Дмитрий Гусев - Логика. Учебное пособие

Круг, обозначающий предикат, является полным, а круг, соответствующий субъекту, – неполным (круг предиката как бы вырезает из него какую-то часть). Таким образом, в данном суждении субъект нераспределен, а предикат распределен (S—, P+).

Установление распределенности терминов в простых суждениях может показаться, на первый взгляд, надуманной и бессмысленной процедурой. Поэтому, забегая вперед, скажем, что умение устанавливать распределенность теминов необходимо для безошибочного преобразования простых суждений и установления правильности простых силлогизмов – разновидности дедуктивных умозаключений. Об операциях преобразования простых суждений пойдет речь в следующем параграфе, а о правильности простых силлогизмов будет говориться в третьей главе, посвященной третьей, после понятия и суждения, форме мышления – умозаключению.

Логическая операция преобразования простого суждения предполагает изменение его формы, или структуры, но не содержания. В результате преобразования простого суждения его содержание должно оставаться неизменным. Распределенность терминов в исходном суждении и в новом суждении должна оставаться одной и той же (термин, который был распределен в исходном суждении, должен быть распределен и в новом суждении, то же самое и с нераспределенным термином). Существует три способа преобразования простых суждений: обращение, превращениеи противопоставлениепредикату.

Обращение(также часто называемое конверсией) – это преобразование простого суждения, при котором его субъект и предикат меняются местами. Например, суждение: Все акулы являются рыбами преобразуется путем обращения в суждение: Некоторые рыбы являются акулами. Здесь может возникнуть вопрос, почему исходное суждение начинается с квантора все , а новое – с квантора некоторые ? Этот вопрос, на первый взгляд, кажется странным, ведь нельзя же сказать: Все рыбы являются акулами , следовательно, единственное, что остается, это: Некоторые рыбы являются акулами. Однако, в данном случае, мы обратились к содержанию суждения и по смыслу поменяли квантор все на квантор некоторые ; а логика, как уже говорилось, отвлекается от содержания мышления и занимается только его формой, будучи формальной логикой. Поэтому обращение суждения: Все акулы являются рыбами можно выполнить формально, не обращаясь к его содержанию (смыслу). Для этого установим распределенность терминов в этом суждении с помощью круговой схемы. Термины суждения, т. е. субъект ( акулы ) и предикат ( рыбы ) находятся в данном случае в отношении подчинения:

На схеме видно, что субъект распределен (полный круг), а предикат нераспределен (неполный круг). Вспомнив, что термин распределен, когда речь идет обо всех предметах, входящих в него и нераспределен, когда – не обо всех (см. предыдущий параграф), мы автоматически мысленно ставим перед термином акулы квантор все , а перед термином рыбы квантор некоторые . Делая обращение указанного суждения, т. е. меняя местами его субъект и предикат и начиная новое суждение с термина рыбы , мы опять же автоматически снабжаем его квантором некоторые , не задумываясь о содержании исходного и нового суждений, и получаем безошибочный вариант: Некоторые рыбы являются акулами . Возможно, все это покажется чрезмерным усложнением элементарной операции, однако, как увидим далее, в иных случаях преобразование суждений сделать непросто без использования распределенности терминов и круговых схем.

Обратим внимание на то, что в рассмотренном выше примере исходное суждение было вида А, а новое – вида I, т. е. операция обращения привела к смене вида простого суждения. При этом, конечно же, поменялась его форма, но не поменялось содержание, ведь в суждениях: Все акулы являются рыбами и Некоторые рыбы являются акулами речь идет об одном и том же.

Рассмотрим все случаи обращения в зависимости от вида простого суждения и характера отношений между его субъектом и предикатом.

1. Суждение вида А, в котором субъект и предикат находятся в отношении равнозначности, обращается в суждение вида А: Все квадраты (S) – это равносторонние прямоугольники (P) → Все равносторонние прямоугольники – это квадраты.

2. Суждение вида А, в котором субъект и предикат находятся в отношении подчинения, обращается в суждение вида I: Все сосны (S) являются деревьями (S) → Некоторые деревья являются соснами.

3. Суждение вида I, в котором субъект и предикат находятся в отношении пересечения, обращается в суждение вида I: Некоторые школьники (S) – это спортсмены (P) → Некоторые спортсмены – это школьники.

4. Суждение вида I, в котором субъект и предикат находятся в отношении подчинения, обращается в суждение вида А: Некоторые книги (S) являются учебниками (P) → Все учебники являются книгами.

5. Суждение вида Е, в котором субъект и предикат находятся только в отношении несовместимости, всегда обращается в суждение вида Е: Все планеты (S) не являются звездами (Р) → Все звезды не являются планетами.

6. Если попытаться подвергнуть обращению суждение вида О, то вместе с изменением его формы изменится и его содержание, которое, как мы помним, меняться не должно; т. е. суждения вида О не поддаются обращению: Некоторые школьники (S) не являются спортсменами (Р) → Все спортсмены не являются школьниками. В данном случае новое суждение имеет квантор «все», потому что предикат исходного суждения представляет собой распределенный термин:

Приведем еще один пример, иллюстрирующий невозможность преобразования суждений вида О путем обращения: Некоторые книги (S) не являются учебниками (Р) → Все учебники не являются книгами.