Рассел Бертран - Об обозначении

Под 'обозначающей фразой' [denoting phrase] я подразумеваю фразу, соответствующую одному из следующих типов: какой-то [a] человек, некоторый человек, любой человек, каждый человек, все люди, нынешний король Англии, нынешний король Франции, центр массы Солнечной системы в первый момент двадцатого века, вращение Земли вокруг Солнца, вращение Солнца вокруг Земли. Таким образом, фраза является обозначающей только ввиду своей формы . Можно различить три случая: (1) Фраза может быть обозначающей и, однако, не обозначать ничего; например, 'нынешний король Франции'. (2) Фраза может обозначать один определённый объект; например, 'нынешний король Англии' обозначает определённого человека. (3) Фраза может обозначать неопределённо; например, 'какой-то [a] человек' обозначает не много людей, но неопределённого человека. Интерпретация таких фраз - предмет значительных затруднений. Действительно, очень трудно сформулировать какую-то теорию, не подверженную формальному опровержению. Насколько я могу судить, все известные мне затруднения разрешаются теорией, которую я собираюсь объяснить.

Тема обозначения весьма важна не только в логике и математике, но также и в теории познания. Например, мы знаем, что центр массы Солнечной системы в определённый момент находится в некоторой определённой точке, и мы можем утверждать о нём ряд пропозиций; но мы не имеем непосредственного знакомства с этой точкой, которая известна нам только по описанию. Различие между знакомством и знанием о есть различие между вещами, о которых мы имеем представление, и вещами, достигаемыми нами только посредством обозначающих фраз. Часто случается так, что мы знаем, что определённая фраза обозначает недвусмысленно, хотя и не имеем знакомства с тем, что она обозначает. Это происходит и в указанном выше случае с центром массы. В восприятии мы знакомы с объектами восприятия, а в мышлении мы знакомы с объектами более абстрактного логического характера; но мы не с необходимостью знакомы с объектами, которые обозначены фразами, составленными из слов, с чьим значением мы знакомы. Приведу очень важный пример. По-видимому, нет причин верить в то, что мы знакомы с сознаниями других людей. Очевидно, что они не воспринимаются непосредственно. Следовательно, то, что мы о них знаем, приобретается через обозначение. Всякое мышление должно начинаться со знакомства; но в мышлении мы преуспеваем во многих вещах, с которыми знакомства не имеем.

Ход моей аргументации будет следующим. Я начну с изложения теории, которую намерен отстаивать [2] Я обсуждал эту тему в Principles of Mathematics, раздел 5 и 476. Теория, защищаемая там, очень близка взглядам Фреге и совершенно отличается от теории, которую я буду отстаивать здесь далее. ; затем, я рассмотрю теории Фреге и Мейнонга, показывая, почему ни одна из них меня не удовлетворяет; далее я приведу основания в пользу моей теории; и наконец, кратко укажу её философские следствия.

Вкратце моя теория состоит в следующем. Я рассматриваю понятие переменной как фундаментальное и использую ' С ( х )' для обозначения пропозиции [3] Более точно пропозициональной функции. , в которой х является конституентой, где х , т.е. переменная, существенно и полностью не определена. Мы можем далее рассмотреть два понятия ' С ( х ) всегда истинно' [4] Второе из них может быть определено через первое, если мы примем, что оно подразумевает 'Не верно, что "С(х) является ложным" всегда истинно'. и ' С ( х ) иногда истинно'. Затем всё , ничто и нечто (которые представляют собой наиболее примитивные обозначающие фразы) должны интерпретироваться следующим образом:

С (всё) подразумевает ' С ( х ) всегда истинно';

С (ничто) подразумевает '» С ( х ) является ложным» всегда истинно';

С (нечто) подразумевает 'Ложно, что « С ( х ) является ложным» всегда истинно' [5] Иногда я буду использовать вместо этой усложнённой фразы фразу 'С(х) иногда истинно', предполагая, что она по определению означает то же самое, что и усложнённая фраза. .

Здесь понятие ' С ( х ) всегда истинно' рассматривается как предельное и неопределяемое, а другие - как определяемые посредством него. Относительно всё , ничто и нечто не предполагается, что они каким-то образм осмысленны в изоляции. Однако осмысленность приписывается каждой пропозиции, в которой они встречаются. Принцип теории обозначения, которую я намереваюсь защищать, состоит в том, что эти обозначающие фразы никогда не являются осмысленными сами по себе, но каждая пропозиция, в чьём вербальном выражении они встречаются, осмысленна. Я думаю, что все затруднения, затрагивающие обозначение, являются результатом ошибочного анализа пропозиций, чьё вербальное выражение содержит обозначающие фразы. Надлежащий анализ, если я не ошибаюсь, может быть сформулирован следующим образом.

Предположим, что мы хотим интерпретировать пропозицию 'Я встретил какого-то [a] человека'. Если она является истинной, я встретил некоторого определённого человека; но это не то, что я утверждаю. В соответствии с защищаемой мною теорией я утверждаю следующее:

' «Я встретил х , и х есть человек» не всегда ложно'.

В общем случае, определяя класс людей как класс объектов, имеющих предикат человек , мы говорим:

' С (человек)' подразумевает '» C ( х ) и х есть человек» не всегда ложно'.

Такой анализ полностью лишает осмысленности фразу 'человек' саму по себе, но придаёт осмысленность каждой пропозиции, в чьём вербальном выражении она встречается.

Рассмотрим следующую пропозицию: 'Все люди смертны'. На самом деле эта пропозиция является условной [6] Как квалифицированно обосновывает м-р Брэдли в своей Логике, книга I, разд.II. и устанавливает, что если нечто является человеком, то это нечто смертно. То есть она утверждает, что если х - человек, то х смертен, при любом х . Следовательно, подставляя ' х есть человеческое существо' вместо ' х - человек' мы находим:

'Все люди смертны' подразумевает '"Если х есть человеческое существо, то х смертен» всегда истинно'.

Последнее - это то, что выражают в символической логике, говоря 'Все люди смертны' подразумевает '» х есть человеческое существо» влечёт « х смертен» для всех значений х '. Более обще можно сказать:

' С (все люди)' подразумевает '"Если х есть человеческое существо, то С ( х ) является истинным» всегда истинно'.