Б. Бирюков - Теория смысла Готлоба Фреге

7Здесь Фреге рассуждает как метафизик. Тождество предмета самому себе – это отнюдь не универсальное свойство. Развитие современной науки, и в частности, математической логики - в полном согласии с философией диалектического материализма – убедительно показало, что не всякий предмет можно рассматривать как равный самому себе. Однако рассмотрение этого вопроса выходит за рамки настоящей статьи.

8По теории Фреге, в этих – и подобных им – предложениях слово «есть» является не только связкой, но служит также для выражения равенства, т.е. составляет часть предиката. В предложениях формы «Аристотель есть философ» слово «есть» является только связкой. См. [7].

9Истинность предложения (1) следует из его аналитического характера.

10Пример не принадлежит Фреге, но часто используется современными авторами при обсуждении вопросов смысла.

11В комментарии к русскому изданию «Логико-философского трактата» Л. Виттгенштейна автор комментария В. К. Финн утверждает, что «Фреге, рассматривая смысл выражений реального языка, пришел к выводу, что смысл в языке субъективен» [28, стр. 105]. Как смог убедиться читатель на основании нашего изложения теории Фреге и его подлинных высказываний, приведенных в настоящей статье, вряд ли можно считать правильным это утверждение. Конечно, трактовка понятия смысла у Виттгенштейна в ряде пунктов отличается от фрегевской концепции смысла. Мы не имеем здесь возможности останавливаться на этом различии; отметим лишь, что это различие не состоит в том, что в теории Фреге смысл будто бы, субъективен, в то время как Виттгенштейн придает ему объективный характер. Мы полагаем, что если автор «Логико-философского трактата» (по своим философским взглядам являющийся, как известно, субъективным идеалистом) стремится придать смыслу объективный характер, то это скорее всего можно объяснить тем, что само понятие смысла было им заимствовано у Фреге.

12Оговорка «как правило» необходима потому, что в естественных языках (в отличие от большинства логических исчислений) встречаются отступления от формулируемого Фреге отношения: например, встречаются «имена», не имеющие значения. См. ниже.

13Эта информация основана на реальных свойствах предметов. С диалектико-материалистической точки зрения смыслы имен являются средством отражения вещей объективного мира.

14Из практики математики известно, что выражения, не имеющие значения, зачастую используются в математических доказательствах в качестве вспомогательного средства. Так, некоторые теоремы о действительных числах можно доказывать, оперируя в ходе доказательства с ничего не значащим (в области действительных чисел) именем «(-1) ½». Однако такие выражения всегда могут быть исключены, и доказательство теоремы, содержащее «мнимое», или «пустое», имя, может быть заменено другим доказательством той же теоремы (которое, правда, может быть более громоздко, нежели заменяемое), в котором «мнимые» имена отсутствуют. В этом смысле выражения, не имеющие значения, не являются необходимыми, ибо без них можно обойтись.

Однако было бы неверно налагать абсолютный запрет на использование в математике и математической логике имен, не имеющих значения, исключать их использование в какой бы то ни было форме. Использование ничего не значащих имен не может повредить, если мы в ходе рассуждения всегда отдаем себе отчет в пустоте соответствующих выражений ц исключаем эти имена из окончательного результата доказательства; вместе с тем их использование часто оказывается целесообразным, поскольку упрощает рассуждения.

Разумеется, в предложениях, являющихся результатом доказательства, пустых имен не должно быть, так как предложения, содержащие такие имена, не истинны и не ложны. Именно в этом состоит рациональный смысл фрегевского требования, чтобы при построении науки не применялись имена, которые не имеют значения.

15Однако многосмысленность языковых средств составляет не слабую, а скорее сильную сторону естественных языков. Она позволяет им быть более экономными в обозначении огромного числа предметов, окружающих людей, позволяет языку постоянно изменяться под влиянием запросов жизни, практики, позволяет лучше выражать тончайшие оттенки мыслей и переживаний людей. Что касается недоразумений, могущих возникнуть вследствие многосмысленности выражений, то обыкновенно они предупреждаются тем, что смысл выражения выясняется из общего контекста речи и той ситуации, в которой оно было употреблено.

16Употребление выражения «синоним» в математической логике отличается от употребления этого слова в грамматике, где синонимами принято называть отдельные слова.

17Таким именам обычной речи соответствуют в некоторых формализованных языках (в частности, в исчислении Фреге), имена, образованные при помощи оператора, смысл которого можно передать выражением «тот, который»: ср. слова «тот, кто», входящие в состав 5) и соответствующие определенному артиклю в немецком и английском языках.

18В русском языке из формы выражения 3) нельзя усмотреть, что это – собственное имя. Иначе обстоит дело в немецком языке, где определенный артикль служит отличительным признаком собственного имени. Поэтому Фреге придает большое значение различению выражений с определенным и неопределенным артиклем. В русском языке в подобных случаях не ясно, является ли данное выражение собственным именем или обозначает понятие. Чтобы показать, что выражение 3) есть собственное имя, его следовало бы переписать, введя в него оборот «Тот, кто»: «Тот, кто является воспитателем Александра Великого н учеником Платона». Мы этого не делаем, чтобы не усложнять изложения.

19Всякий, изучающий иностранный язык, хорошо знаком с этим положением. Достаточно не знать, в чем состоит смысл хотя бы одного выражения, чтобы не быть в состоянии понять целое, в которое это выражение входит. (Мы иногда догадываемся о смысле целого, даже если не знаем смысла какой-либо его части. Это объясняется тем, что общий контекст речи содержит в ряде случаев косвенные указания на смысл данного выражения. Однако у нас никогда нет гарантии в правильности нашей догадки. Поэтому приходится открывать словарь и вычитывать из него смысл непонятных слов. Только после этого приобретается уверенность в том, что смысл целого мы поняли правильно).

20Поскольку в обычных языках не существует точных критериев отличения осмысленных выражений от выражений, не имеющих смысла, постольку на вопрос об осмысленности некоторого выражения часто даются противоположные ответы. Следует также учитывать, что живые языки непрерывно изменяются, в силу чего то, что вчера все сочли бы бессмыслицей, сегодня входит в язык и становится осмысленным выражением.