Вернер Гейзенбер - Шаги за горизонт

Понятно, стало быть, что проникновение в новые области природы порой влечет за собой изменения в языке. Но в первые десятилетия XX века нам пришлось столкнуться с поразительным обстоятельством. Проникнув с помощью современных технических средств в новые сферы природы, мы узнали, что даже такие простейшие и важнейшие понятия прежней науки, как пространство, время, место, скорость, становятся здесь проблематичными и требуют переосмысления.

Космический корабль снова может послужить примером для разъяснения связанных с понятием времени проблем, с которыми столкнулись в эйнштейновской теории относительности. Допустим, космический корабль с большой скоростью удаляется от Земли и движется в космическом пространстве; допустим далее, что удается достаточно долго поддерживать связь между кораблем и Землей. Пусть на корабле имеются часы, сконструированные точно так же, как соответствующие часы на Земле, и откалиброванные по воспроизводимым физическим процессам. Тогда на основании поступающих с космического корабля сообщений наблюдатель на Земле в состоянии контролировать правильность корабельных часов. Он придет к заключению, что они идут чуть медленнее, чем земные часы. Космонавт же, который по сигналам, поступающим с Земли, тоже может сопоставить ход своих часов с ходом часов на Земле, придет к противоположному заключению: для него медленнее идут часы на Земле. Известные нам законы природы не позволяют сомневаться в том, что результат наблюдений был бы именно таков. Как же тогда вообще разумно сравнивать время на Земле и на корабле? Когда следует называть два события «одновременными», если одно из них происходит на Земле, а другое далеко от Земли, на космическом корабле? Если, например, мы отметим на Земле момент получения сигнала с космического корабля, то момент времени на корабле, который следует назвать «одновременным» с этим событием, наступит, во всяком случае, позже момента, когда был послан сигнал. И этот момент по необходимости наступает раньше момента, когда на корабле принимают сигнал с Земли, посланный сразу же по получении первого. Поначалу нельзя решить, где же в этом интервале находится точка одновременности. Я не могу входить здесь в содержательный разбор проблемы переопределения понятия времени, решенной теорией относительности. Для нашей темы достаточно, впрочем, отметить то обстоятельство, что в новой сфере опыта слово «одновременность» поначалу утратило смысл, подобно тому как на космическом корабле утрачивают смысл понятия «наверху» и «внизу», а это значит, что и здесь оказалось невозможным по-прежнему применять важные устоявшиеся в языке понятия.

При таком положении дел на первый взгляд вообще удивительно, что физики продолжают говорить об экспериментах и умеют их теоретически интерпретировать, так как основополагающие понятия их языка, а стало быть, и мышления перестают работать. К счастью, эти трудности оказываются менее серьезными. Возьмем все тот же пример с космическим кораблем. Физику, поддерживающему на Земле связь с кораблем — то же самое можно сказать и о космонавте, — при описании своих экспериментов нет нужды знать, что означает слово «одновременность» применительно к столь удаленной системе. Ведь для каждого из них эксперименты осуществляются в собственном небольшом пространстве, а для описания подобных процессов вполне достаточно обычного языка, точнее языка классической физики. А потому в пределах небольших пространств связь между математическими символами теоретической физики и опытами устанавливается без затруднений, то есть точно так же, как и в прежней физике. И только благодаря этому удается установить, правильно или неправильно описывает математический формализм теории относительности законы природы. Собственно, именно так и могли быть найдены ее законы. Трудности возникают, лишь когда мы пытаемся, опираясь на знание точных законов природы, сформулированных в теории относительности, говорить о пространственно-временных отношениях в целом. Обычного языка здесь уже недостаточно.

С момента открытия теории относительности прошло более полувека, поэтому допустимо поставить вопрос о языке в историческом плане. Каким языком на деле пользовались физики, говоря о пространственно-временных отношениях в целом? Был ли язык экспериментальных описаний непосредственно согласован с искусственным языком математики, который, как мы знаем, верно описывает реальные соотношения, или же они были оторваны друг от друга? И если в большинстве случаев довольствовались приблизительным указанием, то всюду ли, где была необходима точность, приходилось ограничиваться искусственным языком математики?

В теории относительности разговорный язык в самом деле соответствовал искусственному математическому языку. Забегая вперед, хочу заметить, что в квантовой теории, о которой речь пойдет ниже, положение было иным. В теории относительности мы привыкли к тому, что по предложению Эйнштейна стали всегда добавлять к слову «одновременно» слова «относительно определенной системы отсчета», сохраняя тем самым точный смысл понятия одновременности. В результате вопрос о том, какие же часы отстают на самом деле, а какие только по видимости, некогда бывший предметом жарких дискуссий, стал бессодержательным и за последние десятилетия фактически не дискутировался. Столь же бессмысленно решать вопрос, действительно или мнимо сокращение движущегося тела в направлении движения, описываемое формулой Лоренца; эта проблема также могла быть предана забвению. Мы свыклись теперь с мыслью о том, что мир «в действительности» не таков, каким рисуют нам его обыденные понятия, и в новых сферах опыта мы должны быть готовы столкнуться с парадоксами.

Когда Эйнштейн в 1916 году расширил теорию относительности и перешел к так называемой общей теории относительности, геометрия тоже подверглась пересмотру; обнаружилось, что геометрия зависит от гравитационного поля, от поля сил тяжести, а это значит, что геометрические отношения реального мира поддаются правильному описанию только с помощью неевклидовой геометрии типа римановой, иными словами, с помощью геометрии, полностью лишенной наглядности.

Философы горячо оспаривали и этот вывод; мюнхенский философ Г. Динглер подчеркивал, например, что уже сама практика конструирования экспериментальной аппаратуры обеспечивает справедливость евклидовой геометрии [81] 73 См. прим. 59. . Динглер рассуждал так: если механик стремится получить абсолютно плоские поверхности, он может действовать следующим образом: сделать сначала три приблизительно плоские поверхности более или менее равной величины; затем прикладывать их попарно друг к другу во всевозможных положениях. Степень соприкосновения этих поверхностей можно считать мерой их ровности. Механик будет стремиться к тому, чтобы соприкосновение каждой пары имело место во всех точках одновременно. Если этого удается достичь, можно математически доказать, что на плоскостях будет выполняться евклидова геометрия. Таким образом, наши собственные практические действия обеспечивают истинность евклидовой геометрии и ложность всякой другой. С точки зрения общей теории относительности на это можно, разумеется, возразить, что приведенный довод доказывает справедливость евклидовой геометрии лишь в малых масштабах, а именно в масштабах нашего экспериментального инструментария. Евклидова геометрия в самом деле выполняется тут с такой высокой точностью, что вышеописанный процесс изготовления плоских поверхностей всегда осуществим. Имеющиеся и здесь крайне малые отклонения от евклидовой геометрии останутся незаметными, поскольку материал, из которого сделаны поверхности, не обладает абсолютной твердостью и допускает небольшие деформации, а кроме того, и потому, что понятие «соприкосновение» нельзя вполне точно определить. Для поверхностей же космического размера описанный процесс неосуществим. Впрочем, эта проблема не относится к области экспериментальной физики.