Анатолий Зотов - Западная философия XX века

Господство механистически-метафизической концепции на протяжении нескольких столетий, вплоть до конца XX века, также имело не одну, а несколько причин, как внутритеоретического, так и социального характера. «Причинная» схема, «псевдолапласовский» идеал «объясняющей» науки был только одной среди них. Второй была разработанность механики как науки и ее огромные успехи, в результате чего она была превращена в образец , в методологическую схему любого научного исследования. Такой абсолютизации, даже, в той или иной мере, догматизации, подвержена, вообще говоря, любая развитая и эвристичная теория. Любая из них становится, по мере созревания и подтверждения, образцом для подражания, хотя степень этого процесса оказывается не одинаковой.

Представляется, что распространение количественного метода в науках также способствовало сначала именно метафизическим попыткам трактовки процессов, в том числе и специально процессов изменения. Пока количество отождествляется с числом, субстанциональные различия в «количественной» науке имеют тенденцию замещаться численным, поскольку именно измеряемые числом различия могли стать предметом количественной науки в эпоху ее возникновения и формирования. Именно так и воспринимали «количественную» науку «философы жизни», когда обвиняли ее в неспособности отобразить действительную, «творческую» эволюцию: для того, чтобы считать, необходимо либо отвлечься от субстанции считаемого, либо редуцировать объекты к единой субстанции.

Наконец, известная стабильность социальной жизни, устойчивость религиозных верований, этических норм, политических систем, экономического строя, традиционализм идеологии, стремящейся закрепить эти системы, — все это не могло не оказать воздействия на стиль мышления науки — ведь ученые вырастают и живут не в идейном вакууме.

Слабость позиции Мейерсона в данном вопросе ощущается сразу по нескольким пунктам. Во-первых, если «принцип Карно» есть результат решительно сопротивления реальности отождествляющим усилиям разума, то почему реальность проявила свою строптивость только ко временам Карно (1796–1832)? Стоит ли закрывать глаза на те важные особенности, которые характеризуют и науку, и эпоху того времени? Ведь капитан инженерных войск С. Карно рос и воспитывался в период великих революционных преобразований, в семье, представители которой играли в этих преобразованиях не последнюю роль. Вряд ли безразлично к судьбам теоретической науки и то обстоятельство, что именно в XVIII веке заметны решительные попытки сближения науки с производством, вначале, правда, в форме военно-инженерной практики. Именно это «вненаучное» основание отмечают практически все историки науки нашего времени. Попытки практических приложений математики и механики к тем областям, которые были в этом смысле совершенно нетрадиционны, стимулировали выход самой математики за рамки прежнего понимания предмета, стали источником формирования новых областей математики и механики, и, что немаловажно в том контексте, который нас здесь интересует, как минимум, способствовали ослаблению методологического догматизма в области научных изысканий.

Наконец, сама «экстенсивная» эволюция математики в рамках традиционного предмета не могла быть бесконечной. Такая математика к концу XVIII века явно исчерпывала себя, что вначале порождало у ученых весьма пессимистические настроения.

«Не кажется ли Вам, — писал Лагранж Даламберу в 1772 году, — что высшая геометрия близится отчасти к упадку, — ее поддерживаете только Вы и Эйлер?» (23, 184) (Под геометрией в XVIII в. понимали математику вообще. — А.З .).

Однако некоторое время спустя, как мы отмечали, математика вышла за рамки прежнего предмета, отождествлявшего прогресс математики с прогрессом теоретической механики и астрономии. Д. Стройк, современный американский историк математики, вполне оправданно считает, что «восемнадцатое столетие было в основном периодом экспериментирования, когда новые результаты сыпались в изобилии» (23, 204). И одним из этих результатов было проникновение в математику, и притом в широких масштабах, идеи развития . Конечно, зародышем этого движения было уже создание дифференциального исчисления.

XIX век принес с собой еще более важные изменения в математическом знании — изменилось само понятие количества. Если в XIX веке его еще отождествляли с числом (во «Французской энциклопедии» Даламбер определил математику как «науку, изучающую свойства величин, поскольку они перечисляемы и измеряемы» (21, 36), то в XIX веке оно расширяется до понятия математической структуры . В предмет математики входят неевклидовы геометрии, теория множеств, математическая логика, функциональный анализ, теория групп, теория гиперкомплексных чисел, ряды и т. д. и т. п. Уже в теории множеств, как пишет Г. Кантор, «…понятие целого числа, имеющего в области конечного под собой лишь понятие количества, как бы раскалывается, когда мы поднимаемся в область бесконечного, на два понятия — на понятие мощности, независимое от присущего некоторому множеству порядка, и понятие количества, необходимым образом связанное с некоторым закономерным порядком множества, благодаря которому последнее становится вполне упорядоченным множеством» (16, 29–30). Это значит, например, что сумма и произведение меняются в зависимости от порядка производимых операций, целое не обязательно больше своей части и т. п. Рассматривать такую математику как воплощение в теории механической схемы, конечно, совершенно невозможно.

Начало XX века, по свидетельству Н. Винера, также «сопровождалось существенными изменениями в математике, отражавшими новые, более сложные представления о внешнем мире. В XIX столетии основной интерес сосредотачивается на изучении точечных объектов и величин, зависящих от переменных, значения которых также являлись точками. Новые концепции, возникшие в начале нашего века, ставили своей целью заменить точки траекториями точек, т. е. кривыми» (3, 29–30).

Конечно, математика не оторвана от эмпирии, на это с полным правом указывал Мейерсон (как мы видим, ту же позицию защищает и Н.Винер), и потому те ее изменения, которые явно выводят математику за рамки метафизического способа мышления, в конце концов можно попытаться объяснить «вмешательством реальности». Однако, математика, несомненно, обладает солидной «зоной свободного пробега», что в данном случае учитывать совершенно необходимо. Ведь вот что странно: если, как утверждает Мейерсон, идея развития проникает в науку только с принципом Карно, то почему мы обнаруживаем нечто близкое в процедуре дифференциального исчисления, созданного намного раньше, во времена безраздельного господства «механизма» и даже, более того, в качестве математического аппарата, призванного описывать вовсе не развитие, которое характеризуется необратимостью, а механическое движение? Ведь трудно не видеть аналогии между бесконечным «движением к пределу» в дифференциальном исчислении и тем процессом, который фиксируется в термодинамике принципом Карно — тенденцией к достижению совершенного равновесия термодинамической системы. Но в то же время интересно и то обстоятельство, что процесс интегрирования в геометрической интерпретации прямо основан на отождествлении прямой и кривой! Ведь это значит, что в математике отождествление противоположного мирно сотрудничало с известным вариантом «принципа развития» задолго до того, как в физику, преодолев упорное сопротивление, аналогичный принцип стал пробиваться. Не следует ли отсюда вывод, что само по себе научное мышление вовсе не настроено негативно по отношению к изменчивости, процессу направленного изменения вообще , и потому причины трудностей введения второго начала термодинамики в физику стоит поискать совсем «в другом месте». Не мешает в связи с этим отметить, что в работе С. Карно «Размышления о движущей силе огня» в качестве базового понятия для моделирования тепловых процессов автор использовал теплород , количество которого должно сохраняться , и ведущая идея здесь — не направленность процесса сама по себе, а «восстановление равновесия теплорода»: