Александр Богданов - Тектология (всеобщая организационная наука). Книга 2

«Иногда процессы природы потому обнаруживают свойства максимум и минимум, что в том или другом из этих двух случаев отпадают причины дальнейших изменений. В цепной линии положение центра тяжести наиболее низкое потому, что только при таком положении никакое дальнейшее падение звеньев цепи невозможно. Жидкостям минимум поверхности под действием молекулярных сил свойствен потому, что устойчивое равновесие может существовать лишь тогда, когда молекулярные силы не могут более уменьшать поверхность жидкости. Таким образом, суть не в самом по себе максимуме или минимуме, а в том, что при них отпадает работа‑то , чем определяются изменения. Поэтому вместо того, чтобы говорить о стремлении природы к экономии, следует говорить так: происходит всегда лишь столько (изменений), сколько может произойти при наличных силах и условиях. Это звучит гораздо менее возвышенно, но зато более понятно, а также и более правильно и имеет более общий характер» («Механика в ее развитии», гл. IV, § 2).

Упоминание о Дарвине ясно указывает на то, насколько близок Мах к применению здесь схемы подбора. Однако он не видит способа прямо ввести ее в свои объяснения, а потому останавливается на понятиях «устойчивого равновесия», «устранения работы», ее «экономии». Стремясь же свести их к единству, он дает вполне тавтологическую формулу: происходит столько, сколько может произойти. Между тем она, очевидно, заключает в себе меньше, чем эти понятия. Рассмотрим теперь примеры Маха с нашей точки зрения.

Почему жидкости «стремятся» принять форму, соответствующую наименьшей поверхности при данном объеме, чему простейшая иллюстрация — шарообразная или сфероидальная форма капель? Представим себе некоторое количество жидкости среди бесчисленных мелких и разнообразных воздействий среды, каковы бы они ни были [72]. Форма жидкости благодаря всем этим влияниям испытывает столь же бесчисленные мелкие изменения в разных пунктах поверхности. Одни из этих изменений уменьшают величину поверхности, другие, напротив, увеличивают ее. Но если те и другие в среднем численно равны, то они не равны по своим результатам. Каждое сокращение поверхности уменьшает и сумму внешних воздействий среды, для которых эта поверхность служит местом приложения; каждое возрастание поверхности увеличивает эту сумму. Следовательно, всякий раз, как происходит первое, уменьшается энергия дальнейших изменений, а это и значит — повышается устойчивость формы; когда происходит второе, изменение усиливается, устойчивость понижается. Ясно, что из этих бесчисленных, для наших чувств — бесконечно малых, изменений, первые должны удерживаться в большей мере, чем вторые, уменьшения поверхности должны преобладать над ее увеличениями. Суммируясь, все они вместе дают тогда минимальную поверхность.

Этот процесс нелегко себе представить во всей его сложности и стихийности. Многие, например, возразят, что жидкость «сразу» принимает шаровидную форму капли, а для подбора минимальных изменений, приводящих к этой форме, нужно «долгое время». Это возражение, однако, было бы ошибочно и наивно, потому что весь смысл его сводится к некритическому употреблению понятия о времени.

Выражения «сразу» и «долгое время» не научны, когда дело идет о стихийной природе: они предполагают ту субъективную меру времени, которая нам дается обычным течением наших психических процессов. Та же секунда, которая в трудовой или познавательной деятельности представляется чрезвычайно малым промежутком времени, так как наше сознание за этот промежуток способно охватывать лишь очень небольшое число изменений, образует огромный период времени с точки зрения молекулярных, атомных, внутриатомных и т. п. Процессов: в секунду проходят миллионы миллионов вибраций частиц материи, эфирных волн и т. д.; например, для гамма-лучей радия число колебаний в секунду определяется примерно цифрой 5- 10 21(пять секстиллионов); а каждое колебание представляет все еще сложный процесс, проходящий через многочисленные, точнее, пожалуй, бесчисленные фазы. Форма жидкости зависит от движений, хотя не столь мелких, но все же молекулярных, для которых триллионные, например, доли секунды — большие величины. Понятно, что для обнаружения результатов подбора здесь требуется время, измеряемое не тысячами поколений организмов, как в биологическом развитии, а ничтожно для нас малыми долями секунды.

Но есть случаи, когда явления совершенно того же характера протекают настолько медленно, что масштабом времени для них могут служить месяцы, годы и даже более крупные величины, — это когда та же тенденция к минимуму поверхности обнаруживается в твердых телах. Таковы, например, камни на дне реки или в прибрежной полосе моря. Это тела с весьма прочными связями частиц, и те воздействия, которым они подвергаются со стороны текущей воды и твердых частиц, увлекаемых ею, могут лишь сравнительно медленно изменять их форму. Но за исключением этой численной разницы все, что было сказано о подборе изменений с перевесом тех, которые уменьшают поверхность воздействия, здесь вполне применимо; и результат вполне подобный же: гальки шаровидные, сфероидальные и проч.; причем легко проследить все переходы от каких‑нибудь неправильных первоначальных форм обломков к минимуму поверхности.

Вернемся к одному из прежних примеров — к распространению света по пути кратчайшего времени. Согласно теории световые волны идут по всем путям; но только на путях кратчайшего времени они подвергаются положительному подбору, потому что усиливают друг друга; а на всех прочих господствует отрицательный подбор. Как упоминалось, две равные волны, если они сливаются, подъем с подъемом и долина с долиной, дают учетверенную силу действия, если же долина с подъемом, то взаимно уничтожаются, — один из наших примеров организованности и дезорганизации. На всех путях волн, кроме соответствующих кратчайшему времени, дезорганизация всецело преобладает, а световые явления отпадают; на этих же относительно немногих путях организованное сочетание волн образует «световые лучи». Только они и входят в наше восприятие, только они и учитываются нами в дальнейшем.

Сама по себе формула «наименьшего времени» еще не дает понятия о процессе подбора, который скрыт за ней. Чтобы найти ее смысл, ее надо преобразовать в формулу наибольшего сложения волн, как это здесь достигается математическим анализом. Подобным образом и во многих других случаях схемы максимума и минимума приходится преобразовывать так, чтобы эти их математические понятия относились именно к каким‑нибудь активностям или сопротивлениям, тогда эти схемы сводятся на тектологический закон подбора. По самому его смыслу легко заключить, что величина максимума выступает в нем как символ собственных сопротивлений или активностей подлежащего подбору комплекса, минимума‑как символ внешних изменяющих его влияний или противостоящих его активностям сопротивлений.