Борис Вышеславцев - Этика Преображенного Эроса

Конечное есть фрагмент бесконечного, как любое число есть фрагмент из бесконечного ряда всех чисел, как отрезок АВ есть фрагмент всей бесконечной линии; как день один есть фрагмент «всех времен».

Только теперь мы получаем исчерпывающий ответ на поставленный выше вопрос: нельзя ли обойтись при помощи одного конечного? Нет, ибо конечное фундировано в бесконечном: весь ряд чисел 1, 2, 3, 4… содержит, несет в себе и обосновывает каждое конечное число, но не наоборот. Тем самым дан ответ и на другой вопрос: нельзя ли обойтись при помощи одного потенциально–бесконечного? Ведь последнее есть лишь переменное конечное, а потому о нем можно сказать то же, что сказано

* Заслуга выяснения категории Allheit принадлежит Когену и Марбургской Школе 19.

145

о конечном: потенциально–бесконечное фундировано в настоящем, или актуальном бесконечном.

Эту фундированность нетрудно усмотреть: невозможно мыслить процесс числового ряда или процесс ведения линии (fieri) без актуальной бесконечности этого ряда или этой линии, ибо откуда иначе мы можем знать, что в этом ряду нет последнего конечного члена, откуда мы можем знать, что ряд идет в бесконечность? Очевидно, здесь антиципируется актуальная бесконечность всего ряда. Кантор высказывает это отношение бесконечностей вполне определенно: «Потенциально–бесконечное есть только вспомогательное понятие, понятие отношения к чему–то, и всегда указывает на лежащее в основе трансфинитное, без которого оно не может ни существовать, ни мыслиться».

Мы глубже проникнем в сущность двух категорий: indefinitum и transfinitum, если обратим внимание на то, что каждая выражает «выход за пределы конечности», т. е. транс. Но транс той и другой весьма различен. Indefmitum есть транс за пределы конечного, который всегда возможен, но который есть всегда транс в другое конечное. Бесконечно повторяющийся транс как бы тщетно старается вырваться за пределы конечного. В этом его своеобразный трагизм. Но он не бессмыслен: он есть напоминание о том, что никакое конечное не есть все, что всякое конечное может быть превзойдено, трансцендировано. Но утомление и трагизм этого неопределенно повторяющегося транса ставят проблему иного, более радикального транса, проблему, которую поставил Гегель, проблему транса в трансфинитное.

Если первый транс движется все в той же плоскости, все в том же первом измерении простого числового ряда:

1 — транс — 2 — транс — 3 — транс — 4…

то второй транс сразу вырывается из этого движения, поднимается в другое измерение, поднимается над всем рядом:

транс

1, 2, 3, 4… |

Замечательно, что трансов первого рода, «потенциальных трансов», столько же, сколько членов ряда; напротив, актуальный транс, транс в трансфинитное, — только один. И только он. поднимаясь над рядом, способен видеть бесконечный горизонт. символизируемый многоточием. В первом трансе (потенциальном) «бесконечный горизонт» всегда предполагается и вместе с тем всегда невидим: он всегда как бы «закрыт» следующей по порядку конечной цифрой *.

* Выражение «бесконечный горизонт» принадлежит феноменологической школе. Гуссерль устанавливает, что сущность бесконечного, или «открытого горизонта, сущность всякого «и так далее…» состоит в том, что бесконечное множество членов «лежит пред нами», и эта бесконечность обозревается единым взором. Формулируя это положение Гуссерля, Oskar Becker добавляет: «Gerade das Bewusstsein des gleichformigen weiteren Fortgangs das Motiv fur das Unterlassen der Weiterverfolgung dieses Fortgangs ist. Sobald die Anwendbarkeit der Kategorie

146

То, что мы назвали первым и вторым трансом, как раз соответствует первому и второму принципу созидания у Кантора *. Важно лишь осознать, что дело вдет вовсе не о математическом только открытии нового максимального числа W (которое может быть оспариваемо математиками); дело идет о некоторой основной категории «всеединства», которая присутствует и в математике и в физике, которая присутствует везде (ибо самое слово «везде» есть уже ее применение). Размышляя принципиально о бесконечном, математика переходит в метаматематику (выражение Гильберта) и физика в метафизику. Здесь математики и астрономы должны войти в сферу философии и искать ответа у философов. Так и делает Кантор. «Мета» есть транс, и трансфинитное находится посредством транса. Поэтому мы должны понимать смысл транса.

Дело в том, что первый и второй транс совершается нами

непрерывно, он проницает и все наше существо и охватывает всю

вселенную. Каждая категория бытия содержит в себе первый

и второй транс, первый и второй принцип созидания Кантора;

каждая категория содержит в себе 1) ряд конечных членов и 2)

весь ряд, следовательно, всю бесконечность этого ряда.

Возьмем основные категории пространства, времени и причинности. Время трансцендирует непрерывно в будущее и в прошлое. Первый транс освобождает от каждого момента («ничего, пройдет!»), но никогда не освобождает от времени: он делает все временным (zeitigt, как говорит Гейдеггер), ибо осуществляет переход от одного момента к другому. Время развертывается в простой числовой ряд моментов, дней, лет: 1, 2, 3, 4… и потому допускает летосчисление. Все свойства простого числового ряда, этого основного математического символа, здесь налицо, и прежде всего первый транс, как возможность выхода за пределы каждой конечной величины **. Время есть потенциальная бесконечность, «дурная бесконечность».

Но второй транс выходит за пределы времени вообще, трансцендирует из времени в вечность, ибо он обозревает весь ряд, «все времена». Быть может, трудно или невозможно его совершить? Нет, когда мы мыслим категорию времени, мы его уже совершаем, ибо сама категория времени сверхвременна и суще-

«Undso–weiter» gesichert ist, ist eine Weiterverfolgung, in concreto in der Tat uberflussing und langweilig (Hegels «Schlechtes Unendl») 21 . Здесь ясно осознана новая, высшая категория истинного бесконечного. Becker. Mathematische Existenz. Jahrbuch fur Philos. VIII. Halle, 1–927. 547–548.

* Первый принцип созидает постепенно посредством прибавления единицы ко всякому уже созданному числу, второй принцип созидает сразу максимальное число W, как предел всего ряда.См. G. Cantor. Math. Ann. XXI. 577.

** Знаменитый математик Brouwer, доказывая временность простого числового ряда как становящегося (fieri, а не essу) утверждает, «die echte Zeitbedingtheit dieser Folge» 22 . См.: Becker. Ib. S. 465.

147

ствует sub specie aeternitatis 23. Время есть «хорошо упорядоченное множество», точно так же как и пространство и причинность; Кант сказал бы «единство разнообразного», причем единство всего разнообразного, охватываемого данным порядком, данной категорией; иначе говоря — всеединство (Allheit).