Авенир Уемов - Логические ошибки. Как они мешают правильно мыслить

Оба не правы. Каждый приводил убедительный довод, но беда в том, что понятие «обход предмета», которым они пользовались, было слишком неопределенным. В этом, понятии обычно объединяются оба признака — и описать замкнутую линию вокруг предмета, и обойти со всех сторон. Это не приводит ни к каким недоразумениям, пока предмет, который обходится, остается неподвижным. Здесь понятие «обход», включающее оба указанных признака, равно, тождественно самому себе: A = A .

Но в случае с белкой описать замкнутую линию уже не значит обойти со всех сторон. «Обойти» в одном смысле — не то же самое, что «обойти» в другом смысле. И если мы будем продолжать считать понятие «обход» в том и другом случае одним и тем же и спорить о нем, как об одном понятии, то мы нарушим закон тождества, который требует, чтобы в продолжение всего рассуждения данное понятие все время было тождественно самому себе.

Такое же нарушение закона тождества допускают герои Марка Твена Гек Финн и Том Сойер в повести «Том Сойер за границей».

«Да ты что же думаешь, на самом деле все штаты именно такого цвета, как на карте?

— Ну, конечно, а иначе, для чего же карта? Ведь она же должна быть верной?

— Конечно.

— Так как же можно по ней изучать местность, когда она врет?

— Что за вздор? почему она врет? Карты не врут.

— Ты говоришь: не врут?

— Нет, не врут.

— Ну хорошо, а если не врут, так ведь на карте все штаты выкрашены в различные цвета. Ну-ка, попробуй теперь вывернуться, если сумеешь, Том Сойер». [9] М. Твен , Собр. соч., т. VI, Госиздат, 1929, стр. 85—86.

Понятие «отражение действительности» может иметь, с одной стороны, смысл «буквальное копирование действительности», с другой стороны — «условное изображение определенных сторон действительности». Мальчики смешивают эти два разных понятия и рассуждают так, как будто это одно и то же, что неизбежно ведет к недоразумению. Если не соблюдать закона тождества, можно до бесконечности, с одинаковой степенью убедительности с той и другой стороны спорить по любому вопросу. Например, можно ли съесть яйцо натощак. «Конечно, можно», — говорят одни. — «Да, но ведь после того как откусишь один раз, уже не будет натощак?» — возражают другие.

Конечно, в том, что они будут спорить бесконечно и никогда не решат этот вопрос, беды большой нет. Но споры между людьми бывают далеко не только по вопросам такого порядка. Доказывать и спорить часто приходится по вопросам, чрезвычайно важным для науки, практической деятельности и вообще для всей жизни людей. В этом случае бесплодные споры, рассуждения, исключающие возможность добиться истины, несомненно, приносят много вреда. Например, нарушение закона тождества применительно к таким понятиям, как «скорость», «теплота», «сила» и т. д., приводило к серьезным недоразумениям в развитии физики.

Применительно к понятию общие законы мышления формулируются так.

1. Закон тождества: понятие тождественно самому себе.

2. Закон противоречия: понятие не может быть чем-то отличным от себя.

3. Закон исключенного третьего: каждое понятие либо тождественно другому, либо отлично от него.

4. Закон достаточного основания: понятие может считаться истинным или правильным, если приведены достаточные основания для этого.

Три первых закона здесь тесно связаны друг с другом. Нетрудно видеть, что нарушение одного из них ведет к нарушению остальных. Эти три стороны одного и того же. Но все же это три разные стороны. Поэтому необходимо различать соответствующие им три закона. Когда ошибка проистекает из неопределенности данного понятия, дающей возможность смешивать в нем признаки разных понятий, как это мы видели в примерах с белкой, яйцом натощак и т. д., тогда имеет место нарушение закона тождества. Если же приравниваются два различных, самих по себе определенных понятия, как, например, «треугольник есть четырехугольник», тогда нарушается закон противоречия. Наконец, когда одно из трех понятий приравнивается одновременно двум другим, отрицающим друг друга, например, «всемогущее существо поднимает любой камень и не поднимает любой камень», тогда имеет место нарушение закона исключенного третьего. Таким образом, в законе тождества речь идет об одном понятии ( A ), в законе противоречия о двух понятиях ( A и не A ) и в законе исключенного третьего о трех понятиях ( A , B и не B ).

Несколько отличается от предыдущих закон достаточного основания. Он требует соблюдения первых трех законов для того, чтобы понятие могло считаться правильным. Закон достаточного основания был бы нарушен, если бы мы признали логически правильными понятия «всемогущее существо», «житель Москвы, не бывший в Москве». Если будет показано, что в понятии соблюдаются законы тождества, противоречия и исключённого третьего, то это будет достаточным основанием для того, чтобы считать понятие правильным. Однако это еще не дает достаточного основания для того, чтобы признать это понятие также и истинным. В понятии «животный мир Марса» нет логических противоречий. Но это еще не достаточное основание для того, чтобы считать его истинным, то есть утверждать существование животного мира на Марсе. Достаточным основанием истинности этого понятия было бы либо фактическое обнаружение животных на Марсе путем космического перелета, либо открытие таких данных о Марсе, из которых с логической необходимостью вытекал бы вывод о существовании там животного мира.

Чаще всего встречаются такие нарушения закона противоречия, при которых один из признаков, образующих понятие, противоречит всем остальным, например: «сухая жидкость», «круглый квадрат», «бестелесное тело». Иногда объединяются признаки из совершенно разных областей, так что понятие становится абсурдным. Характеризуя такого рода понятия, В. И. Ленин употребляет чеховское выражение «сапоги всмятку».

Но необходимо иметь в виду, что иногда подобное противоречие в понятии является только кажущимся. Это противоречие может выполнять известную художественную задачу, позволяет сильнее подчеркнуть определенную мысль.

Например, никакого абсурда нет и вполне оправдано название пьесы Л. Толстого «Живой труп», так как «труп» имеется в виду не в буквальном, а в переносном смысле.

При соблюдении логических правил очень важно уметь различать логический смысл понятия от его выражения в языке. Под словом «труп», обычно обозначающим мертвое тело в физическом смысле, в данном случае подразумевается, с одной стороны, «то, что считали трупом», с другой — «нравственный труп». Оба эти понятия являются логически правильными. Соединение их с понятием «живой» не создает никакого абсурда и лишь усиливает художественную выразительность.