Георгий Рузавин - Логика и аргументация: Учебн. пособие для вузов.

2) между борьбой за существование в природе и конфликтами и противоречиями в обществе;

3) между электрическими и магнитными явлениями;

4) между движением жидкости по сосудам и кровообращением;

5) между звуковыми волнами и волнами в жидкости.

14. Рассмотрите, какие гипотезы выдвинул Шерлок Холмс для раскрытия преступления (убийства хозяина усадьбы) в детективной повести "Собака Баскервилей". Каким методом он проверял гипотезы и на основании каких фактов их строил?

15. Какая связь существует между индукцией и дедукцией в гипотетико- дедуктивном методе? Обоснуйте это примерами.

16. Какими способами можно увеличить степень вероятности заключения на основе статистической выборки?

17. В чем заключается сходство и различие между индуктивными и статистическими умозаключениями. Проиллюстрируйте это примерами.

Логическая последовательность мышления, отсутствие противоречий и ошибок при определении понятий, употреблении суждений и прежде всего при выведении умозаключений достигается благодаря специальным правилам мышления. О них вы узнали в предшествующих главах.

Наряду с такими специальными правилами существуют общие правила, принципы или, точнее, законы, соблюдение которых обязательно для достижения истины в любом рассуждении. Это четыре основных закона логики.Первые три закона сформулировал еще Аристотель в своей "Аналитике". Они носят нормативный характер, так как только при их соблюдении можно говорить о правильности мышления. Нарушение этих законов приводит к логическим противоречиям и ошибкам, а в конечном счете к невозможности отличить истину от лжи. Четвертый закон был предложен Г.В. Лейбницем под названием закона достаточного основания, но он имеет скорее рекомендательный, чем нормативный характер. Сама его формулировка вызывает споры ввиду неясности, и поэтому в современной математической логике он не используется.

Следует напомнить, что все общезначимые (или тождественно истинные) формулы логики могут рассматриваться как законы логики, поскольку они обеспечивают получение правильных заключений. Однако с исторической и методологической точек зрения представляется целесообразным выделить законы, сформулированные Аристотелем, как основные, во-первых, потому, что с их помощью можно объяснить специальные правила логики, во-вторых, в связи с тем, что по установившейся исторической традиции они фигурируют именно как основные и, в-третьих, потому, что они с успехом применяются как в повседневных, так и во многих научных рассуждениях.

Нормативное требование этого закона обеспечивает определенность мышления. Закон гласит:

Во всяком рассуждении необходимо, чтобы любое понятие и суждение оставались теми же самыми по своему содержанию или смыслу, т.е. тождественными самим себе.

Хотя в реальном мире все вещи и явления подвержены изменениям и никакого абсолютного тождества не существует, тем не менее, между ними всегда возможно частичное тождество. Мышление, будучи абстрактным отражением действительности, выделяет именно эту ее сторону, обеспечивая тем самым определенность и устойчивость содержания мысли. Аристотель указывал, что "нельзя ничего мыслить, если каждый раз не мыслишь что-нибудь одно".

Нередко приходится слышать от людей, впервые приступающих к изучению логики, что закон тождества противоречит как развитию действительности, так и нашего познания, поскольку и действительность, и наши понятия и суждения о ней не остаются неизменными. Но такое мнение является поспешным и ошибочным, во-первых, потому, что в этом законе идет речь об относительном тождестве; во-вторых закон тождества характеризует прежде всего процесс рассуждения, его определенность и поэтому требует, чтобы в этом процессе любые понятия и суждения оставались неизменными, не подменялись другими. Хотя в ходе исторического развития науки понятия и суждения изменяются как по содержанию, так и по глубине раскрытия сущности исследуемых явлений, но эти его аспекты не служат предметом изучения логики. Последняя имеет дело с готовыми, наличными понятиями и суждениями в конкретных рассуждениях, а не с их изменением и эволюцией в ходе исторического развития. Таким образом, требование логики о тождестве нельзя автоматически переносить на действительность и развитие нашего познания о ней. В то же время нельзя также отвергать принцип тождества как необходимое требование, обеспечивающее определенность нашего мышления. Такая определенность обеспечивается тогда, когда любой элемент мысли сохраняет тождественным свой смысл или содержание.

Существует множество формулировок закона тождества, начиная от аристотелевской и кончая современными, в которых используется символика математической логики. В применении к понятиям обычно указывают на равенство их объемов, поскольку последнее обеспечивает тождественность их содержания, т.е. А = А. Тождественность суждений можно выразить через импликацию или, лучше, через эквивалентность:

Р → Р или Р ↔ Р.

Легко заметить, что при символической записи абстрагируются от ряда важных особенностей в суждениях, которые выражаются, хотя и нестрого, в словесной формулировке. Главным в законе тождества является требование сохранения содержания мысли в ходе рассуждения, недопустимость подмены его другим содержанием.

Трудности, возникающие при применении закона тождества, связаны прежде всего с неточностью, неоднозначностью и неясностью языкового выражения мыслей в ходе рассуждения. В разговорной речи, в спорах и дискуссиях нередко одно и то же слово употребляется для выражения разных мыслей. Это явление, получившее название омонимии, не столь тревожно как синонимия, когда разные или близкие по смыслу понятия и мысли выражаются разными словами или словосочетаниями. В результате этого может возникнуть опасность представить тождественные мысли как различные. Нередко поэтому споры и непонимание между людьми возникают именно потому, что они облекают одну и ту же мысль в разные языковые формы. В связи с этим не потеряло своего значения мудрое предупреждение Аристотеля: "Несомненно, что те, кто намерен участвовать друг с другом в разговоре, должны сколько-нибудь понимать друг друга". Поэтому каждое из имен должно быть понятно, и говорить о чем-нибудь, при этом не о нескольких вещах, но только об одной, если же у него несколько значений, то надо разъяснять, которое из них (в нашем случае) имеется в виду.

Еще больше трудностей появляется, когда в обычной речи или в споре используются расплывчатые понятия и утверждения, содержание которых четко не определено и потому допускает различные толкования. Такие понятия не обладают четко очерченным содержанием и объемом, в связи с чем их называют неопределенными, размытыми, а их объемы представляют собой так называемые нечеткие (или расплывчатые) множества, которыми в последние годы стали интересоваться также математики.