Дмитрий Гусев - Логика. Учебное пособие

В XIX веке появилась и стала быстро развиваться символическаяили математическая, или современная логика, в основе которой лежат идеи, выдвинутые задолго до Х1Х в. немецким математиком и философом Готфридом Лейбницем (1646–1716 гг.), об осуществлении полного перехода к идеальной (т. е. совершенно освобожденной от содержания) логической форме при помощи универсального символического языка, аналогичного языку алгебры. Лейбниц говорил о возможности представить доказательство как математическое вычисление. Ирландский логик и математик Джордж Буль (1815–1864 гг.) истолковал умозаключение как результат решения логических равенств, в результате чего теория умозаключений приняла вид своеобразной алгебры, отличающейся от обычной алгебры лишь отсутствием численных коэффициентов и степеней. Таким образом, одно из основных отличий символической логики от традиционной заключается в том, что в последней при описании правильного мышления используется обычный, или естественный язык; а символическая логика исследует тот же предмет (правильное мышление) с помощью построения искусственных, специальных, формализованных языков, или, как их еще называют, исчислений.

Традиционная и смволическая логика не являются, как может показаться, различными науками, а представляют собой два последовательных периода в развитии одной и той же науки: основное содержание традиционной логики вошло в символическую, было в ней уточнено и расширено, хотя многое при этом оказалось переосмысленным.

Теперь ответим на вопрос, зачем нам нужна логика, какую роль она играет в нашей жизни. Логика помогает нам правильно строить свои мысли и верно их выражать, убеждать других людей и лучше их понимать, объяснять и отстаивать свою точку зрения, избегать ошибок в рассуждениях. Конечно же, без логики вполне можно обойтись: одного здравого смысла и жизненного опыта часто бывает достаточно для решения каких-либо задач. Например, любой человек, не знакомый с логикой, сможет найти подвох в следующем рассуждении:

Движение вечно.

Хождение в школу – это движение.

Следовательно, хождение в школу вечно.

Каждый заметит, что ложный вывод получается из-за употребления слова «движение» в разных смыслах (в первом исходном суждении оно употребляется в широком, философском смысле, а во втором – в узком, механическом смысле). Однако найти ошибку в рассуждении не всегда просто. Рассмотрим такой пример:

Все мои друзья знают английский язык.

Нынешний президент Америки тоже знает английский язык.

Следовательно, нынешний президент Америки – мой друг.

Любой человек увидит, что в этом рассуждении есть какой-то подвох, что-то в нем не то или не так. Но что? Тот, кто не знаком с логикой, скорее всего, не сможет точно определить, какая ошибка здесь допущена. Тот, кто знаком с логикой сразу же скажет, что в данном случае допущена ошибка – «нераспределенность среднего термина в простом силлогизме». Или такой пример:

Во всех городах за полярным кругом бывают белые ночи.

Петербург не находится за полярным кругом.

Следовательно, в Петербурге не бывает белых ночей.

Как видим, из двух истинных суждений вытекает ложный вывод. Понятно, что в этом рассуждении тоже что-то не то, есть некая ошибка. Но какая? Вряд ли не знакомый с логикой человек сможет сразу же ее найти. А тот, кто владеет логической культурой, немедленно установит данную ошибку – «расширение большего термина в простом силлогизме».

Прочитав эту книгу, вы узнаете, не только то, как нарушаются логические законы в подобных рассуждениях, но и много другой интересной и полезной информации.

Итак, здравого смысла и жизненного опыта, как правило, достаточно для того, чтобы ориентироваться в различных затруднительных ситуациях. Но если к нашему здравому смыслу и жизненному опыту добавить еще и логическую культуру, то мы от этого нисколько не проиграем, а даже, наоборот, выиграем. Конечно же, логика никогда не решит всех проблем, но помочь в жизни она, несомненно, может.

Здравый смысл часто называют практической, или интуитивной логикой.Она формируется стихийно в процессе жизненного опыта, примерно к 6–7 годам, т. е. к школьному возрасту или даже раньше, и все мы ей владеем. Так, например, само слово «логика» , скорее всего, было знакомо вам задолго до того, как вы начали читать эту книгу. В жизни мы часто сталкиваемся с такими выражениями, как «логичное рассуждение», «нелогичный поступок», «железная логика» и т. п. Даже если мы никогда не изучали логику, то все равно вполне понимаем, о чем идет речь, когда говорят о логике, логичном или нелогичном.

Рассмотрим такой пример: любой человек, не знакомый с логикой, заметит логическую некорректность и даже нелепость высказывания: Я иду в новых брюках, а ты идешь в гимназию. И каждый скажет, что корректным и осмысленным было бы такое высказывание: Я иду в брюках, а ты идешь в шортах или: Я иду в гимназию, а ты идешь в лицей. Когда мы изучаем логику, то узнаем, что в приведенном примере нарушается логический закон тождества, так как в нем смешиваются две различные (неравные или нетождественные друг другу) ситуации: идти в какой-то одежде и идти куда-то. Получается, что еще до знакомства с законом тождества мы уже им практически пользуемся, знаем о нем, только неявно, интуитивно. Точно так же закон тождества нарушается в высказывании: Сегодня будем копать траншею от этого столба и до обеда . Даже если человек ничего не знает о законе тождества и о его разнообразных и многочисленных нарушениях, он, тем не менее, обязательно обратит внимание на то, что в данном высказывании присутствует какая-то логическая ошибка (хотя бы он и не мог определить, какая именно).

Точно так же любой человек, скорее всего, не сможет не заметить некое логическое нарушение в следующих высказываниях: Он не взял устного разрешения в письменной форме; Поедем завтра вечером на рассвете; Она была юной девушкой преклонного возраста и т. п. Далеко не каждый сможет квалифицировать данную ошибку как нарушение логического закона противоречия. Однако, даже если мы ничего не знаем об этом законе, мы чувствуем, или ощущаем его нарушение.

Наконец, в повседневной жизни каждый из нас часто слышит и сам употребляет такие выражения, как: Почему я должен тебе верить? Чем ты это докажешь? На каком основании? Обоснуй! Мотивируй! и т. п. Когда мы так говорим, то используем логический закон достаточного основания. Тот, кто не изучал логику, скорее всего, не знаком с этим законом и ничего о нем не слышал. Однако, как видим, незнание данного логического закона не мешает нам практически, или интуитивно им пользоваться.