Карл Маркс - Собрание сочинений, том 20

Так Боссю называет кривые, рассматриваемые в системе полярных координат.

Энгельс имеет в виду фигуру 17 и объяснения к ней на стр. 148—151 книги Боссю. Фигура эта имеет следующий вид: ВМК — кривая («полярная кривая»). МТ — касательная к ней. Р — полюс, или начало полярных координат. PZ — полярная ось. РМ — ордината точки М (Энгельс называет ее «действительной абсциссой», современное обозначение — радиус-вектор). Pm — ордината бесконечно близкой к М точки т (Энгельс называет этот радиус-вектор «дифференциальной воображаемой абсциссой»). МН — перпендикуляр к касательной МТ. ТРН — перпендикуляр к ординате РМ. Mr — дуга, описываемая радиусом РМ. Так как MPm — бесконечно малый угол, то РМ и Pm считаются параллельными. Поэтому, треугольники Mrm и ТРМ, а также треугольники Mrm и МРН — рассматриваются как подобные.

См. примечание 338.

Эта заметка принадлежит к числу тех трех более крупных заметок («Noten»), которые Энгельс включил во вторую связку материалов «Диалектики природы» (см. примечание 447). Она представляет собой набросок «Примечания» к стр. 17—18 первого издания «Анти-Дюринга». Заголовок «О прообразах математического бесконечного в действительном мире» дан Энгельсом в оглавлении второй связки материалов «Диалектики природы». Заголовок же «К стр. 17—18: Согласие между мышлением и бытием. — Бесконечное в математике» фигурирует в начале самой этой заметки.

Nihil est in intellectu, quod поп fuerit in sensu (нет ничего в уме, чего бы не было раньше в ощущениях) — основное положение сенсуализма. Содержание этой формулы восходит к Аристотелю (см. его сочинения «Вторая аналитика», кн. I, гл. 18, и «О душе», кн. III, гл. 8).

Эта цифра приводится в статье У. Томсона «Величина атомов», первоначально опубликованной в журнале «Nature» № 22 от 31 марта 1870 г., а затем перепечатанной в виде приложения во втором издании книги У. Томсона и П. Г. Тейта «Трактат о натуральной философии» (W. Thomson and P. G. Tait. «Treatise on Natural Philosophy». Vol. I, part II, new ed., Cambridge, 1883, p. 501—502).

Рейс младшей линии — одно из карликовых немецких государств, с 1871 г. входило в состав Германской империи.

Возможно, что Энгельс имеет здесь в виду психофизический монизм Геккеля и его взгляды на строение материи. В книжке Геккеля «Пери-генезис пластидул», которую Энгельс цитирует во втором «Примечании» к «Анти-Дюрингу» (см. настоящий том, стр. 567), Геккель, например, утверждает, что элементарная «душа» присуща не только «пластидулам» (т. е. молекулам протоплазмы), но и атомам, что все атомы «одушевлены», обладают «ощущением» и «волей». В той же книжке Геккель говорит об атомах, как о чем-то абсолютно дискретном, абсолютно неделимом и абсолютно неизменном, а наряду с дискретными атомами признаёт существование эфира как чего-то абсолютно непрерывного (Е. Haeckel. «Die Perigenesis der Plastidule». Berlin, 1876, S. 38—40).

О том, как Гегель разделывается с противоречием непрерывности и дискретности материи, Энгельс упоминает в заметке «Делимость материи» (см. настоящий том, стр. 560).

Энгельс имеет в виду доклад Р. Клаузиуса «О втором начале механической теории теплоты», прочитанный 23 сентября 1867 г. на состоявшемся во Франкфурте-на-Майне 41-м съезде немецких естествоиспытателей и врачей. Доклад был издан отдельной брошюрой в Брауншвейге в 1867 году.

Эта и две следующие заметки представляют собой выписки из книг: 1) J. H. Madler. «Der Wunderbau des Weltalls, oder Populare Astronomie». 5. Aufl., Berlin, 1861 (отдел IX: Неподвижные звезды, отдел X: Туманные пятна) и 2) A. Secchi. «Die Sonne». Braunschweig, 1872 (часть III: Солнца, или неподвижные звезды). Эти выписки, сделанные в начале 1876 г., Энгельс использовал во второй части «Введения» к «Диалектике природы» (см. настоящий том, стр. 355—363).

В указанном месте книги Вольфа «История астрономии» (см. примечание 367) говорится, что закон преломления света был открыт не Декартом, а Снеллиусом, который изложил его в своих неопубликованных работах, откуда его и заимствовал впоследствии, после смерти Снеллиуса, Декарт.

J. R. Mayer. «Die Mechanik der Warme in gesammelten Schriften». 2. Aufl., Stuttgart, 1874, S. 328, 330.

Ф. Бэкон. «Новый Органон» («Novum Organum»), книга вторая, афоризм XX. Это сочинение Бэкона вышло в Лондоне в 1620 году.

Ср. замечания Гегеля о том, что в силе «нет никакого другого содержания кроме того, которое имеется в самом явлении», и что это содержание «только высказывается в форме рефлектированного в себя определения — силы», в результате чего получается «пустая тавтология» (Гегель. «Наука логики», кн. II, отд. I, гл. 3, Примечание о формальном способе объяснения из тавтологических оснований).

Гегель. «Философия природы», § 266, Примечание.

Энгельс имеет в виду изданную анонимно книгу П. Л. Лаврова «Опыт истории мысли», т. I, С.-Петербург, 1875. В главе «Космическая основа истории мысли», на стр. 109 этой книги, Лавров пишет: «Угасшие солнца с мертвою системою планет и спутников продолжают свое движение в пространстве, пока не попадут в образующуюся новую туманность. Тогда остатки умершего мира становятся материалом для ускорения процесса образования нового мира». А в сноске Лавров приводит мнение Цёльнера о том, что состояние окоченения угасших небесных тел «может быть прекращено лишь внешними влияниями, например теплотою, развитою при столкновении с каким-либо другим телом».

См. примечание 467.

См. примечание 467.

Энгельс, вероятно, имеет в виду стр. 16 брошюры Клаузиуса, где упоминается об эфире, находящемся вне небесных тел. Здесь же, на стр. 6, предполагается тот же эфир, по как находящийся не вне тел, а в промежутках между их частицами.

Horror vacui — боязнь пустоты. До середины XVII в. в естествознании господствовало идущее еще от Аристотеля воззрение, что «природа боится пустоты», т. е. не допускает образования пустого пространства. Этой «боязнью пустоты» объясняли, в частности, поднятие воды в насосе. В 1643 г. Торричелли открыл атмосферное давление и тем самым опроверг аристотелевские представления о невозможности пустоты.

Фамилия Лаврова написана у Энгельса русскими буквами. Энгельс имеет в виду книгу Лаврова «Опыт истории мысли» (см. примечание 474). В главе «Космическая основа истории мысли», на стр. 103—104 этой книги, Лавров упоминает о взглядах различных ученых (Ольберса, В. Струве и др.) на угасание света, идущего с очень больших расстояний.