Карл Маркс - Собрание сочинений, том 20

О. Конт изложил эту систему классификации наук в своем главном произведении «Курс позитивной философии», первое издание которого вышло в Париже в 1830—1842 годах. Специально вопросу классификации наук посвящена 2-я лекция I тома этого произведения, озаглавленная: «Изложение плана этого курса, или общие соображения об иерархии позитивных наук». См. A. Comte. «Cours de Philosophie positive». Т. I, Paris, 1830.

Энгельс имеет в виду третью книгу «Науки логики» Гегеля, изданную впервые в 1816 году. В «Философии природы» Гегель обозначает эти три главных отдела естествознания терминами «механика», «физика» и «органика».

Эта заметка принадлежит к числу тех трех более крупных заметок («Noten»), которые Энгельс включил во вторую связку материалов «Диалектики природы» (заметки меньшего объема попали в первую и четвертую связки). Две из этих заметок — «О прообразах математического бесконечного в действительном мире» и «О «механическом» понимании природы» — представляют собой «Примечания» или «Добавления» к «Анти-Дюрингу», в которых Энгельс развивает некоторые весьма важные мысли, лишь намеченные или кратко изложенные в отдельных местах этой его книги. Третья заметка — «О негелиевской неспособности познавать бесконечное» — к «Анти-Дюрингу» отношения не имеет. Время написания первых двух заметок — по всей вероятности, 1885 год; во всяком случае не ранее середины апреля 1884 г., когда Энгельс принял решение подготовить к печати второе, расширенное издание «Анти-Дюринга», и не позднее конца сентября 1885 г., когда было закончено и отослано в издательство предисловие ко второму изданию книги. Как видно из писем Энгельса Э. Бернштейну и К. Каутскому за 1884 г. и Г. Шлютеру за 1885 г., Энгельс имел в виду написать ряд «Примечаний» или «Добавлений» естественнонаучного характера к отдельным местам «Анти-Дюринга», с тем чтобы поместить их в конце второго издания этого произведения. Однако чрезвычайная занятость другими делами (прежде всего работой над изданием II и III томов «Капитала» Маркса) помешала Энгельсу привести в исполнение это намерение. Он только успел начерно набросать два «Примечания» — к стр. 17—18 и к стр. 46 первого издания «Анти-Дюринга». Настоящая заметка и является вторым из этих «Примечаний».

Заголовок «О «механическом» понимании природы» дан Энгельсом в оглавлении второй связки материалов «Диалектики природы». Заголовок же «Примечание 2-е. К стр. 46: Различные формы движения и изучающие их науки» фигурирует в начале самой этой заметки.

A. Kekule. «Die wissenschaftlichen Ziele und Leistungen der Chemie». Bonn, 1878, S. 12.

Речь идет о заметке в журнале «Nature» № 420 от 15 ноября 1877 г., в которой было дано краткое изложение речи А. Кекуле, произнесенной им 18 октября 1877 г. при вступлении в должность ректора Боннского университета. В 1878 г. эта речь Кекуле была издана отдельной брошюрой под названием «Научные цели и достижения химии».

Е. Haeckel. «Die Perigenesis der Plastidule». Berlin, 1876, S. 13.

Кривая Лотара Мейера — графическое изображение соотношения между атомными весами и атомными объемами; была составлена немецким химиком Л. Мейером и опубликована в 1870 г. в его статье «Природа химических элементов как функция их атомных весов» в журнале «Annalen der Chemie und Pharmacie» («Анналы химии и фармации»), VII дополнительный том, выпуск 3.

Открытие закономерной связи между атомным весом и физическими и химическими свойствами химических элементов принадлежит великому русскому ученому Д. И. Менделееву, который впервые сформулировал периодический закон химических элементов в марте 1869 г. в статье «О соотношении свойств с атомным весом элементов», напечатанной в «Журнале Русского химического общества». Л. Мейер тоже был на пути к установлению периодического закона, когда узнал об открытии Менделеева. Составленная Л. Мейером кривая наглядно иллюстрировала открытый Менделеевым закон, однако она выражала его внешним и, в отличие от таблицы Менделеева, односторонним образом.

В своих выводах Менделеев пошел гораздо дальше Мейера. На основе открытого им периодического закона Менделеев предсказал существование и специфические свойства еще не известных в то время химических элементов, тогда как Мейер в своих последующих работах обнаружил непонимание сущности периодического закона.

См. примечание 426.

Е. Haeckel. «Naturliche Schopfungsgeschichte». 4. Aufl., Berlin, 1873, S. 538, 543, 588; «Anthropogenie». Leipzig, 1874, S. 460, 465, 492.

Гегель. «Энциклопедия философских наук», § 99, Добавление.

Этот отрывок написан на отдельном листе, снабженном пометкой «Noten» («Примечания»). Возможно, что он представляет собой первоначальный набросок второго «Примечания» к «Анти-Дюрингу»: «О «механическом» понимании природы» (см. настоящий том, стр. 566—570).

В первом случае Энгельс имеет в виду замечание Гегеля о том, что в арифметике мышление «движется в сфере безмыслия» («Наука логики», кн. I, отд. II, гл. 2, Примечание об употреблении числовых определений для выражения философских понятий); во втором — указание Гегеля на то, что «уже натуральный ряд чисел обнаруживает узловую линию качественных моментов, проявляющихся в чисто внешнем поступательном движении» и т. д. (там же, отд. III, гл. 2, Примечание о примерах узловых линий отношений меры и о том, что в природе якобы нет скачков).

Это выражение встречается в книге Ш. Боссю «Трактаты о дифференциальном исчислении и интегральном исчислении» (Ch. Bossut. «Traites do Calcul differentiel et de Calcul integral». T. I, Paris, 1798, p. 38), на которую Энгельс ссылается в заметке «Прямое и кривое». В главе об «Интегральном исчислении с конечными разностями» Боссю рассматривает прежде всего такую задачу: «Интегрировать, или суммировать, целочисленные степени переменной величины x». При этом Боссю предполагает, что разность (дифференциал) Ar является постоянной, и обозначает ее греческой буквой ю.Так как сумма (интеграл) от Ax, или от юесть x, то сумма от ю х1, или от юх°, тоже будет равна х. Это равенство Боссю пишет так: Еюх 0= х. Затем Боссю выносит постоянную ю,помещая ее перед знаком суммирования, и получает выражение юЕх 0= х, а отсюда получается равенство Ех 0= x /ю. Это последнее равенство используется далее у Боссю для нахождения величии Ex, Ex 2, Ех 3и т. д. и для решения других задач.

Ch. Bossut. «Traites de Calcul differentiel et de Calcul integral». T. I, Paris, an VI [1798], p. 149 (Ш. Боссю. «Трактаты о дифференциальном исчислении и интегральном исчислении». Т. I, Париж, год VI [1798], стр. 149).