В Степин - Новая философская энциклопедия. Том четвёртый Т—Я

432

ЭЛИМИНАЦИОННАЯ ТЕОРЕМА гарской эристики с мировосприятием, близким к киническо- му, лишь подчеркивает в целом неоригинальный характер учения Элидо-эретрийской школы. Лит.: Mallet С. Histoire de l'ecole de Megare et des ecoles d'Elis et d'Eretrie. P., 1845. См. также лит. к ст. Сократические школы. М. А. Солопова ЭЛИМИНАТИВИЗМ (отангл. elimination — удаление, устранение, исключение) — направление в современной западной (преимущественно англо-американской) философии, доказывающее возможность и необходимость устранения терминов ментального словаря, используемых для описания психических процессов, и полной замены их терминами, описывающими нейрофизиологическую активность мозга. Исторически элиминативизм связан с различными вариантами теории тождества духовного и телесного (ментального и физического), которые развивались в русле научного реализма и «научного материализма», однако отличается от них своим радикализмом. Элиминативизм не считает возможным редуцировать «народную психологию» (т. е. такие слова из словаря «здравого смысла», как «убеждение», «верование», «желание», «надежда», «страх», «ожидание», «намерение», «предпочтение» и др.: в специальной литературе по отношению к этим словам применяется термин «пропозициональные установки») к нейрофизиологии. Первая, по мнению элими- нативистов, должна быть полностью устранена. Тем самым будет снята и психофизиологическая проблема. В разное время подобной установки придерживались У. Куайн, П. Фейе- рабенд и Р. Рорти. В последние годы новые аргументы в пользу элиминативизма выдвинули Пол и Патриция Черч- ленд. Так, Пол Черчленд утверждает, что «народная психология» представляет собой теорию особого рода, ибо отношения пропозициональных установок имеют законоподоб- ный характер и выразимы в символической форме. Но это, на его взгляд, плохая теория (неизменная со «времен Софокла») и дегенерирующая исследовательская программа, наподобие алхимии. В элиминативном материализме Черчлендов описываются различные сценарии исключения общеупотребляемых ментальных терминов. Напр., в соответствии с одним из них общение людей в будущем станет происходить аналогично взаимодействию двух полушарий мозга. Это будет непропозициональная коммуникация: нужда в словах и предложениях естественного языка вообще отпадет. В библиотеках книги будут заменены сообщениями примеров нервной активности мозга. Предполагается, что подобный язык изменит систему межличностной коммуникации, сделает обмен информацией более эффективным. И хотя элиминати- вистские сценарии в известной степени напоминают сюжеты научной фантастики, само обсуждение экстремальных прогнозов интересно с философской точки зрения. Элиминативизм вызвал критику и появление теорий, обосновывающих необходимость ментального словаря для описания психических процессов и невозможность их замены нейрофизиологическими терминами. Лит.: Quine W. Word and Object. Cambr. (Mass.), 1960; Feyerabend P. Mental Events and the Brain.— «Journal of Philosophy», v. 60, 1963; RortyR. Philosophy and the Mirror of Nature. Princeton, 1979; ChurchlandP.M. Matter and Consciousness. Cambr. (Mass.), 1984; ChurchlandP. S. Neurophilosophy. Cambr. (Mass.), 1986; Church- land P. A/. The Engine of Reason, the Seat of the Soul. Cambr. (Mass.), 1995. А. Ф. Грязное ЭЛИМИНАЦИОННАЯ ТЕОРЕМА - фундаментальная теорема доказательств теории. Термин «элиминационная теорема» введен X. Карри в качестве альтернативного названия теоремы об устранении сечения, которая впервые была сформулирована и доказана Г. Генценом в виде «Основной теоремы» (Hauptsatz) для исчисления секвенций классической и интуиционистской логики предикатов в работе «Исследования логических выводов» (1934). Согласно этой теореме, любой вывод в классическом или интуиционистском исчислении секвенций можно преобразовать в вывод с той же конечной секвенцией, не содержащий применений правила сечения. Идейно устранение сечения связано со следующей характерной особенностью секвенциальных исчислений. Все правила вывода (кроме сечения) действуют так, что любая формула, использованная в дереве вывода, оказывается подформулой формулы, входящей в результат вывода (конечную секвенцию). Поэтому уже по структуре формул данной секвенции, фактически, можно определить, что необходимо использовать для получения ее вывода. Наличие сечения ликвидирует такую возможность, т. к. при применениях этого правила из вывода исчезают формулы, входящие в обе посылки сечения. Доказательство элиминационной теоремы заключается в демонстрации эффективной процедуры преобразования произвольного исходного вывода (с применениями сечения) в результирующий вывод (без применений сечения). Естественно, исходный и результирующий выводы строятся в одном и том же исчислении и заканчиваются одной и той же секвенцией. В классическом варианте доказательства 1енцена ключевую роль играет т. н.«основная лемма», согласно которой из исходного вывода всегда можно устранить применения правила смешения. Поскольку сечение является частным случаем смешения, из основной леммы следует, что применения сечения устранимы. Основная лемма доказывается возвратной индукцией по трем параметрам: числу применений правила смешения в исходном выводе, степени и рангу смешения. Идея доказательства состоит в том, чтобы показать устранимость смешения из той части дерева исходного вывода, которая заканчивается единственным применением этого правила. Если такое возможно, то все применения смешения устранимы последовательно, начиная с самого верхнего. Структура доказательства определяется конечным числом редукций (шагов преобразований исходного вывода, заканчивающегося единственным применением смешения), в ходе которых уменьшается либо степень, либо ранг смешения и в результате получается вывод без смешений. Формальное доказательство основной леммы состоит из рассмотрения большого числа отдельных случаев и подслучаев. Содержательно оно базируется на перестановочности правил заключения в секвенциальном выводе. Суть редукций в том, что единственное применение смешения «перемещается» вверх по дереву вывода — переставляется с предшествующими применениями других правил заключения до тех пор, пока не становится очевидным, что его вообще можно удалить из вывода. Метод доказательства Генцена существенно зависит от т. н. свойства чистоты переменных первопорядковой логики предикатов, от наличия структурных правил сокращения и уточнения (добавления) и от перестановочности правил заключения. В частности, в доказательстве предполагается, что исчисление с правилом сечения дедуктивно эквивалентно исчислению с правилом смешения, что верно только при нали-

433

ЭЛИТА ПОЛИТИЧЕСКАЯ чии правил сокращения и утончения. Поэтому применение данного метода ограничено в области неклассических логик. Напр., в релевантной и паранепротиворечивой логиках сечение нельзя заменить смешением, а в модальных логиках специальные операторы ограничивают перестановочность правил заключения. Дополнительные трудности возникают и при доказательстве элиминационной теоремы для логик более высоких порядков. Существуют различные модификации метода доказательства Генцена. Одна из них состоит в том, чтобы устранять непосредственно сечение (не заменяя его смешением или другим подобным правилом). Для этого доказывается лемма, согласно которой в выводе без сечений все применения сокращений можно привести к определенному стандартному виду. В логиках с модальными операторами можно сформулировать модальные правила заключения исходной системы так, чтобы обеспечить перестановочность правил в более широких пределах. Элиминационная теорема имеет очень важное методологическое значение для исследования логических систем. Напр., Генцен показал, что теорема об устранении сечения обеспечивает простые конструктивные (не апеллирующие к семантическим понятиям) способы доказательства непротиворечивости классической и интуиционистской первопорядковых логик и разрешимости их пропозициональных частей. Он использовал свою теорему и для доказательства непротиворечивости первопорядковой арифметики. Фактически эта теорема стала теоретической основой нового направления логических исследований — теории поиска логических выводов и автоматизации логических доказательств. Лит.: Генцен Г. Исследования логических выводов.— В кн.: Математическая теория логического вывода. М., 1967. П. И. Быстрое ЭЛИТА ПОЛИТИЧЕСКАЯ (франц. elite - избранное, лучшее, отборное) — избранная часть общества, определяющая государственную политику. Понятие «политическая элита» первым предложил и определил Г. Моска в работе «Элементы политической науки» (1896): «...во всех обществах, начиная с едва развитых, достигших лишь порога цивилизации и кончая самыми культурными и могущественными, существуют два класса людей: правящих и управляемых. Первый выполняет все политические функции, монополизирует власть и пользуется всеми преимуществами, которые она предоставляет; второй же класс, более многочисленный, более или менее законно управляется и руководится первым классом, порой, впрочем, произвольно и принудительно, получая от него, по крайней мере номинально, необходимые средства существования и те, что необходимы для жизнеспособности политического организма» (Mosca G. Elementi di scienza politica, v. 1, p. 78). Представление о политической элите существовало в античной политической мысли. В теории политических режимов Платон (Республика, II—V) и Аристотель (Политика, III, 8,1279b) именовали ее аристократией (правлением лучших). В. Парето также называл политическую элиту аристократией, a priori придавая ей высокие качественные характеристики. Понятие «политическая элита» двойственно и спорно. В любой сфере деятельности, в политике также, должна быть профессиональная элита, но ее деловые качества необязательно сочетаются с прочими достоинствами, в т. ч. и с моральными. Это понятие пересекается с понятием «политический класс» (понимаемым как совокупность лиц, профессионально занятых в сфере политики) и понятием «правящий класс» (содержащим определенные социальные характеристики). Если же термин «политическая элита» — это эвфемизм, скрывающий именно эти характеристики, то он становится еще менее определенным: то ли это попытка объяснить тот факт, что правит действительно меньшинство, то ли это просто символическое обозначение некоего «высшего света» — собрания разнородных партий, кланов, клубов, учреждений, группировок и т. п. Если учесть, что на политический процесс могут оказывать влияние теневые силы и нелегальные противоправные структуры, то представление о политической элите окажется весьма противоречивым. Тем не менее термин остается широко распространенным. Лит.: Mosca G. Elementi di scienza politica. Bari, 1939, v. 1—2; Idem. La classe politica. Bari, 1966; Pareto V. I sistemi socialists Milano, 1902; Bottomore T. B. Elite and Society. L., 1957; Metsell. H. The Myth of the Ruling Class. Gaetano Mosca and the Elite. Ann Arbor, 1958; Keller S. Beyond the Ruling Class. Strategic Elite in Modern Society. N. Y, 1963; Bachrach P. The Theory of Democratic Elitism. A critique. Boston. Toronto, 1967; Parry G. Political elite. L., 1969. И. И. Кравченко ЭМАНАЦИЯ (от позднелат. emanatio — истечение, распространение; греч. aicoppoia, rcpo?oA/n, ярсюбос) — философское понятие, разработанное в неоплатонизме и означающее переход от высшей и совершенной онтологической ступени универсума к менее совершенным и низшим ступеням. Как тип развития эманация — нисхождение, дробление, рассеивание — противоположна восхождению, совершенствованию и обретению простоты и единства. Учение об эманации чревато пантеистическими выводами, хотя и не исключает трансцендентного понимания первоистока мира. В монистических системах (платонизм) учение об эманации как о «естественной» продуктивной силе первоначала, «невольно» производящей низшее от преизбытка творческой мощи, объясняет появление зла в мире: зло есть отсутствие блага, и оно неизбежно потому, что уже первое порождение обладает меньшим совершенством по сравнению с первопринципом. Неоплатонизм специально разработал две концепции, дополняющие понятие эманации: неизменяемость высшего при порождении низшего; возвращение низшего к первоистоку (Единому и уму- нусу), возможное в чувственном мире только благодаря воле к преодолению оторванности души от ее умопостигаемой «отчизны». В дуалистических системах (пифагореизм, гностицизм) эманация обычно провоцируется сознательным актом предвечной «дерзости» (ioX]ixx). Один из наиболее распространенных образов эманации как «истечения» — солнце и солнечный свет (ср. Платон. «Государство» VI 508 а—509d) — был воспринят христианской теологией (особенно Псевдо-Дионисием Ареопагитом), а также аработмусульманской и европейской средневековой мыслью. К пантеистическим выводам концепция эманации привела Иоанна Скота Эриугену; ее влияние несомненно у немецких мистиков 14 в. (Экхарт и др.), у Николая Кузанского. Ю. А. Шичалин ЭМЕРДЖЕНТНАЯ ЭВОЛЮЦИЯ (от лат. emergo - возникать) — учение об эволюции живого как сумме двух процессов: 1) преобразование прежних свойств (в дарвинизме, ламаркизме и многих др. эволюционных учениях) и 2) редкие акты возникновения чего-то принципиально нового — «эмер- дженты». Понятие эмерджента ввел английский философ