Авенир Уемов - Логические ошибки. Как они мешают правильно мыслить

Слова очень часто полностью утрачивают свой первоначальный, прямой смысл и начинают употребляться совсем в другом, иногда чуть ли не в противоположном смысле. Но поскольку это слово стало выражать новое понятие, никакого логического противоречия не возникает. Поэтому мы можем совершенно спокойно говорить «красные чернила», хотя слово «чернила» в первоначальном смысле обозначает «то, что чернит»; «синее белье», хотя слово «белье» происходит от слова «белый»; «отравился рыбой», хотя «отрава» по буквальному смыслу значит «полученное из травы»; мы говорим «не желаю пива, а хочу ситро», хотя «пиво» — это «все, что можно пить», в том числе и ситро; мы воспринимаем как очень обидные ругательства слова «ведьма», «тварь», «хулиган», хотя «ведьма» обозначало первоначально «знающая, сведущая, ученая» (от слова «ведать»), «тварь» — все, что «сотворено» богом, любое живое творение, «хулиган» — просто-напросто английскую фамилию и т. д. Дело не в слове, а в смысле, который в него вкладывается, и в том, чтобы в каждом данном случае все люди употребляли это слово в одном и том же смысле, с соблюдением всех законов мышления. Мы можем сказать «стальная воля» и не допустим никакой логической ошибки, если не будем при этом под словом «сталь» подразумевать «раствор углерода в железе». Египтяне называли раба «живым убитым». Так как первоначально всех военнопленных убивали, то слово «убитый» было синонимом слова «пленный». В дальнейшем стали превращать пленных в рабов, и в этом случае вполне естественно и логично было назвать такого оставленного в живых пленного «живым убитым». В настоящее время мы можем наблюдать, как буквально на наших глазах меняется значение слова «половина». Можно услышать довольно часто такие выражения, как «большая половина» и «меньшая половина». Если слово «половина» понимать в буквальном смысле, то эти понятия нужно считать абсурдными, так как в них нарушается закон противоречия: 1/ 2= не 1/ 2. Но в этом случае, говоря «половина», имеют в виду, конечно, «часть», поэтому противоречия здесь нет. Нет противоречия с точки зрения такого понимания и в выражении, которое употребил один студент на экзамене по истории: «Польша была разделена на три неравные половины». Но несомненно, что при таком употреблении требуется специальное разграничение одного и другого смысла. Поэтому во избежание недоразумений подобных выражений лучше избегать.

Как уже говорилось, суждение можно рассматривать как выражение отношения между понятиями. Если отношение понятий, выражаемое суждением, соответствуют отношениям вещей, то такое суждение истинно. Если же такого соответствия нет, то суждение будет неистинным. Так, суждение «Эльбрус выше Казбека» истинно, так как Эльбрус действительно выше Казбека; суждение же «Казбек выше Эльбруса» неистинно, так как выражаемое им отношение понятий противоречит отношениям, существующим в действительности.

Отношение понятий, выраженное в суждении, может противоречить не только действительным отношениям вещей, но и законам мышления. Такое суждение будет не только не истинным, но и неправильным. Если сказать, что «треугольник не является плоской фигурой с тремя углами», то это будет равносильно тому, чтобы сказать «треугольник не есть треугольник», A не есть A . Таким образом, нарушится закон тождества, вследствие чего данное суждение будет и неистинным и неправильным. Если сказать, что «треугольник есть плоская фигура с четырьмя углами», тогда получится, что «треугольник есть четырехугольник», A = не A , то есть будет нарушен закон противоречия.

Такого рода логическая ошибка наиболее распространена. Она получила в логике название «противоречие в признаке», так как при этой ошибке признак, приписываемый предмету, противоречит самому предмету. Примерами, кроме вышеуказанных, могут служить следующие суждения: «Некоторые изоляторы проводят электричество», где признак «электропроводность» ( A ) противоречит самому понятию «изолятор» (не A ). Другой пример: «В некоторых правильных рассуждениях много логических ошибок», то есть «правильное» = «неправильное», A = не A .

Таким же образом может быть нарушен и закон исключенного третьего. Например: «Ваше рассуждение правильно, но содержит логические ошибки», то есть A = A и не A . По закону исключенного третьего каждое рассуждение ( A ) может быть либо правильным ( B ), либо неправильным (не B ). В данном же суждении утверждается, что рассуждение одновременно и правильно и неправильно. Здесь нарушается закон исключенного третьего.

Все уже известные нам общие законы мышления применительно к суждению будут формулироваться следующим образом.

1. Закон тождества: каждое суждение тождественно самому себе.

2. Закон противоречия: суждение не может быть тождественно чему-то, отрицающему это суждение.

3. Закон исключенного третьего: данное суждение или тождественно другому суждению, или отлично от него.

4. Закон достаточного основания: суждение может считаться истинным или правильным только в том случае, если для этого приведены достаточные основания.

Два первых закона с разных сторон формулируют одну и ту же мысль. Мы различали эти стороны, когда речь шла о понятиях. Там это различие было существенным, так как в одном случае говорилось о смешении признаков внутри одного понятия, что запрещалось законом тождества, в другом — о приравнивании двух исключающих друг друга понятий, что запрещалось законом противоречия. Применительно к суждениям различие этих двух законов уже не существенно. Для наших практических целей можно ограничиться одним законом, в который будут включены обе эти стороны. « Каждое суждение тождественно самому себе, нельзя подменять это суждение чем-то от него отличным ». Мы будем называть его законом тождества.

Из той формулировки закона исключенного третьего, которая дана выше, может быть получена другая формулировка, которая более удобна для практического применения. Если всякое суждение или тождественно другому суждению («все A есть B »), или отлично от него, то есть («не все A есть B »), то всякое суждение, относительно которого известно, что оно истинно, будет одним из этих двух суждений, то есть либо «все A суть B », либо «не все A суть B ». Значит, истинным будет одно из двух отрицающих друг друга суждений: в нашем случае — или «все A суть B », или «не все A суть B ». Такое отношение между суждениями, когда оно отрицает другое, называется, как мы уже знаем, отношением противоречия. Применительно к категорическим суждениям это будет отношение между суждениями «все S есть P » и «некоторые S не есть P »; «ни одно S не есть P » и «некоторые S есть P ». В частном случае единичных суждений, субъект которого — единичное понятие A , отношение отрицания одного суждения другим, то есть отношение противоречия, будет между суждениями « A есть B » и « A не есть B ». Таким образом, можно сформулировать закон исключенного третьего в следующем виде: из двух противоречащих друг другу суждений одно истинное, другое — ложное, третьего не может быть .