Бертран Рассел - Философия логического атомизма

4. Вопрос терминологии

Какое имя мы должны дать глаголам типа «верить», «хотеть» и т. п.? Я склонен называть их «пропозициональными глаголами». Это просто название, предлагаемое для удобства, потому что они суть глаголы, обладающие формой отношения объекта к пропозиции. Как я объяснял, это не то, что они делают на самом деле, но их удобно называть пропозициональными глаголами. Разумеется, вы можете называть их «установками», но мне это не нравится, поскольку это термин психологии, и хотя все примеры в нашем случае психологические, нет причины предполагать, что все глаголы, о которых я говорил, являются психологическими. Нет никакой причины делать такое предположение. Всегда можно вспомнить бесконечные атрибуты, приписываемые Богу Спинозой. Вполне вероятно, что в мире существуют аналоги его бесконечных атрибутов. Нам они не известны, но нет причины предполагать, что ментальное и физическое исчерпывает весь универсум, поэтому нельзя сказать, что все примеры любой логической разновидности имеют такую-то и такую-то нелогическую природу: для этого нет достаточных знаний о мире. Следовательно, я не предполагаю, что все глаголы, имеющую форму, примером которой служат убеждение и волеизъявление, являются психологическими. Я могу сказать только обо всех тех, которые мне известны. Замечу, что согласно намеченному мной плану, сегодня я собирался рассматривать истину и ложь, но не многое можно сказать о них, в особенности о том, каким образом они всякий раз получаются. Прежде всего истинной или ложной считают пропозицию, а пропозиция — это ничто. Но убеждение является истинным или ложным таким же образом, как и пропозиция, так что в мире у вас есть факт, являющийся истинным или ложным. Несколько ранее я говорил, что среди фактов нет различения истины и лжи, но в отношении того особого класса фактов, который мы называем «убеждения», оно есть в том смысле, что убеждение, имеющее место, может быть истинным или ложным, хотя оно в обоих случаях в равной степени является фактом. Можно назвать желания ложными в том самом смысле, когда желают чего-то неосуществимого. Истинность или ложность зависит от входящей пропозиции. Я склонен думать, что восприятие в противоположность убеждению выходит на факт прямо, а не через пропозицию. Воспринимая факт, вы конечно не приходите к ошибке, потому что в тот момент, когда факт является вашим объектом, ошибка исключена. Я думаю, что верификация как к последнему средству всегда редуцируется к восприятию фактов. Поэтому логическая форма восприятия будет отличаться от логической формы убеждения как раз из-за того обстоятельства, что в него входит факт. Это также вызывает рад логических затруднений, которые я не предполагаю развивать, но думаю, вы сами сможете увидеть, что восприятие, как и убеждение, тоже затрагивает два глагола. Я склонен считать, что волеизъявление логически отличается от желания способом, точно аналогичным тому, которым восприятие отличается от убеждения. Но обсуждение этой точки зрения увело бы нас слишком далеко от логики.

Сегодня я собираюсь говорить об общих пропозициях и существовании. Эти два предмета действительно взаимосвязаны; они относятся к одной и той же теме, хотя на первый взгляд может показаться, что это не так. Все пропозиции и факты, о которых я говорил до сих пор, таковы, что затрагивали только совершенно определённые индивиды, отношения, качества или вещи такого рода, никогда не затрагивая тот тип неопределённых предметов, на которые ссылаются посредством неопределённого артикля и таких слов, как «все», «некоторый», «любой», и к этой разновидности пропозиций и фактов я приступаю сегодня. На самом деле все пропозиции того типа, о котором я собираюсь говорить сегодня, собираются в две группы — первая: обо «всех» и вторая: о «некоторых». Эти две разновидности взаимосвязаны; они являются отрицаниями друг друга. Если, например, вы говорите: «Все люди смертны», это будет отрицанием того, что «Некоторые люди бессмертны». В отношении общих пропозиций различие утвердительного и отрицательного произвольно. Собираетесь ли вы рассматривать пропозицию обо «всех» как утвердительную, а пропозицию о «некоторых» как отрицательную, или наоборот, исключительно дело вкуса. Например, если я говорю: «По дороге мне никто не встретился», по внешнему виду этой пропозиции вы подумали бы, что она является отрицательной. На самом деле эта пропозиция конечно же обо «всех», т. е. «Все люди находятся среди тех, кого я не встретил». Если, с другой стороны, я говорю: «По дороге я встретил человека», вы нашли бы эту пропозицию утвердительной, тогда как её отрицанием будет: «Все люди находятся среди тех, кого я не встретил по дороге». Рассматривая пропозиции типа «Все люди смертны» и «Некоторые люди бессмертны», вы можете сказать, что более естественно брать общие пропозиции как утвердительные, а пропозиции о существовании как отрицательные, но просто потому что совершенно произвольно, что должно выбрать, лучше забыть эти слова и говорить только об общих пропозициях и пропозициях, утверждающих существование. Все общие пропозиции отрицают существование того или иного. Если вы говорите: «Все люди смертны», это отрицает существование бессмертного человека и т. д. Я хочу подчеркнуть, что общие пропозиции должны интерпретироваться как не затрагивающие существования. Когда, например, я говорю: «Все греки являются людьми», я не хочу, чтобы вы предполагали, что эта пропозиция влечёт существование греков. Её необходимо подчёркнуто рассматривать как то, что не влечёт существование, которое должно быть добавлено как отдельная пропозиция. Если вы хотите интерпретировать её в этом смысле, нужно добавить ещё одно высказывание «и греки существуют». Последнее служит целям практического удобства. Включая факт существования греков, вы сводите две пропозиции в одну, а это приводит в вашей логике к ненужному смешению, поскольку типы пропозиций, которые вам требуются, содержат и пропозиции, утверждающие существование чего-либо, и общие пропозиции, которые не утверждают существования. Если бы случилось так, что греков не было, то и пропозиция «Все греки являются людьми», и пропозиция «Ни один грек не является человеком» были бы истинными. Пропозиция «Ни один грек не является человеком» — это, конечно же, пропозиция «Все греки не являются людьми». Если бы случилось так, что греков не было, обе пропозиции были бы истинными одновременно. Любые утверждения о всех элементах некоторого класса, не имеющего элементов, являются истинными, поскольку высказывание, противоречащее любому общему высказыванию, утверждает существование а, стало быть, в этом случае является ложным. Разумеется, такое понятие общих пропозиций, которые не затрагивают существования, отсутствует в традиционном учении о силлогизме. В традиционном учении о силлогизме предполагается, что когда у вас есть такое высказывание, как «Все греки являются людьми», отсюда следует, что греки существуют, а это приводит к ошибкам. Например, «Все химеры являются животными, и все химеры извергают пламя, следовательно, некоторые животные извергают пламя». Это — силлогизм, построенный по модусу Darapti, но, как показывает пример, этот модус силлогизма ошибочен. Последний момент, между прочим, имеет определённый исторический интерес, поскольку он воспрепятствовал Лейбницу в его попытке построить математическую логику. Его всегда привлекала попытка построить такую математическую логику, какая сейчас есть у нас, или скорее такую, какую построил Буль [20] Буль Джордж (1815–1864) — ирландский логик и математик, один из основоположников современных методов логического анализа. Буль впервые воспользовался аналогией между логикой и алгеброй и разработал логическое исчисление классов (под которыми понимал объёмы понятий), где логические операции с классами уподоблялись сложению, умножению и вычитанию. Последнее позволило ему алгебраически интерпретировать традиционную силлогистику. , и он всегда терпел неудачу, из-за своего почтения к Аристотелю. Всякий раз изобретая действительно хорошую систему, а это было в нескольких случаях, он всегда выявлял, что такой модус, как Darapti, ошибочен. Если вы говорите: «Все А есть В, и все А есть С, следовательно, некоторые В есть С» — если вы говорите так, вы всегда подвержены ошибке, но он не смог заставить себя поверить в ошибочность этого и поэтому начинал сначала. Это демонстрирует вам, что нельзя слишком уж почтительно относиться к выдающимся людям. Итак, когда вы начинаете задаваться вопросом, что же действительно утверждается в общей пропозиции, например такой, как «Все греки — люди», вы находите, что утверждается истина всех значений того, что я называю пропозициональной функцией. Пропозициональная функция есть просто любое выражение, которое содержит неопределённую конституенту или несколько неопределённых конституент и которое становится пропозицией, как только определяются неопределённые конституенты. Если я говорю: «х — человек» или «и — число», это — пропозициональные функции; таковой является любая формула алгебры, скажем, (х + + у)(х — у) = х2 — у2. Пропозициональная функция есть ничто, но, как и большинство того, о чём намереваются вести речь в логике, она из-за этого не теряет своей важности. Действительно, единственное, что вы можете сделать с пропозициональной функцией, так это утверждать, что она либо всегда истинна, либо иногда истинна, либо никогда не истинна.