Dm - Феноменология духа Гегель

Догматический способ мышления в знании и в изучении философии есть не что иное, как мнение, будто истинное состоит в положении, которое есть прочный результат, или также в положении, которое знают непосредственно. На вопросы вроде: когда родился Цезарь, сколько футов содержалось в стадии и т.д., – ответ должен быть дан безукоризненный , точно так же как определенно истинно, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов двух других сторон прямоугольного треугольника. Но природа такой так называемой истины отличается от природы философских истин.

[ 2. Историческое и математическое познание. ] – Относительно исторических истин, – о которых упомянем вкратце, поскольку рассматривается именно их чисто историческая сторона, – легко согласиться, что они касаются единичного наличного бытия, некоторого содержания со стороны его случайности и произвола, его определений, которые не необходимы. – Но даже такие голые истины, как в приведенных нами примерах, невозможны без некоторого движения самосознания. Чтобы узнать одну из них, нужно многое сравнить, порыться в книгах, т.е. тем или иным способом произвести исследование; точно так же и при непосредственном созерцании только знание их вместе с их основаниями считается чем-то, что обладает истинной ценностью, хотя, собственно говоря, здесь как будто важен только голый результат.

Что касается математических истин, то еще в меньшей мере мог бы считаться геометром тот, кто знал бы теоремы Эвклида наизусть (auswendig), без их доказательств, не зная их, – если можно так выразиться для противоположения – внутренне (inwendig). Точно так же считалось бы неудовлетворительным знание, которое было бы приобретено путем измерения многих прямоугольных треугольников, относительно того, что их стороны находятся в известном отношении друг к другу. Однако и в математическом познавании существенность доказательства еще не имеет значения и характера момента самого результата; напротив, в нем доказательство закончилось и исчезло. Правда, теорема как результат есть нечто рассматриваемое как истинное . Но это привходящее обстоятельство касается не ее содержания, а только отношения к субъекту. Движение математического доказательства не принадлежит тому, что есть предмет, а есть действование, по отношению к существу дела внешнее . Природа прямоугольного треугольника, например, сама не разлагается так, как это изображается на чертеже, необходимом для доказательства положения, выражающего его отношение; полное выведение результата есть ход и средство познавания. – В философском познавании становление наличного бытия как наличного бытия также отличается от становления сущности или внутренней природы дела. Но философское познавание, во-первых, содержит и то и другое, тогда как математическое познавание, напротив, изображает только становление наличного бытия , т.е. бытия природы дела в познавании как таковом. Во-вторых, философское познавание объединяет и эти два особых движения. Внутреннее возникновение или становление субстанции есть прямо переход во внешнее или в наличное бытие, в бытие для другого, и, наоборот, становление наличного бытия есть возвращение в сущность. Движение есть двойной процесс и становление целого в том смысле, что в одно и то же время каждое полагает другое и каждому поэтому присуще и то и другое как два аспекта; совместно они составляют целое благодаря тому, что они сами себя растворяют и превращают себя в моменты.

В математическом познавании усмотрение есть действование, для сути дела внешнее; это следует из того, что истинная суть дела благодаря этому изменяется. Поэтому средство, т.е. чертеж и доказательство, содержит, правда, истинные положения; но точно так же надо сказать, что содержание ложно. Треугольник в вышеприведенном примере разрывают, и его части обращают в другие фигуры, возникающие благодаря чертежу. Только к концу восстанавливается тот треугольник, из-за которого, собственно говоря, и было все предпринято, но который был потерян из виду в этом процессе и был представлен только в частях, принадлежавших другим целым. – Таким образом, мы видим, что и здесь выступает негативность содержания, которую с таким же правом можно было бы называть его ложностью, как и в движении понятия – исчезновение мыслей, которые считаются установившимися.

Но в собственном смысле несовершенство этого познавания имеет отношение как к самому познаванию, так и к его материалу вообще. – Что касается познавания, то прежде всего не видна необходимость чертежа. Он не вытекает из понятия теоремы, а навязывается, и мы слепо должны повиноваться этому предписанию – провести именно данные линии, вместо которых можно было бы провести бесконечное множество иных, – ничего больше не зная, имея лишь уверенность в том, что это целесообразно для ведения доказательства. И впоследствии действительно обнаруживается эта целесообразность, которая остается только внешней по одному тому, что она обнаруживается только впоследствии при доказательстве. – Точно так же доказательство ведется путем, который где-то начинается, еще неизвестно, в каком отношении к искомому результату. В процессе доказательства принимаются данные определения и отношения и игнорируются другие, причем непосредственно нельзя усмотреть, в силу какой необходимости это делается. Этим движением управляет некоторая внешняя цель.

Очевидность этого несовершенного познавания, которой математика гордится и кичится перед философией, покоится лишь на бедности ее цели и несовершенстве ее материала , а потому это такая очевидность, которую философия должна отвергать. – Цель математики или ее понятие есть величина . А это есть как раз несущественное, лишенное понятия отношение. Движение знания совершается поэтому на поверхности, касается не самой сути дела – сущности или понятия – ив силу этого не есть постигание в понятии. – Материал , относительно которого математика обеспечивает, удовлетворяющий запас истин, есть пространство и [счетная] единица . Пространство есть наличное бытие, в которое понятие вписывает свои различия, как в пустую мертвую стихию, где они точно так же неподвижны и безжизненны. Действительное не есть нечто пространственное в том смысле, в каком оно рассматривается в математике; с такой недействительностью, каковы вещи в математике, не имеет дела ни конкретное чувственное созерцание, ни философия. Ведь в такой недействительной стихии и бывает только недействительное истинное, т.е. фиксированные, мертвые положения. На каждом из них можно прервать изложение; каждое последующее начинает для себя сначала, причем первое само не переходит ко второму, и между ними, таким образом, не возникает необходимой связи, вызываемой природой самой вещи (Sache). – Вследствие упомянутого принципа и стихии-и в этом состоит формальный характер математической очевидности – знание переходит от равенства к равенству . Ибо мертвое, так как оно само не приводит себя в движение, не доходит до различения сущности, до существенного противоположения или неравенства, не достигает поэтому и перехода противоположного в противоположное, не доходит до качественного, имманентного движения, до самодвижения. Ибо именно одну лишь величину, [т.е.] различие несущественное, и рассматривает математика. Она абстрагируется от того, что именно понятие разлагает пространство на его измерения и определяет связи между ними и в них. Она не рассматривает, например, отношения линии к плоскости, а там, где она сравнивает диаметр круга с окружностью, она наталкивается на несоизмеримость их, т.е. на некоторое отношение понятия, на нечто бесконечное, ускользающее от математического определения.