Борис Шулицкий - Мадэализм — концепция мировоззрения III тысячелетия (заметки по поводу модернизации физической теории)

Как видим, в математике проявляется логически стройная структура, в которой всякий отдельный структурный уровень определяется своим единичным элементом, который, в свою очередь является сложной математической структурой по отношению к нижнему (по степени сложности) структурному уровню, но является составной частью элемента верхнего структурного уровня. Иными словами, единичный элемент очередного структурного уровня — это совокупность элементов предыдущего с заданным на нем отношением (связями между элементами). Как единое целое, этот элемент является, в свою очередь, единичным элементом для формирования следующего структурного уровня. Общий принцип иерархии математических структур можно схематично представить следующим образом:

Таким образом, в современной математике можно выделить явно выраженную внутреннюю иерархическую структурность. Не может ли она отражать структуру актуальной действительности?

Как уже отмечалось, философские категории — универсальные формы научного мышления. Как универсальные формы мышления категории возникли и развиваются на основе общественной практики. По своему содержанию они отражают вне нас существующую действительность, свойства и отношения объективного мира. Категории диалектики являются итогом познания, обобщением опыта познания и практики всей предшествующей истории человечества. Это узловые пункты познания, «ступеньки» проникновения мышления в сущность вещей.

К числу новых категорий диалектики, включенных в состав философских категорий за последнее столетие, относятся понятия « структура » и « элемент» (24,45). Это значит, что произошло осознание этих понятий как всеобщих способов отношения человека к миру, как общих и существенных свойств объективной реальности. Что же такое элемент ? Это философская категория, характеризующая относительно самостоятельную часть целого , объект, входящий в состав определенной системы и рассматриваемый в ее пределах как неделимый. Структура , — философская категория, характеризующая способ связи элементов в составе целого , который присущ ему и только ему, характеризующая строение и внутреннюю форму организации системы, выступающей как единство устойчивых взаимосвязей между ее элементами, а также законов этих взаимосвязей. « Структура — неотъемлемый элемент, атрибут всех реально существующих объектов и систем . В мире не может быть тел без структуры, без определенной внутренней организации. Благодаря многообразию структурных уровней материи каждая материальная система является полиструктурной. Например, в обществе имеется экономическая структура, политическая структура и другие. В системах природы каждому структурному уровню материи соответствует определенная структура объектов» (13,462).

Таким образом, структурность — универсальное неотъемлемое свойство материи . Движение, пространство-время, структурность — это формы существования материи. Материя немыслима вне структурности , как немыслима вне пространства, вне времени, вне развития, изменения.

Одно из основных требований диалектической логики, диалектического метода познания — конкретность истины . Диалектическая логика требует конкретизации свойств материи при анализе того или иного явления или процесса. С учетом структурности как свойства материи конкретность истины требует конкретизации и структурного уровня, по отношению к которому рассматривается данное явление, данный процесс, то есть рассуждения о материи вне структурных уровней, вне структурности не соответствуют диалектическому методу познания, некорректны и неопределенны.

Рассмотрим обобщенную модель отдельного структурного уровня. Структурный уровень — это совокупность, множество элементов. Единичный, неделимый на данном уровне элемент можно считать характеристикой структурного уровня. Зафиксировав некоторый структурный уровень, можно определить низшие и высшие по отношению к нему уровни, пользуясь категорией части и целого. Низшие уровни — это те, единичные элементы которых являются частью по отношению к элементу данного уровня, высшие — это уровни, единичные элементы которых являются целым по отношению к данному элементу, являющемуся их составной частью.

Рассмотрим внутреннюю структуру единичного элемента, для чего привлечем к рассмотрению нижний структурный уровень. Для единичных элементов нижнего уровня единичный элемент данного уровня является аналогом математической структуры, то есть представляет собой множество единичных элементов нижнего уровня с заданным на нем отношением (законом композиции). Отношение, закон композиции задается в виде взаимосвязей между элементами, формирующими структуру. Структурность, упорядоченность связана с негэнтропией, информацией (по одному из определений информация — это целесообразно упорядоченная структура, способ взаимосвязи элементов системы, объектов и взаимодействий). Это понятия, не сводящиеся к материи.

Как уже говорилось, в основе математической модели актуальной действительности лежат понятия «множество элементов» и «отношение». Применяя аналитический метод «ассоциативной аналогии» (2,72), можно сформулировать основное положение соответствия, лежащее в фундаменте предлагаемой концепции: понятие « множество элементов » соответствует понятию множества объектов как всей совокупности материальных образований , то есть «материи» или, в соответствии с новыми представлениями — энергетической субстанции актуальной реальности, а понятию « отношение » можно поставить в соответствие понятие информационной субстанции актуальной реальности (или более узкое понятие идеального). Это фундаментальное но своему значению соответствие. Это соответствие, если допустить его корректность, ведет к возможности нового подхода к анализу фундаментальной проблемы актуальной действительности — соотношения между информационной и энергетической субстанциями и, далее, между материальным и идеальным, материей и сознанием.

Суть подхода заключается в анализе соотношения между понятиями «множество» и «отношение» в структуре современной математики и отображении этих соотношений на актуальную реальность. По существу, это известный метод познания — метод «идеального знакового моделирования» (2,76), только растянувшийся на тысячелетия. Сущность метода заключается в « построении знаковой модели, представляющей некоторый объект, где отношения и свойства объекта представлены в виде знаков и их связей. Эта модель затем исследуется чисто логическими средствами и новое знание возникает в результате дедуктивного развертывания модели без обращения к предметной области, на основании которой выросла данная знаковая модель » (2,77). Если рассматривать современную математику как результат естественноисторического моделирования актуальной реальности, то первый этап построения модели, а именно, переход от объекта (актуальной действительности) к модели (т.е. математической теории) был сделан на основе интуиции и практики при зарождении математики (появление понятий числовых знаков и операций, отражающих отношения между ними). Второй этап — процесс обработки модели чисто логическими средствами с постоянной корректировкой практикой — растянулся на тысячелетия. Результатом явилось здание современной математической теории, имеющее стройную иерархическую структуру, в фундаменте которой лежат понятия «множество» и «отношение». И, наконец, сейчас созданы предпосылки для того, чтобы сделать последний шаг — интерпретировать полученное «в результате дедуктивного развертывания модели новое знание» и посмотреть на актуальную действительность через призму структуры современной математики.