Константин Циолковский - Щит научной веры (сборник)

Пространство – не то. Выделяя мысленно часть пространства, мы легко вообразим, что оно имеет ту или другую форму. Число форм, которые может в нашем представлении принять пространство, бесконечно, и каждая форма будет иметь свои свойства, свою поверхность и свой объем. Время относительно какого-либо его момента имеет только два направления – вперед и назад, пространство же относительно данной его точки – бесчисленное множество направлений.

Пространство также неопределимо, как и время. Я говорю только о том субъективном пространстве, которое мы познаем нашими органами чувств. Вопрос о пространстве абсолютном, т. е. о том, что в природе соответствует субъективному пространству, вопрос бесполезный, потому что неразрешимый: мы только одно понятие заменим другим, еще более темным, как и в определении времени, назвавши его четвертым измерением. На мой взгляд, время, пространство и материя (или сила, энергия) есть три элемента природы, на основании которых мы строим наши представления. Теперь принимают еще электричество, как одно из основных понятий. Но оно со временем будет, может быть, сведено к трем основным понятиям.

В настоящее время представление об электричестве принадлежит к понятиям наиболее туманным, сложным и неопределенным. Но оно при теперешнем состоянии науки не только полезно, но и необходимо, как научный двигатель.

Понятие о пространстве породило громадную науку, всю пропитанную математикой и названную геометрией, что и дает повод, как по и принято, причислять ее к чистой математике. Геометрия рассматривает линии, поверхности и тела. Она определяет их величину, форму и свойства. Укажу тут слегка только на громадную важность этого отдела познаний. Благодаря, главным образом, геометрическим понятиям, человек определил форму и размеры Земли. Географические познания о виде и величине стран, морей, рек и гор невозможны были бы без геометрии.

Без нее мы не знали бы, что Земля есть пылинка в Солнечной Системе, а Солнечная Система есть такая же пылинка в пространстве Млечного Пути – и так, вероятно, без конца, т. е. и Млечный Путь есть пылинка по отношению к их группе. Без геометрии мы вечно считали бы Землю наиважнейшим телом, центром Вселенной. Солнце было бы для нас блестящим кругом, а небо – кристальной сферой, украшенной мишурными блестками.

Без геометрии, теснимые на земле, мы не простирали бы наших вожделений к безграничному простору и богатству небес.

Подобно математике, геометрия пронизает все последующие науки, которые не могут без нее обойтись. Она служит основанием всех наших познаний и представляет развитие понятия о пространстве, как о втором субъективном элементе природы. В своем чистом виде геометрия не нуждается в других элементах природы. Дня ее развития нужны только рассудочная способность, выражаемая математическими познаниями. Впрочем, всякая наука, даже самая чистая и отвлеченная, при своем развитии часто пользуется не только предыдущими дисциплинами, служащими ей подножием, но и последующими. Так, для дальнейшего развития геометрии полезны механические приемы, т. е. механика. Даже физика может решать геометрические задачи. Так полезно черчение кривых, конечно, механическими или физическими приемами. Объем тела легко узнается взвешиванием в пустоте, в воздухе или жидкости. Также погружением в воду; небесные расстояния иногда узнаются с помощью световых спектров.

Вселенная существует во времени и пространстве. Как время, так и пространство бесконечны, потому что иными их представить невозможно. В этом отношении оба элемента природы имеют нечто общее: безначальность и бесконечность.

Известный нам Млечный Путь с сотнями миллиардов солнц, подобных нашему Солнцу, и с несколькими биллионами планет, подобных нашей Земле, занимает протяжение, не большее 2 × 10 21метров (от 30 до 200 тысяч световых лет). Эфирный Остров, состоящий из миллионов млечных путей, имеет диаметр не меньше 200 миллионов световых лет, т. е. в тысячу раз больший, чем наш Млечный Путь; это составит всего только 2 × 10 24метров.

Как это ничтожно в сравнении с бесконечностью! И как в то же время невообразимо велики эти астрономические величины по отношению к нашему телу, даже по отношению к Земле и Солнцу!

Обозначим протяжение известной нам вселенной через n. Тогда это протяжение в сравнении с n2 метров будет величина чрезвычайно малая, – именно, как мал один метр в сравнении со всей известной Вселенной. Но, в свою очередь, и n2 по отношению к пространству n3 поразительно мало. Представим себе ряд вселенных протяжением:

…n3, n2, n, 1, 1:n, 1:n2, 1:n3…

Каждое из этих протяжений, как бы велико оно не было, по отношению к предыдущему чрезвычайно мало. Наоборот, каждое протяжение, как бы оно мало не было, – по отношению к последующему, может быть рассматриваемо, как величина бесконечно большая.

Вывод следующий. Известный нам мир, со множеством солнц и планет, может быть рассматриваем, как величина бесконечно малая. Если бы он еще увеличился в произвольное число раз, то и тогда это было бы справедливо. Наоборот, любая произвольно малая часть мира может быть принимаема за величину бесконечно большую. Иными словами: абсолютная величина Вселенной или ее части совершенно неизвестна. Неизвестно даже, велик или мал, в абсолютном смысле, доступный нам мир. Он велик только по отношению к метру.

Но абсолютная величина метра для нас также неизвестна, как и величина Вселенной, как и единицы времени. Каждую каплю Вселенной можно принимать за бесконечно сложный и громадный мiр.

Заметим, что совершенно непонятно отношение времени к пространству. Эти величины как бы совершенно независимые, несоизмеримые. Одно понятно, что пространство сложнее времени.

Два элемента природы – время и протяжение – дают разуму понятие о движении. Насколько эти два начала независимы друг от друга, настолько же учение о движении (кинематика) вытекает из преставления о времени и пространстве. Как и в науке о протяжении, здесь также царствует математика, с присоединением, однако, геометрии, почему и учение о движении причисляется к чистой математике.

Это не совсем правильно. Математика есть вообще наука о величинах. Величин же в природе очень много. Поэтому математика входит в состав не только геометрии и кинематики, но и в учения о всех других величинах природы – до биологической области включительно. Чтобы быть последовательным, надо бы и все науки относить к математике, что, очевидно, немыслимо или, по крайней мере, не практично.

Кинематика есть сочетание и математическая обработка понятий о времени и пространстве. Например, скорость есть отношение пройденного телом пространства ко времени, или протяжение, пройденное точкой в единицу времени. Движение есть состояние точки, когда ее место меняется с течением времени. Сила есть отношение прироста скорости к соответствующему времени (вторая производная пространства и времени).