оратор, как у », причем х и у могут быть заменены только именами собственными. Таким образом, «пропозициональная функция» – это выражение, которое становится суждением вследствие подстановки вместо «переменных» имен собственных. Ясно, что в пропозициональной функции может содержаться любое количество аргументов.
Одноместные пропозициональные функции (с одним аргументом) – эквиваленты тому, что обычно зовется свойствами (или понятиями), а многоместные (с двумя и более аргументами) – эквиваленты тому, что обычно зовется отношениями. Элементарные суждения (почему они являются элементарными, мы увидим позже) можно записать в виде следующих формул: F ( a ) , G ( b, b’ ) , H ( c, c’, c’’ ) и т. п., в которых наряду с пропозициональными функциями F ( x ) , G ( y, y’ ) , H ( z, z’, z’’ ) присутствуют имена собственные предметов a, b, b’ и т. д.
Использование понятия «функция» оправдано по следующей причине: в математике, например, говорят, что x² есть функция, которая умножает каждое число на само себя; если подставить на место « x », к примеру, имя числа 4, получится имя другого числа – в данном случае 16. Тогда говорят, что функция x² принимает значение, равное 16, при значении аргумента, равного 4. Аналогичным образом функция « х такой же хороший оратор, как » принимает истинностное значение «истинно» (по Фреге) или значение « Демосфен такой же хороший оратор, как Цицерон » (по Расселу) при значениях аргументов « Демосфен » и « Цицерон ». Итак, пропозициональная функция придает одному или нескольким аргументам значение истинности (то есть истинно или ложно, согласно Фреге) или (следуя Расселу) пропозицию (истинную или ложную).
Логика и грамматика
На основе всего вышеизложенного можно понять, как поверхностная грамматика естественного языка маскирует «истинную» логическую форму предложений, обнаруживая при этом ограниченность аристотелевской логики. Сравним два внешне похожих предложения « Цицерон является хорошим оратором » и « трибуны являются хорошими ораторами ». Эти предложения имеют одинаковую грамматическую структуру, и все их отличие состоит в том, что подлежащее в единственном числе « Цицерон » в первом предложении было заменено на подлежащее во множественном числе « трибуны » во втором. Поэтому может показаться, что в первом из них говорится о Цицероне то же, что во втором – о трибунах в целом. Как уже отмечалось, Аристотель – а вслед за ним и вся традиционная логика – придерживался именно такой точки зрения, несмотря на то что она порождала явные метафизические проблемы, о которых упоминалось ранее.
Логический анализ, разработанный Фреге и Расселом, приводит к совершенно иному выводу. Первое предложение можно проанализировать следующим образом: « Цицерон / является хорошим оратором » – и записать в символической форме F ( a ). Во втором же предложении отсутствует имя собственное, и потому это предложение не может иметь форму «функция / аргумент». Какова же его форма?
Прежде всего, нужно отметить, что слово « трибуны » может содержаться в пропозициональной функции (в понятии) « х является трибуном », не обозначающей никакого конкретного предмета, но способной превратиться в истинное или ложное высказывание при подстановке вместо х , например, имени Цицерон . Итак, мы видим, что « трибуны » по своей логической природе схожи с «является хорошим оратором »; речь идет о двух понятиях, и, соответственно, предложение выражает не только то, что предмет обладает неким свойством (или, как говорят логики, «подпадает под то или иное понятие»), но и то, что между этими двумя понятиями существует определенное отношение. Какое именно? Для того чтобы выявить тот факт, что речь идет о двух понятиях, запишем предложение следующим образом: « то, что является трибуном, является хорошим оратором» или, точнее: « все, что является трибуном, является хорошим оратором ». « То, что » указывает здесь на какой-либо предмет: такую-то лошадь, такую-то звезду, такой-то фотон – на все что угодно, – и мы говорим, что если предмет, каким бы они ни был, обладает свойством быть трибуном (подпадает под понятие « х является трибуном »), то он также обладает свойством быть хорошим оратором (подпадает под понятие « х является хорошим оратором »). Рассмотрим совокупность предметов, которые подпадают под понятие « х является трибуном », и совокупность предметов, которые подпадают под понятие « х является хорошим оратором ». Из предложения следует, что первая совокупность предметов «включена» (как говорят математики) во вторую. В этом случае считают, что понятие, соответствующее первой совокупности предметов, подчинено понятию, соответствующему второй совокупности. Такого рода предложение может быть записано в следующем виде: при любом х, если F ( x ) , то G ( x ).
А теперь вернемся к предложению « Цицерон является хорошим оратором ». Оно означает, согласно введенной ранее терминологии, что Цицерон обладает свойством быть хорошим оратором или, если угодно, подпадает под понятие « х является хорошим оратором ». Другими словами, это значит, что Цицерон принадлежит (опять-таки, как говорят математики) к совокупности предметов, которые подпадают под понятие « х является хорошим оратором ».
Можно ли спутать эти два значения глагола «являться»: то, которое позволяет говорить, что конкретный предмет подпадает под то или иное понятие (принадлежит к совокупности), и то, которое позволяет говорить, что одно понятие подчинено другому понятию (или что одна совокупность включена в другую)? Разумеется, нет! Для того чтобы в этом убедиться, достаточно обратить внимание на то, что лишь во втором случае мы имеем дело с транзитивным отношением. Второе отношение называется транзитивным потому, что, к примеру, из посылок « трибуны являются хорошими ораторами » и « хорошие ораторы являются народными вождями » можно закономерно заключить, что « трибуны являются народными вождями » (что в действительности представляет собой лишь пример силлогизма типа Barbara ).
Читать дальшеИнтервал:
Закладка: