Д Шадрин - Логика

Закон тождества широко используется не только в рамках логики, но и другими, в том числе и прикладными, науками: информатикой и математикой, физикой, химией, юриспруденцией, криминалистикой и др.

Закон непротиворечия. Вероятно, каждый в своей жизни сталкивался с ситуацией, когда предмет, о котором он брался рассказать, оказывался настолько трудным, что скоро нить рассуждений ускользала и в мыслях начиналась путаница. Это происходит из-за того, что предмет недостаточно известен рассказчику или он не осуществил необходимой подготовки. Как только теряется ясная «дорожка» рассуждения, начинаются противоречия. Рассуждающий может, зачастую сам того не замечая, высказывать противоречащие суждения одно следом за другим. Именно о недопустимости противоречия между сказанным ранее и сказанным вновь и говорит закон непротиворечия. Также противоречием является приписывание одному и тому же предмету свойств, ранее отвергнутых, и наоборот. Такое противоречие называют формально-логическим.

Закон исключенного третьегосвязан с противоречащими суждениями. Он означает, что может быть лишь два противоречащих друг другу суждения, третьего быть не может. Отсюда и пошло название данного закона.

Если два суждения отрицают друг друга, одно что-либо утверждает, а другое противоречит существованию утверждаемого, можно говорить о том, что эти суждения являются противоречащими. Каждое из этих суждений является самостоятельным и рассматривается отдельно в силу того, что содержит информацию, отрицающую противное суждение. Рассмотрение их в этом плане производится для того, чтобы определить, какое из них истинно, а какое — ложно. Поскольку такие суждения полностью исключают друг друга, т. е. при истинности одного другое всегда является ложным, нет третьего варианта. То есть это означает, что отсутствует любое промежуточное состояние между истинностью и ложностью. Значит, не может быть третьего суждения относительно одного предмета, отражающего те же свойства, которые отражаются (утверждаются или отрицаются) двумя противоречащими суждениями.

Для более полного уяснения вопроса следует привести примеры. Для начала рассмотрим схематичные отражения противоречащих суждений: «Ни одно S не есть Р» и «Некоторые S есть Р»; «Все S есть Р» и «Некоторые S не есть Р»; «Это S есть Р» и «Это S не есть Р». Как можно заметить, все три приведенные пары суждений являются, соответственно, общими, частными и единичными, а также контрадикторными (т. е. типа A и не-А). Суждения «Юрий Гагарин является космонавтом, который первым полетел в космос» и «Юрий Гагарин не является космонавтом, который первым полетел в космос» — это противоречащие суждения.

При рассмотрении закона исключенного третьего всегда возникает вопрос о его различиях с законом непротиворечия. Это связано с тем, что в отношении рассматриваемых сейчас противоречащих суждений применяются оба эти закона. Однако между ними существует различие. Оно становится явным, если рассматривать контрарные (например, «Все люди имеют конечности» и «Ни один человек не имеет конечностей») суждения. В отношении них закон исключенного третьего не применяется.

Любое утверждение должно иметь основание. Это очевидно. Когда одна из сторон в споре утверждает что-либо, другая часто требует: «Обоснуй». Достаточным основаниемпри этом является достоверная информация. Любая истинная мысль должна быть обоснована в достаточной мере. Конечно, отсутствие достаточного основания не влечет ложности суждения, оно может быть истинным. Однако этот факт остается неизвестным до момента получения обоснования. При этом необходимо сказать, что в обосновании нуждается лишь истинное суждение. Ложное не может иметь достаточного основания вообще. Несмотря на то что в некоторых случаях с переменным успехом бывают попытки обосновать ложные суждения, такой подход нельзя назвать верным.

Закон достаточного основания не выражается в виде формулы, так как такой формулы нет.

Говоря, что достаточным основанием для суждения является истинная информация, мы имеем в виду различного рода данные, основанные на достоверных источниках. Для математики это цифровые выражения, выведенные без ошибок при помощи аксиом, теорем, различных систем, позволяющих осуществлять достоверные вычисления (такой системой, например, является таблица умножения). Достоверной будет считаться и информация, полученная на основе научных законов. Для обоснования нового суждения можно использовать выведенные ранее суждения, относительно которых доказано, что они истинны.

Закон достаточного основания, возможно, более чем любой другой действует в области повседневной жизни человека, а также применяется в рамках различных профессий. Это связано с тем, что в процессе познания человек прежде всего задумывается о том, на чем новая, полученная информация основана. Например, часто в СМИ можно услышать, что информация получена «из достоверных источников», или иногда применяется выражение «по непроверенным данным».

Конечно, закон непротиворечия и исключенного третьего, а также закон тожества играют огромную роль для правильного мышления. Однако они как бы следуют за законом достаточного основания. Потребность в них возникает, только когда происходит обоснование того или иного факта, понятия, суждения. Сказанное следует относить, конечно, не к научному значению законов логики, а, скорее, к необходимости этих законов для жизни и деятельности среднего человека.

В рамках данного вопроса необходимо сказать об одной особенности, характерной для логических основания и следствия при их соотношении с реальными основанием и следствием. Если в реальной жизни первым всегда идет основание, а из него выводится следствие, то в логике может иметь место обратная ситуация. Это связано с порядком вещей — в реальном мире сначала проходит процесс основания и только затем из него выводится следствие.

Умозаключение— это форма абстрактного мышления, посредством которой из ранее имевшейся информации выводится новая. При этом не задействуются органы чувств, т. е. весь процесс умозаключения проходит на уровне мышления и независим от получаемой в данный момент извне информации. Визуально умозаключение отражается в виде столбца, в котором присутствует как минимум три элемента. Два из них — это посылки, третье называют заключением. Друг от друга посылки и заключение принято отделять горизонтальной чертой. Заключение всегда пишется снизу, посылки — сверху. И посылки, и заключение представляют собой суждения. Причем эти суждения могут быть как истинными, так и ложными. Например: