Георг Гегель - Наука логики

Следует отличать экстенсивную величину от непрерывной. Первой непосредственно противоположна не дискретная, а интенсивная величина. Экстенсивная и интенсивная величины суть определенности самой количественной границы, определенное же количество тождественно со своей границей. Непрерывная и дискретная величины суть, напротив, определения величины в себе, т. е. количества как такового, поскольку мы, имея дело с определенным количеством, отвлекаемся от границы. — Экстенсивная величина имеет момент непрерывности в самой себе и в своей границе, так как ее множественное есть вообще непрерывное; постольку граница как отрицание выступает в этом равенстве многих как ограничение единства. Непрерывная величина есть продолжающее себя количество безотносительно к какой бы то ни было границе, и, поскольку мы ее представляем себе с таковой границей, последняя есть некое ограничение вообще, без того чтобы в нем была положена дискретность. Определенное количество, взятое лишь как

{240}

непрерывная величина, еще не определено истинно для себя, так как в ней отсутствует одно, от которого зависит то обстоятельство, что имеется определенность для себя, а также отсутствует и число. И точно так же дискретная величина есть непосредственно лишь различенное многое вообще, которое, поскольку оно как таковое должно было бы иметь границу, было бы только некоторым множеством (eine Menge), т. е. некоторым неопределенно ограниченным; чтобы оно получило определенность определенного количества, для этого требуется совокупление многих воедино, благодаря чему они полагаются тождественными с границей. Каждая, и непрерывная и дискретная, величина, как определенное количество вообще, положила в себе (an ihr) лишь одну из тех двух сторон, которыми оно вполне определено и благодаря которым оно становится числом. Последнее есть непосредственно экстенсивное определенное количество, простая определенность, которая есть по существу численность, однако численность одной и той же единицы; оно отлично от числа только тем, что определенность в последнем явно положена как множественность.

2. Однако определение величины посредством числа не нуждается в отличии от какой-либо другой величины, так что выходило бы, что для определенности этой величины требуются она сама и некоторая другая величина; она в этом не нуждается потому, что определенность величины есть вообще для-себя-определенная, безразличная, просто с собою соотнесенная граница, а в числе она положена, как заключенная в для-себя-сущее одно, и имеет внешность, соотношение с другим, внутри самой себя. Далее, само это присущее границе многое, как и многое вообще, есть не неравное внутри себя, а непрерывное. Каждое из многих есть то же самое, что другое; поэтому оно, как многое, сущее друг вне друга или дискретное, не образует определенности как таковой. Это «многое, стало быть, сливается само по себе в свою непрерывность и становится простым единством. — Численность есть лишь момент числа, но не как множество нумерических одних оно составляет определенность числа, а эти одни как безразличные, внешние себе, сняты в воз-

{241}

вращенности числа в себя. Внешность, составлявшая характер одних во множестве, исчезает в одном как соотношении числа с самим собою.

Граница определенного количества, которое как экстенсивное имело свою наличие сущую определенность в виде внешней самой себе численности, переходит, следовательно, в простую определенность. В этом простом определении границы оно есть интенсивная величина; и граница или определенность, которая тождественна с определенным количеством, теперь так и положена как простое; это — градус.

Градус есть, следовательно, определенная величина, определенное количество, но не вместе с тем множество (Menge) или «много [одних] внутри самого себя; он есть только некая многость (Mehrheit), причем многость есть многое, сжатое (zusammengenommen) в простое определение, наличное бытие, перешедшее обратно в для-себя-бытие. Его определенность должна быть, правда, выражена некоторым числом как полной определенностью определенного количества, но она дана не как численность, а просто есть лишь один градус. Когда говорят о десяти, двадцати градусах, определенное количество, имеющее столько градусов, есть десятый, двадцатый градус, а не численность и сумма этих градусов, — в таком случае оно было бы экстенсивным количеством, — а оно есть лишь один градус, десятый, двадцатый градус. Он содержит в себе определенность, заключающуюся в численности «десять», «двадцать», но содержит их не как многие, а есть число как снятая численность, как простая определенность.

3. В числе определенное количество положено в своей полной определенности; а как интенсивное определенное количество (которое представляет собою для-себя-бытие числа) определенное количество положено таким, каково оно согласно своему понятию или в себе. А именно, та форма соотношения с собою, которую оно имеет в градусе, есть вместе с тем его внебытие относительно себя.

Число как экстенсивное определенное количество есть ну- мерическая множественность и имеет таким образом внешность внутри себя; эта последняя, как 'многое вообще, сжи- 16 Гегель, том V, Наука логики

{242}

•мается в неразличимость и снимает себя в том обстоятельстве, что число есть одно (in dem Eins der Zahl), в соотношении числа с самим собою. Но определенное количество имеет свою определенность в виде численности; оно, как было указано выше, содержит ее в себе, хотя она уже больше не положена в ном. Таким образом, градус, который, как простой внутри самого себя, уже больше не имеет этого внешнего инобытия внутри себя, имеет его вне себя и соотносится с ним как со своей определенностью.

Внешняя ему множественность составляет определенность той простой границы, которой он сам по себе является. Что численность, которая в экстенсивном определенном количестве должна была находиться внутри числа, сняла себя в градусе, это определяется, следовательно, далее, так, что она положена вне его. Поскольку число положено как одно, как рефлектированное в себя соотношение с собою самим, оно исключает из себя безразличие и внешний характер численности и есть соотношение с собою как соотношение посредством самого себя с некиим внешним.

В этом определенное количество получает соответственную своему понятию реальность. Безразличие определенности составляет его качество, т. е. определенность, которая в самой себе дана как внешняя себе определенность. — Согласно этому градус есть простая определенность величины среди некоторого множества таких интенсивностей, которые суть разные и каждая из которых есть лишь простое соотношение с самим собою, но которые вместе с тем находятся в существенном взаимосоотношении с другими, так что каждая имеет свою определенность в этой непрерывности с другими. Это соотношение градусов посредством самих себя со своим другим делает поднятие и опускание по шкале градусов непрерывным поступательные движением, течением, представляющим собою непрерывающееся, неделимое изменение. Каждое из многих, различаемых в этом процессе, не отделено от других, а имеет свою определенность только в них. Как соотносящееся с собою определение величины каждый из градусов безразличен к другим; но он в такой же мере и соотнесен в себе с этой