Алексей Глазырин - Сравнительный анализ западной и отечественной науки и философии

Платоновский идеализм потому и называется объективным, что он признает существование вполне реального, независимого от сознания человека, то есть объективного идеального бытия. [54]

Платон, несмотря на свой объективный идеализм, все-таки остается античным идеалистом, так как он выше всего ценит красоту живого материального космоса, явившегося как бы отпечатком вечной красоты абсолютной идеи. Платоновская идея – чисто античная, потому что она не может стать чистой абстракцией и вечно сияет для человека в живой осязаемой и видимой действительности. Только надо быть «любителем мудрости», то есть философом, искателем высшей истины, поэтом в душе, чтобы за внешней однообразностью жизни ощутить некую красоту, поверить в нее и вечно стремиться к этой прекрасной недосягаемости. [54]

И когда великий Аристотель, ученик Платона, пришел к мысли, что идея присутствует в каждой материальной вещи, что идея слита с материей, находится внутри ее, а не в занебесных высях, он сделал решительный шаг. Аристотель свел идею на землю, которую так любили и почитали греки. Он вернул ее во всей ее полноте материальному миру. Этот мир лишился древних мифологических богов, но зато каждая частица материи обрела искони присущий только ей смысл своего существования. Материя и идея, или, как ее впоследствии называли по-латыни, форма, стали неотъемлемы и нераздельны, определяя собою друг друга.

Аристотель считает, что платоники и пифагорейцы, рассматривая бесконечное как «сущность», должны мыслить его как нечто неделимое, а тем самым как актуально-бесконечное. Как же аргументирует Аристотель недопустимость мыслить бесконечное как актуальное? Он говорит, что в этом случае невозможно объяснить такой «вид» бесконечного, как время и величина (а тем самым и движение), которые являются, по его выражению, «количествами». Что же представляет собой этот вид бесконечного? В чем его отличие от актуально-бесконечного? В том, что, «будучи проходимо по природе», это бесконечное не имеет конца прохождения или предела. [54]

Взгляды Аристотеля основаны на допущении потенциальной бесконечности и запрете бесконечности актуальной. Именно потенциальная бесконечность составляет основу античного принципа непрерывности. «Я говорю о непрерывном, – пишет Аристотель, – когда граница, по которой соприкасаются оба следующих друг за другом предмета, становится для обоих одной и той же и, как показывает название, не прерывается…» [5].

Непрерывным, согласно Аристотелю, может быть пространство, время, движение. Непрерывное – это то, что делится на части, всегда делимые. А это значит, что непрерывное не может быть составлено из неделимых. Таким образом, снимая трудности, возникающие в физике при допущении, что пространство и время состоят из неделимых элементов, Аристотель доказывает, что именно непрерывность есть условие возможности движения и соответственно условие его мыслимости. Тем самым оказываются устраненными те апории Зенона, которые базируются на допущении актуально бесконечного множества неделимых элементов любого отрезка пространства и времени [6].

Потенциально бесконечное – это, согласно Аристотелю, то, что всегда становится, возникает, а не есть нечто завершенное, законченное. Пример потенциально бесконечного – это бесконечно возрастающий ряд натуральных чисел, который, сколько бы его ни увеличивали, остается как угодно большой, но конечной величиной. Потенциально бесконечное всегда связано с конечностью и есть не имеющее предела движение по конечному. Потенциально бесконечное – бесконечно делимое, которое, «будучи проходимым по природе, не имеет конца прохождения, или предела» [5]. Бесконечное, по Аристотелю, есть, поэтому возможное, а не действительное, материя, а не форма. Не допуская актуальной бесконечности, он определяет бесконечное как то, вне чего всегда что-то есть.

Бесконечному противостоит то, что Аристотель называет законченным и целым: «Там, где вне ничего нет – это законченное и целое: это то, у которого ничего не отсутствует, например, целое представляет собой человек или ящик… Целое и законченное или совершенно одно и то же, или сродственны по природе: законченным не может быть ничто, не имеющее конца, конец же граница» [5]. Только предел, граница делает нечто актуально сущим, действительным и потому предстает как начало форм.

Для Аристотеля бесконечность существует только потенциально как возможность безграничного изменения: «Бесконечное есть материя для завершенности величин и целое только в возможности, а не в действительности; оно делимо и при уменьшении и обратном прибавлении, а целым и ограниченным [бесконечное] оказывается не само по себе, а по отношению к другому; и поскольку оно бесконечно, оно не охватывает, а охватывается. Поэтому оно и непознаваемо, как бесконечное, ибо материя [как таковая] не имеет формы» [5].

Приведем определения Аристотелем фундаментальных понятий математики, без которых трудно разобраться с его пониманием бесконечности: «Количеством называется то, что делимо на составные части, каждая из которых, будет ли их две или больше, есть по природе что-то одно и определенное нечто. Всякое количество есть множество, если оно счислимо, а величина – если измеримо. Множеством же называется то, что в возможности делимо на части не непрерывные, величиной – на части непрерывные… Из всех этих количеств ограниченное множество есть число, ограниченная длина линия, ограниченная ширина – плоскость, ограниченная глубина – тело» [5].

Таким образом, античность рассматривает бесконечное как неоформленное, как не ставшее и, следовательно, несовершенное. В пифагорейском списке противоположностей бесконечное стоит на стороне дурного (злого). Бытие в античной мысли тесно связано с категорией меры и предела. Бесконечное в этом смысле выступает как беспредельное, безграничное, почти не существующее – nohm. Бесконечное есть нечто близкое к хаосу, а иногда и отождествляется с ним. Бесконечное сближается у Платона и Аристотеля с категорией материи как бесформенным и в силу этого как бы несуществующим, постигаемым лишь ««незаконнорожденным умозаключением» подлежащим субстратом вещей.

В античности понятие конечного и бесконечного рассматривались в контексте понятий формы и материи. Платон и Аристотель понятие материи отождествляли с понятием бесконечного как бесформенного и неопределенного. Тогда как конечное связывали с понятием формы, определенного и оформленного. Космос конечен, т.е. представляет собой иерархическую, оформленную и определенную реальность. Понятие конечного выступает здесь критерием истинного, тогда как бесконечное – неистинного, хаоса. Понятие АБ не признавалось как внутренне противоречивое и немыслимое, поскольку требовалось мыслить два взаимоисключающие определения. Понятие ПБ рассматривалось как синоним материи, хаоса и неопределенности. Попытки введения ПБ в структуру мышления, приводило к возникновению парадоксов. [15]